6.15. Решение задачи линейного программирования

Поставленную выше задачу линейного программирования мы будем решать с помощью Пакета анализа Excel. Итак, чтобы найти интервалы возможных цен для каждого из m продуктов из группы f (напомним, в тестовом примере на рис.15 в группе f - 4 продукта, в объемлющей группе g - 12 продуктов), мы будем решать m(m+1) задач на максимум цены каждого продукта группы для (m+1) значений предполагаемых объемов продаж. Первый случай соответствует объемам продаж, равным исходным продажам в последней временной точке. Затем в цикле для каждого из m продуктов мы предполагаем 20% увеличение объемов продаж, для оставшихся продуктов объем продаж принимаем равным исходному значению. Управляемыми переменными в нашей задаче будут P цены продуктов группы f (на рис.19 для тестового примера они выделены зеленым цветом в 12 строке в столбцах 2 - 5). .
Рис.19. Пример формулы для бюджетного ограничения на листе прогнозирования Excel
Каждая задача имеет m ограничений на минимальное значение цены (строка 5), T ограничений рациональности поведения потребителя ( строка 4, столбцы 2 - 27) и одно бюджетное ограничение в виде равенства (требование постоянства суммы затрат на покупку продуктов из группы f - ячейка R1C1 ). Для нашего тестового примера формула бюджетного ограничения показана на рис. 19. Формула одного из неравенств-ограничений рациональности поведения потребителей из ячейки R4C2 - на рис. 20.
Рис.20. Пример записи формулы для неравенства-ограничения рациональности
Теперь можно нажать на клавишу "Solv" и начнет работу макрос ISolv(). Для каждого из (m+1) предполагаемых значений вектора объемов продаж X будут выявлены моменты времени t из 1, 2,.., T, для которых величина Pt согласована с X в силу (19). Эти моменты будут затем записаны на листах "Отчет по результатам i " . На следующем шаге макрос m раз вызовет Solver для поиска MAX цены очередного продукта группы f (для первого продукта это MAX значение ячейки R5C2=R12C2 - 0.8 * R8C7, соответствующая управляемая "зеленая" ячейка R12C2 в 12 строке "зажжется" красным текстом). Как только решение будет найдено, Solver выведет на экран (см. рис. 21) сообщение с предложением сохранить отчет. Вам следует выбрать пункт в меню Тип отчета - "Результаты". (Именно Результаты, т.к. на основании этого вида отчетов можно будет нажатием кнопки "Gistogr" получить два листа с гистограммами). Затем нажать "OK".

Рис. 21. Меню Пакета анализа.

Пакет анализа по этой команде меню создаст лист "Отчет по результатам 1", (см. рис. 22).

Рис.22. Лист "Отчет по результатам 1".
Обратите внимание на содержимое ячейки R13C3 на Рис.18:
Год: 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26X126. Левая часть стороки до символа X - это выявленные моменты времени, для которых структуры индексов цен входят в конус см. (19) для совокупности продаж X={126, 581, 185, 543}. Далее Solver создаст "Отчет по результатам 2" и т.д.

Далее 6.16. Построение результирующих гистограмм