В модели территория всей суши разделена на ячейки размером 0.5х0.5^о географической сетки. Предполагается, что в каждой ячейке находится растительность одного типа согласно выбранной классификации. Применялось два вида классификации типов растительности: 1. Н.И. Базилевич и Л.Е. Родина и 2. Дж. Олсона. Модель описывается системой обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Переменные модели: количество углерода во всей атмосфере, количество углерода в биомассе живых растений, в гумусе почвы в каждой ячейке суши. Единица времени в модели - один год.
     Считаем, что годичная продукция растительности суши в каждой ячейке зависит концентрации CO₂ в атмосфере, от температуры воздуха и осадков и не зависит от типа экосистемы. Применялось несколько видов зависимости годичной продукции от этих переменных. Одна из зависимостей была получена А.М. Тарко, она выражает в табличной форме зависимость годичной продукции от температуры и осадков. Другая зависимость получена Х. Литом, третья - М.В. Кузнецовой.
     Также учитывалась зависимость интенсивности разложения гумуса от температуры и осадков в данной ячейке.
     Климат в данной ячейке характеризуется среднегодовой температурой воздуха и количеством осадков за год. Концентрация CO₂ в воздухе считается одинаковой во всех ячейках. Значения температур и осадков для каждой ячейки в зависимости от концентрации CO₂ в атмосфере (парниковый эффект) берутся из расчетов на модели общей циркуляции атмосферы и океана.
     Будем считать, что в отсутствие антропогенных выбросов CO₂ в атмосферу количество углерода в биосфере постоянно. До начала антропогенных воздействий система находилась в положении равновесия (обычно 1860 г. принимают как год начала индустриального периода).
     Примененное разбиение территории на ячейки позволило выделить все страны мира, имеющие размеры больше, чем 50х50 км.
     Программный комплекс, построенный для расчетов по данной модели, работает под управлением операционной системы Windows 95/98/NT.

      На рисунке показана компьютерная карта годичной продукции экосистем мира в доиндустриальном состоянии на основе зависимости А.М. Тарко.

Компьютерная карта годичной продукции растительности суши, кг С/(м² год)

     На рисунке дана компьютерная карта гумуса почв мира. Расчеты сделаны на основе статистически выявленной зависимости количества гумуса от температуры и осадков.

Компьютерная карта гумуса почв, кг С/м²

3. Динамика биосферы под влиянием индустриальных выбросов CO2,
вырубки лесов и эрозии почв

      Примем в рассмотрение следующие антропогенные воздействия на биосферу, приводящие к росту CO₂ в атмосфере: сжигание ископаемых органических топлив (индустриальные выбросы), вырубка лесов, эрозия почв.
     Моделировалась динамика биосферы с 1860 г. по 2050 г. Рассмотрим следующий сценарий. Антропогенное поступление CO₂ в атмосферу происходит в результате индустриальных выбросов, вырубки лесов и эрозии почв. После 1996 г. темпы роста индустриальных выбросов сохраняются такими же, какими они были в предыдущем десятилетии.
     Основной эффект вырубки лесов проявляется в тропических лесах. Согласно сценарию с 1950 по 2050 г. идет вырубка и последующее уничтожение тропических лесов. В этот период масса тропических лесов каждый год уменьшается на 0.6%. Величина вырубки на единицу площади одинакова во всех ячейках.
     Рассматривается эрозия почв, связанная с неправильным сельскохозяйственным землепользованием. Эрозия начинается в 1860 г. и составляет 0.15% в год. Задаются типы экосистем, в которых идет эрозия. Величина эрозии на единицу площади во всех ячейках предполагается одинаковой.
     Расчет динамики биосферных параметров показан на рисунке.  Биосферная реакция на воздействия приводит к росту продуктивности растений суши и увеличению их биомассы и поглощению выбросов СО₂.  Количество гумуса почвы длительное врем снижается, затем по мере увеличения годичной продукции растительности, связанного с ростом концентрации CO₂ и температуры, начинает увеличиваться. В целом экосистемы суши и океан поглощают около половины выбросов, и  результат воздействия частично компенсируется. Следоватеьно, в биосфере выполняется  принцип Ле-Шателье.

     Анимированные карты изменения массы растений и гумуса в 1860-2100 гг. показывают пространственные изменения.

     Рассмотрение зонального распределения обмена двуокиси углерода между экосистемами суши и атмосферой за индустриальный период показывает, что экосистемы средних и высоких широт Северного полушария поглощали CO₂, а в экваториальной - выделяли. Наибольшее поглощение происходило в умеренных широтах Северного полушария, где сосредоточено большое количество лесных экосистем. Если двигаться от средних широт к низким, то в целом, чем ближе к экватору страна или экосистема, тем в меньшей степени она поглощала CO2, а вблизи экватора происходило выделение CO₂. В целом экосистемы за этот период поглотили больше CO₂, чем выделили.

