Набор товаров X = (X1, ..., Xm) и система цен P = (P1, ..., Pm) мыслятся как векторы, i-ая компонента которых показывает, соответственно, количество i-го товара в наборе и его цену. Тогда суммарная стоимость набора - скалярное произведение этих векторов PX. В экономической теории принято описывать потребительское поведение с помощью функций спроса X(P) = (X1(P), ..., Xm(P)), определяющих зависимость объемов покупок потребителей от цен, или обратных функций спроса P(X) = (P1(X), ..., Pm(X)) (при этом X(P(X)) = X);
Из предположений A и B следует, что при ценах P = (P1, ..., Pm) потребители купят набор m видов товаров X(P) = (X1(P), ..., Xm(P)) , полезность которого больше полезности всех наборов той же или меньшей стоимости
U(X(P)) = Max |y U(Y), где (P,Y) <= (P, X(P)) (1)