ОПИСАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АГЕНТА
╚ДОМАШНИЕ ХОЗЯЙСТВА╩ (╚НАСЕЛЕНИЕ╩)
Экономическому агенту ╚население╩ приписаны функции
q получение доходов в виде заработной платы, выплат из государственного бюджета, теневых доходов от кредитования производителей, дивидендов и процентов по депозитам;
q распределение доходов на и сбережения в форме банковских депозитов сроком на один год и на потребительские расходы;
q потребление купленного продукта.
Деятельность населения рассматривается на том конечном интервале времени , на который оно ее планирует. Этот интервал времени назовем плановый период или горизонт планирования. Горизонт планирования населения совпадает с горизонтом планирования других экономических агентов.
Условия деятельности экономического агента ╚домашние хозяйства╩
Экономический агент ╚домашние хозяйства╩ участвует в следующих взаимодействиях:
q с экономическим агентом ╚производители╩ на рынке продукта, предъявляя спрос на потребительский продукт;
Ø потребительские расходы домашних хозяйств равны , где ═√ цена продукта, а ═√ количество продукта, потребляемого населением;
q с экономическим агентом ╚производители╩, получая от него заработную плату и дивиденды в виде трансфертов;
Ø фонд заработной платы , выплачиваемой производителями населению, равен ,
Ø дивиденды ═на большей части планового периода;
q с экономическим агентом ╚коммерческие банки╩ на рынке депозитов, предлагая сбережения на рынке депозитов;
Ø депозиты населения обозначаются , по ним коммерческие банки платят процент ;
q с экономическим агентом ╚коммерческие банки╩ , получая от них проценты по депозитам, дивиденды и теневые доходы от кредитования производителей в виде трансфертов;
Ø доходы населения от депозитов равны ,
Ø дивиденды ═на большей части планового периода,
Ø теневые доходы от кредитования производителей составляют постоянную долю ═стоимости выданных кредитов ═и равны ,
q с экономическим агентом ╚государство╩ , получая выплаты из государственного бюджета в виде трансфертов;
Ø выплаты населению из государственного бюджета характеризуются долей ═в валовом внутреннем продукте (ВВП) ═и равны , доля ═считается постоянной.
q На равновесном рынке депозитов устанавливается процент по депозитам , при котором населению выгодно сберегать деньги, а не хранить их. Расходы на покупку дорогостоящих продуктов длительного пользования в общих потребительских расходах населения относительно малы. Поэтому пренебрегаем запасом денег у населения, полагая . Тогда уравнение финансового баланса домашних хозяйств принимает вид равенства доходов населения потребительским расходам и сбережениям;
Ø Доходы населения складываются из
ü заработной платы, выплат из государственного бюджета и теневых доходов ,
ü возращения коммерческими банками принятых ранее депозитов с процентами .
Ø расходы домашних хозяйств складываются из
ü оплаты покупок потребительского продукта ,
ü новых сбережений .
Ø Уравнение финансового баланса населения (домашних хозяйств)
ü .
Ø Количество потребляемого продукта и сбережения не могут быть отрицательными: по экономическому смыслу
ü ,═══ .
Поведение экономического агента ╚домашние хозяйства╩
Экономический интерес экономического агента ╚ домашние хозяйства ╩ (╚население╩) состоит в том, чтобы обеспечить себе хорошие условия жизни. Условия жизни во многом определяются количеством потребленного продукта и, наоборот, представления населения о качестве жизни определяют его представления о полезности потребительского продукта. Сравнительная полезность разных количеств потребительских продуктов для населения в момент времени ═характеризуется функцией полезности с постоянным отвращением к риску
,
где ═обозначает уровень потребления в момент времени , а постоянная ═называется степенью отвращения к риску. По экономическому смыслу .
Согласно гипотезе о рациональности поведения поведение экономического агента ╚домашние хозяйства╩ (на самом деле √ механизмы распределения доходов населения) описывается решением задачи на максимум суммарной, дисконтированной полезности потребления. Уровень потребления населения в момент времени ═характеризуется номинальными потребительскими расходами : . Условие максимизации суммарной дисконтированной полезности потребления выражается как
, (I)
где ═√ коэффициент дисконтирования потребительских расходов домашними хозяйствами.