     В целом территория России в течение 1860-1995 гг. стоком СО₂ , хотя отдельные экосистемы СО₂ выделяли. Больше всего СО₂ поглощали лесные экосистемы, а выделяли травяные системы. Фитомасса увеличивалась во всех типах экосистем. Уменьшение гумуса в некоторых экосистемах объясняется эрозией почв и влиянием изменений климата. Расчеты показывают, что в настоящее время и в последующие годы на территории России будет происходить увеличение годичной продукции растений, увеличение их биомассы и поглощение СО₂ из атмосферы. В целом будет увеличиваться количество гумуса, за исключением ряда территорий, находящихся в зоне активного сельскохозяйственного использования, преимущественно находящихся в южных районах (см. анимационную карту изменения гумуса).

     Сравнение баланса потоков CO₂ для экосистем (годичная продукция минус разложение гумуса минус эрозия почв минус вырубка лесов) стран, являющихся наибольшими "производителями" CO₂, и значения соответствующих индустриальных выбросов в 1995 г. дано на рисунке. В этом году экосистемы мира в целом и каждая из анализируемых стран поглощали CO₂. Наибольшие индустриальные выбросы были с территории США, Китая и России. Наибольшее поглощение CO₂ происходило на территории России, Канады и США. В большинстве стран индустриальные выбросы превышали поглощение экосистемами суши. Исключением были Канада, Австралия и Бразилия, на территории которых экосистемы поглотили CO₂ больше, чем выделили индустриальных выбросов. Это объясняется относительно большой территорией страны и малыми индустриальными выбросами.

Рассмотрим баланс потоков CO₂ в мире в 1995 г.

Индустриальные выбросы -             6.41 Гт С/год,
Вырубка лесов -                                 1.08 Гт С/год,
Эрозия почв -                                    0.91 Гт С/год,
Поглощение экосистемами суши -  4.05 Гт С/год,
Поглощение океаном -                     1.05 Гт С/год,
Остается в атмосфере -                    3.30 Гт С/год.

      Согласно Киотскому протоколу (1997 г.) к Рамочной конвенции ООН об изменении климата страны к 2010 г. должны уменьшить выбросы парниковых газов в атмосферу до уровня индустриальных выбросов CO₂ в 1990 г. Рассмотрим, какой эффект могут дать различные ограничения, приводящие к уменьшению выбросов CO2. На рисунке представлены результаты соответствующих вычислительных экспериментов. Рассматривались следующие сценарии: 1. Рассмотренный выше рост сценарий антропогенных воздействий. 2. Сценарий 1, но, начиная с 2020 г., индустриальные выбросы CO₂ становятся постоянными и равными значению в 1990 г. 3. Сценарий 1, но, начиная с 2010 г., индустриальные выбросы CO₂ становятся постоянными и равными значению в 1990 г. (соответствует Киотскому протоколу). 4. Сценарий 1, но, начина с 2000 г., индустриальные выбросы CO₂ становятся постоянными и равными значению в 1990 г. 5. Сценарий 1, но, начиная с 2000 г., индустриальные выбросы CO₂ прекращаются. 6. Сценарий 1, но, начиная с1990 г., вырубка и эрозия прекращаются.

     Видно, что ограничение величины выбросов имеет заметное значение. В соответствии со сценарием 1 концентрация CO₂ в атмосфере к 2050 г. повысится в 1.82 раза по сравнению с 1860 г. Согласно расчетам по сценариям 2, 3 и 4 повышение концентрации CO₂ будет заметно меньше: рост CO₂ будет соответственно 1.56, 1.47 и 1.42 раз. Очевидно, отсрочка начала выполнения условий Киотского протокола на 10 лет не ведет к существенному изменению результата в 2050 г.
     Прекращение вырубки и эрозии не ведет к заметному эффекту, уменьшение темпа роста CO₂ в этом случае наименьшее по сравнению с другими сценариями. Влияние уменьшения вырубки и эрозии дает более слабый эффект, чем уменьшение индустриальных выбросов. Прекращение выбросов ведет к снижению CO2 в атмосфере, но такое прекращение едва ли возможно.

     При изучении антропогенных воздействий на биосферу важно установить не только, к каким последствиям приведет та или иная экономическая стратегия, но и "цену" обеспечения приемлемого для человечества хода биосферных параметров. Рассмотрим задачу стабилизации с заданного года количества CO₂ в атмосфере. Будем определять, как надо уменьшить  индустриальные выбросы CO₂ (сжигание органических топлив), чтобы в дальнейшем количество CO₂ в атмосфере не менялось. Решение такой задачи проводилось с помощью методов теории управления. На рисунке изображены результаты определения индустриальных выбросов, при которых концентрация CO₂ в атмосфере сохраняется постоянной, начиная с заданного года. Видно, что постоянное значение концентрации CO₂ в атмосфере можно обеспечить за счет существенного снижения величины выбросов.

      Модели глобальных биосферных процессов можно сравнить со своего рода "универсальным реципиентом", т.к. они воспринимают сведения из многих наук: физики, химии, экологии, почвоведения, географии, геохимии, климатологии, экономики и т.д. Однако эти модели далеки от того, чтобы быть "универсальным донором". В других науках потребителей результатов моделирования мало. Результаты, полученные с помощью моделей, обогащают науку, но предназначены для лиц, принимающих решения. Применение результатов моделирования возможно в экономических и социальных науках. Так, В.С. Голубев (Институт литосферы РАН) на основании результатов расчета параметров биосферы на изложенной модели исследовал индексы социального развития стран.