В рамках предположений A и B естественным обобщенным показателем уровня потребления (индексом потребления) было бы само значение функции полезности. Однако эта функция непосредственно не измеряется. Можно наблюдать лишь фактические покупки Xt и рыночные цены Pt в некоторые моменты времени t = 0, 1, 2,..., T (торговая статистика).
Возникает задача: восстановить функцию F(X) , исходя из соотношения (1) и предполагая, что фактические покупки Xt и рыночные цены Pt во все моменты времени t этому соотношению удовлетворяют, т.е. Xt = X(Pt ) при t = 0, 1, 2,...,T.