Описания условий деятельности домашних хозяйств содержат ограничения, которые накладываются на планируемое распределение доходов домашних хозяйств:
из уравнения финансового баланса населения следует, что потребительские расходы
, (II)
количество потребляемого продукта и сбережения не могут быть отрицательными:
, ═(III)
Планируя распределение доходов, домашние хозяйства основываются на информации о текущем состоянии кредитно-денежной системы , на информации о своих доходах , на информации об экономической конъюнктуре: проценте по депозитам ═и на своих инфляционных ожиданиях, которые характеризуются темпом инфляции , так что ожидаемый уровень цен
. (IV)
Описание поведения производителей сведено к исследованию задачи нелинейного программирования (I)-(III), если степень отвращения к риску ═или к исследованию задачи линейного программирования (I)-(III), если степень отвращения к риску . Исследование задачи нелинейного программирования основано на необходимых условиях максимума. Исследование задачи линейного программирования основано на необходимых и достаточных условиях оптимальности решения задачи линейного программирования, в которые входят переменные двойственной задачи.
Экономическая интерпретация поведения экономического агента ╚домашние хозяйства╩
I. Если , то домашние хозяйства обязательно тратят часть доходов на потребительские расходы, потому что полезность нулевых потребительских расходов нулевая: , а предельная полезность первых единиц потребительских расходов очень большая: .
II. Необходимое условие максимума суммарных дисконтированных потребительских расходов (I) в силу выражения (II) для ═и условий неотрицательности депозитов ═(III) имеет вид:
.
Величина задает полезность единицы денег, отпущенной на потребительские расходы в момент времени , в величина ═√ полезность единицы денег, отпущенной на потребительские расходы в момент времени . Пусть в момент времени ═население решает, как распорядиться единицей денег. Есть две возможности: использовать деньги для покупки потребительского продукта и потребления в момент времени ═или сберечь деньги и использовать их для потребления в момент времени . В первом случае использование единицы денег дает прирост полезности потребления . Во втором случае сбереженная единица денег вернется с процентом , обесценится в меру дисконтирования, так что превратится в единиц в момент времени ═и даст прирост полезности потребления . Если
,
то деньги надо пустить на потребление, и . Если же
,
то населению безразлично, пустить деньги на потребление или сберечь их. В таком случае население часть денег может потреблять, а часть сберегать. Если горизонт планирования ═достаточно велик, то поведение производителей можно описывать в режиме сбалансированного инфляционного роста. Чтобы описать равновесный рынок продукта, надо рассматривать и поведение домашних хозяйств в режиме сбалансированного инфляционного роста, положив Qt=(1+i)t(1+g)tQ0 . Так как , то последнее равенство принимает вид
.
Это √ условие равновесия на рынке продукта и на рынке сбережений. Оно дает соотношение между темпом роста ═предложения потребительского продукта, темпом роста цены продукта ═и процентом по депозитам , при котором домашним хозяйствам выгодно и потреблять, и сберегать доходы. В соотношение входит параметр , характеризующий потребительское поведение домашних хозяйств √ степень отвращения к риску. Если степень отвращения к риску , то
.
В этом случае равновесный процент по депозитам , под который население соглашается сберегать свои доходы, характеризует поведение населения, в частности, степень его доверия к кредитно-денежной системе.
III.══════ Из уравнения финансового баланса населения получается зависимость между функцией спроса населения на потребительский продукт ═и функцией предложения населением депозитов :
.
Описание поведения домашних хозяйств можно сжать в следующую таблицу
══════════════ НАСЕЛЕНИЕ |
||
исходя из |
|
|
текущего состояния: |
═ - сделанных ранее сбережений |
|
экономической конъюнктуры: |
Процента по депозиту , ожидаемых цен═ |
|
доходов |
, , ═√ фонд зарплаты бюджетников |
|
межвременных предпочтений |
Коэффициента дисконтирования номинальных расходов |
|
определяет план═════════
сбережений (депозитов) , и потребления , |
|
так, чтобы |
Получить максимальную дисконтированную сумму номинальных═ потребительских расходов |
при условии выполнения |
Бюджетных ограничений═══ |
|
Ограничений ликвидности═══════ ,═══════════ |
планы населения определяют
Соотношение между функцией предложения депозитов и функцией спроса на потребительские продукты |