В океане выделены три слоя по вертикали: верхний квазиоднородный слой (ВКС), термоклин с переменной глубиной и глубинный слой. Глубина ВКС изменяется во времени и в пространстве. Граница между термоклином и глубоким океаном фиксирована и находится на глубине 1100 м.
     За основу горизонтального разбиения верхнего квазиоднородного слоя и термоклина взято разбиение поверхности океана на ячейки размером 4х5^о географической сетки. Соседние ячейки с одинаковым среднегодовым меридиональным (или зональным) направлением горизонтальной скорости океанских течений агрегированы в блоки. Размеры блоков по широте составляют 8 градусов и по долготе в среднем 20 градусов. Глубокий слой океана полагается одним блоком.
     Переменными модели являются значения концентрации углерода в каждом блоке океана и масса углекислого газа в каждой зоне атмосферы. Для каждого блока ВКС выделены следующие факторы: температура воды и температура воздуха на уровне моря, соленость воды, скорость течения воды на границах блока и скорость ветра. Единица времени - 1 месяц.
     В модели однослойная по вертикали атмосфера разбита на 20 зон по широте от южного полюса до северного. Учитывается, что поток углекислого газа между двумя соседними зонами атмосферы пропорционален разности концентраций углекислого газа в этих зонах.
     Обмен углеродом между блоками в пределах одного уровня в океане происходит в процессе циркуляции водных масс Мирового океана. Поле скоростей движения воды задано на границах блоков для каждого месяца.
     Турбулентный поток на границе ВКС - термоклин опишем при помощи метода, предложенного Б.А. Каганом и В.А. Рябченко. При этом обмен углеродом между ВКС и термоклином осуществляется за счет сезонного поднятия и опускания границы между ними. Турбулентные потоки на нижней границе ВКС обусловливаются вовлечением жидкости из термоклина (в термоклин) при углублении (поднятии) ВКС и равны нулю в противоположном случае. Турбулентные потоки на границе термоклин - глубинный слой положим пропорциональными разности концентраций углерода.
     Поток углекислого газа через границу атмосфера - океан считаем пропорциональным разности парциального давления углекислого газа в воздухе на уровне мор и в поверхностном слое океана, а также зависящим от скорости ветра. Парциальное давление углекислого газа в каждой зоне атмосферы пропорционально общей массе углерода и температуре воздуха на уровне моря в этой зоне.
     Зависимость парциального давления растворенного углекислого газа от концентрации неорганического углерода в ВКС, температуры и солености поверхностного слоя воды морской воды определяется на основе решения системы уравнений для констант химического равновесия буферной карбонатной системы океана.
     Для учета парникового эффекта углекислого газа используются значения температуры воздуха, полученные из расчетов на модели общей циркуляции атмосферы и океана. Значение температуры атмосферы на уровне моря складывается из сезонной составляющей и среднегодового изменения температуры. Среднегодовое изменение температуры поверхности океана можно считать равным соответствующему изменению температуры воздуха.

     Для описания биотических компонентов в океане рассмотрен цикл азота. В поверхностном слое океана, где достаточна освещенность, в процессе фотосинтеза фитопланктона углерод переходит в органическую форму. Продуктивность фитопланктона зависит от концентрации неорганического азота и температуры и не зависит от углерода. При описании сезонной изменчивости скорости производства и распада органического углерода использованы уравнения динамики фитопланктона и зоопланктона. Основная часть органического вещества разлагается в ВКС. Неразложившаяся в ВКС часть органического вещества опускается в более глубокие слои и разлагается там.

     В целом сезонная динамика пространственно распределенного углеродного и азотного цикла в системе атмосфера - океан описывается системой обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.
     Предполагаем, что в отсутствие антропогенных выбросов углерода в атмосферу количество углерода в системе атмосфера - океан остается постоянным. Также считаем, что в доантропогенный период система находилась в состоянии равновесии по углероду и азоту.

     Математическая модель численно реализована на персональном компьютере. Динамика углеродного цикла была исследована при отсутствии антропогенных воздействий. Были заданы начальные значения переменных, и система дифференциальных уравнений интегрировалась на ЭВМ до выхода на периодическое решение. Период равен одному году.
     Полученные значения переменных, характеризующих углеродный цикл в океане, изменяются как в зависимости от широты, так и внутри каждой широтной зоны. Наблюдается увеличение концентрации углерода в океане с глубиной. Эту разницу можно объяснить наличием биоты в ВКС и постоянным опусканием мертвого органического вещества в глубинный слой.
     В ВКС проявляются сезонные колебания концентрации углерода. Наибольшая амплитуда таких колебаний наблюдается в широтной зоне между 30^о и 60^о с.ш. Ярко выражено увеличение концентрации углерода от экватора к полюсам. Перепады концентрации между экватором и полюсами значительно больше, чем сезонные колебания в любом блоке океана. Эти результаты соответствуют данным современных измерений.
     На рисунке представлено распределение парциального давления растворенного в ВКС углекислого газа в январе. В отличие от концентрации углерода, наиболее высокие значения этой величины наблюдаются на экваторе и в низких широтах. К полюсам парциальное давление растворенного углекислого газа убывает. Область максимальных значений смещаетс к югу от экватора в летние месяцы и к северу от экватора в зимние месяцы. Перепад значений парциального давления составляет 30 млн^-1 .

Распределение парциального давления растворенного в ВКС
углекислого газа в январе, млн^-1

     На рисунке представлено распределение усредненного за год потока углекислого газа через границу атмосфера-океан. Во всех океанах зоны выделения углекислого газа расположены вблизи экватора. Зоны с поглощением углекислого газа располагаются в высоких и средних широтах, причем в разных океанах поглощение происходит по-разному.

Анимированная карта сезонного хода потока СО₂ через границу атмосфера - океан,  г С/(м² мес).
Положительные значения соответствуют поглощению СО₂ океаном

     В следующем эксперименте производилась имитация одноразовых выбросов углекислого газа в атмосферу. Такие эксперименты позволяют исследовать потенциальную способность Мирового океана поглощать антропогенные выбросы СО₂. В результате выброса океан начинает поглощать избыточный углекислый газ. Был проведен эксперимент, в котором количество двуокиси углерода в атмосфере было мгновенно увеличено на 10%. На рисунке изображено поглощение углекислого газа отдельными частями Мирового океана. Видно, что основными поглотителями являются северные части Тихого и Атлантического океанов. Океаны Южного полушария вначале активно поглощают углекислый газ из атмосферы, а через несколько десятков лет начинают выделять углекислый газ. Через 40 лет после выброса первым начинает выделять СО₂ Тихий океан южного полушария, затем через 55 лет Индийский океан, и через 70 лет меняется знак годового потока углекислого газа на границе атмосфера-океан в южной части Атлантического океана.

Поглощение 10% разового выброса СО₂ частями Мирового океана.
Показаны потоки двуокиси углерода, г С/(м² год)