Зафиксировав значение параметра 
, можно поставить задачу о построении прогнозов Г( X ) цен 
, при которых торговая статистика { pt, Xt}, t = 0,... ,T , расширенная на набор ( P , X ) , удовлетворяет обобщенной однородной сильной аксиоме с параметром 
.
Предложение 1. Пусть торговая статистика { pt, Xt}, t = 0,... ,T , расширенная на набор ( P , X ) , удовлетворяет обобщенной однородной сильной аксиоме с параметром и
, (18)
, где t, 
= 0, ... , T.
Тогда
. (19)
Доказательство. Для того, чтобы расширенная торговая статистика была рационализируема { ( P, X ) , ( Pt, Xt ) }, t = 0,... ,T, необходимо и достаточно, чтобы для любого упорядоченного набора 
выполнялось неравенство
.
Это неравенство эквивалентно неравенству
. (20)
Для того, чтобы неравенство (20) выполнялось для любого упорядоченного набора , необходимо и достаточно, чтобы при всех , t = 0,┘,T, выполнялось неравенство
.
Откуда следует (19). Предложение доказано.
Заметим, что величины 
могут быть найдены за ( T+1 ) ^ 3 итераций с помощью алгоритма Варшалла - Флойда, примененного к матрице 
, где
.