Финансовые балансы в потоках

Считаем, что в экономике действует множество субъектов $ \cal A$, которые обмениваются множеством товаров $ \cal P$ и ресурсов $ \cal R$. Будем считать, что средством платежа служат деньги - беспроцентные и бессрочные обязательства некоторого выделенного агента $E\in \cal A$, который называется эмитентом. Для наглядности можно считать, что эмитент - Центральный банк, а при всех платежах используются наличные деньги, которые он выпускает. У всех агентов, кроме эмитента, запас (остаток) денег $N^{A}$ изменяется в соответствии с балансовым уравнением
\begin{displaymath} {dN^A\over dt}=\sum_{B\in \cal A}\sum_{i\in {\cal P}\cup{\ca... ... dt}-{dL^{AB}\over dt}+ R^{AB}-R^{BA}+ T^{BA}- T^{AB}\right) \end{displaymath} (1)


\begin{displaymath} \quad A,B\in {\cal A},A\neq E. \end{displaymath}

Здесь $\Phi_i^{BA}$ - платежи за товар $i$, $dL^{AB}/dt$ - прирост долга $L^{AB}$ субъекта $B$ субъекту $A$, равный разнице между потоком вновь выданного кредита и потоком погашения прежнего долга, $dL^{BA}/dt$ - прирост долга $L^{BA}$ субъекта $A$ субъекту $B$,     $R^{BA}$, $R^{AB}$ - процентные платежи по задолженностям $L^{AB}$ и $L^{BA}$, соответственно;      $T^{AB}$, $T^{BA}$ - трансферты от агента $A$ к агенту $B$ и от агента $B$ к агенту $A$, соответственно. По экономическому смыслу $L^{AB}\ge 0$, $L^{BA}\ge 0$, $R^{AB}\ge 0$, $R^{BA}\ge 0$, $T^{AB}\ge 0$, $T^{BA}\ge 0$.

Агент $A$ может брать займы у агента $B$ на различных условиях, поэтому часто приходится разделять величины $L^{BA}$ по условиям займов, тогда процентные платежи $R^{AB}$ зависят от структуры займов. Однако в данном разделе это обстоятельство не существенно.

Статистика относит к трансфертам те платежи, которые не связаны со встречными передачами товаров или обязательств, например, пособия, дивиденды, налоги, взятки. При сопоставлении переменных модели с данными статистики следует относить к трансфертам и платежи за передачу тех активов, которые явно не описаны в модели. Например, в модели мы не описываем фондовый рынок. Если бы нам надо было учесть все денежные потоки, то следовало бы считать трансфертом перевод от инвестора, купившего акции, фирме, выпустившей акции. Наоборот, если бы, нам надо было описать в модели механизмы коррупции, взятку следовало бы рассматривать не как трансферт, а как плату за услуги или информацию.