Финансовые балансы в запасах

Обычно в финансовых отчетах баланс приводится не в терминах потоков, как (1), а в терминах запасов. Покажем, как перейти от одной формы баланса к другой для производителей и банков. Рассмотрим экономических агентов - производителей, которые не потребляют конечных продуктов. Чтобы отличать производителей от других агентов, будем отмечать их индексом $F$, так что $\tilde C_{\cal P}^{F}=0$. Из соотношения бухгалтерского баланса выразим сальдо покупок и продаж продуктов, а затем из этого выражения исключим $\tilde J_{\cal P}^F$ с помощью уравнения, определяющего балансовую стоимость основных фондов. В результате получим, что
\begin{displaymath} \sum_{i\in\cal P}\sum_{B\in\cal A}\Phi_i^{BF}= \tilde Y_{\cal P}^F -{d\tilde K^F\over dt}-\mu^*\tilde K^F. \end{displaymath} (2)

Обозначим через $\tilde S^{F}$ сальдо покупок и продаж ресурсов агентом $F$:
\begin{displaymath} \tilde S^{F}=\sum_{i\in\cal R}\sum_ {B\in\cal A}\Phi_i^{FB}. \end{displaymath} (3)

Как правило, оно содержит положительным слагаемым поток оплаты труда. Преобразуем двойную сумму в правой части уравнения (1) с помощью выражений (2), (3), и получим уравнение финансового баланса экономического агента - производителя
\begin{displaymath} \begin{array}{lcl}\displaystyle {dN^F\over dt}&\displaystyl... ...^F+\sum_{B\in \cal A}{\left(T^{BF}-T^{FB}\right)}, \end{array}\end{displaymath} (4)

где
\begin{displaymath} \Pi^F = \tilde Y_{\cal P}^F - \tilde S^{F} - \mu^*\tilde K^F... ..._{B\in \cal A}{\left(R^{FB}- R^{BF}\right)}\qquad \mbox{-} \end{displaymath} (5)

балансовая прибыль агента.

Типичными трансфертами юридических лиц являются уплата налогов и выплата дивидендов. Кроме того, мы условились, что привлечение юридическим лицом капитала продажей акций или паев тоже описывается как трансферт. Поэтому выражения

\begin{displaymath} U^F(t) = \int\limits _{t_F}^{t}\left(\Pi^F(\tau) - \sum_{B\in\cal A}T^{FB}(\tau )\right) d\tau, \end{displaymath} (6)


\begin{displaymath} A^F(t) = \int\limits _{t_F}^{t}\sum_{B\in\cal A}T^{BF}(\tau ) d\tau, \end{displaymath} (7)

в которых интегралы берутся от момента образования юридического лица $t_F$ до текущего момента $t$, естественно назвать, соответственно, нераспределенной прибылью и акционерным капиталом. Интегрируя уравнение баланса (4) по времени от $t_F$ до $t$, получаем финансовый баланс экономического агента - производителя в привычной форме
\begin{displaymath} N^F+\tilde K^F+\sum_{B\in\cal A}L^{FB}=\sum_{B\in\cal A}L^{BF}+U^F+A^F+A^F_0 \end{displaymath} (8)

где $A^F_0 $ - постоянная интегрирования. В левой части баланса стоят активы (вложения) экономического агента: ликвидные активы, основной капитал и отвлеченные средства. В правой части баланса стоят пассивы (ресурсы): привлеченные средства и собственные средства $O_F= U^F+A^F+A^F_0$. Постоянная $A^F_0 $ имеет смысл начальных собственных средств агента, которые еще называются уставным фондом.

Финансовый баланс (8) сохраняет вид и в том случае, если экономическим агентом является не производитель, а банк, которого будем отмечать индексом $B$. В этом случае величина $\tilde K^B$ представляет материальные активы банка: стоимость зданий, офисного оборудования и т.п., а величина $O_B$ - собственный капитал банка.

Экономические агенты-потребители (домашние хозйства), которых мы будем помечать индексом $H\neq E$ не производят продуктов, не инвестируют в основные производственные фонды, а только потребляют1. Кроме того, мы предполагаем, что агент $H$ не берет кредитов: ( $L^{BH}=0,\; B \in \cal A$). Это были бы потребительские кредиты, нетипичные, как уже было сказано, для российской экономики. Финансовый баланс (1) экономического агента-потребителя $H$ можно привести к виду известного в статистике баланса денежных доходов и расходов населения:

\begin{displaymath} \begin{array}{l}\displaystyle \sum_{i\in \cal P\cup\cal R}\... ... \sum_{B\in \cal A}{dL^{HB}\over dt}+{dN^H\over dt} \end{array}\end{displaymath} (9)

В левой части стоят доходы потребителя, который в модели представляет население в целом. Это, во-первых, доходы от продажи ресурсов, из которых самая большая доля приходится на заработную плату, во-вторых, полученные населением трансферты, из которых в модели описаны выплаты из государственного бюджета, дивиденды и доходы от государственных ценных бумаг. В правой части стоят расходы населения: во-первых, расходы на покупку потребительских благ, которые входят в уравнение материального баланса, во-вторых, прирост сбережений ( В России это в основном депозиты, на Западе - страховки), в-третьих, прирост наличных денег на руках населения.