Решение системы (13) для большого корпуса статистики представляет собой довольно сложную вычислительную задачу. В системе ИНДЕКС для ее решения используется следующий метод, предложенный Х. Верианом [13].
Сначала по торговой статистике вычисляется матрица
Cts = ln ( ( Ps, Xt) / (Pt, Xt ) ), t,s = 0,1, ..., T.
Система неравенств (13) разрешима тогда и только тогда, когда положительны все величины Cts, t, s = 0, 1, ┘, T, которые определяются как минимумы сумм вида Ct,t1 + Ct1,t2 + ... +Ctk,s по всевозможным упорядоченным подмножествам {t1,t2,┘,tk} множества {1,2,┘,T}.
Для вычисления величин Cts пригоден алгоритм Варшалла - Флойда, предложенный ранее для решения так называемой транспортной задачи. Величины Lt определяются в процессе вычисления Cts. Это алгоритм описан ниже.
1.Начало.Sum=0.
2.Пока не кончатся все i = 0,1,..T.
2.1. Пока не кончатся все t = 0,1,..T.
2.1.1. Пока не кончатся все s = 0,1,..T.
2.1.1.1. Если i нечетно, то
2.1.1.1.1. Sum= Min(Cts, (Cti+Cis)).
2.1.1.1.2. CCts = Sum.
2.1.1.2.Если i четно, то
2.1.1.2.1.Sum=Min(CCts, ( CCti+CCis )).
2.1.1.2.2. Cts = Sum.
2.1.1.3. Если Ctt < 0, то
2.1.1.3.1. Сообщение "Группа не интегрируется". Конец.
3. Вычисление индексов. Пока не кончатся все t = 0,1,..T.
3.1.Если T нечетно, то
3.1.1.S1=Ct0.
3.2.Если T четно, то
3.2.1.S1 = CCt0.
3.3. Пока не кончатся все s = 0,1,..T.
3.3.1.Если T нечетно, то
3.3.1.1.S2 = Cts.
3.3.2.Если T четно, то
3.3.2.1.S2 = CCts
.
3.3.3. S1 = Min(S1,S2).
3.4. Индекс цены Lt = 1/exp(S1).
3.5. Индекс продукта ft = Sum(pt * xt)/ Lt.
4.Конец.
Далее 3.15. Прогнозирование в рамках непараметрического метода