in English

ОТДЕЛ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

Заведующий отделом — д.ф.м.н. Чарахчьян Александр Агасиевич

Сектор аэродинамики, зав. сектором — д.ф.м.н. Чарахчьян Александр Агасиевич
      (E-mail: chara@ccas.ru)
Сектор моделирования климата, зав. сектором — к.ф.м.н. Пархоменко Валерий Павлович
      (E-mail: parhom@ccas.ru)
Сектор асимптотических методов, зав. сектором — д.ф.м.н. Жук Владимир Иосифович
      (E-mail: zhuk@ccas.ru)

Содержание страницы

• Историческая справка
• Ведущие научные сотрудники отдела
• Тематика отдела
• Основные научные результаты за 1998-2003 гг.
• Основные публикации 1998-2003 гг.
• Участие в проектах и хоз. договорных работах
• Участие в конференциях

Историческая справка

      Отдел механики сплошных сред возник одним из первых в Вычислительном центре Российской академии наук. С момента образования и до 1991 года его возглавлял крупный ученый в области аэрогидродинамики профессор Ю.Д.Шмыглевский. С 1992 по 2002 год отдел возглавлял известный специалист в области механики сплошных сред Ученый секретарь института д.ф.м.н. Л.В.Шуршалов.

      В отделе разрабатываются математические модели, вычислительные методы и алгоритмы для исследования физических процессов в сплошных средах.

Ведущие научные сотрудники отдела

      Совместители: д.ф.м.н. В.Н.Диесперов (МФТИ), к.ф.м.н. А.А.Иванков (НПО им. С.А.Лавочкина).

Тематика отдела

• Исследование течений вязкой жидкости.
• Моделирование физических процессов в современных технических устройствах.
• Исследование теплозащиты космических аппаратов при их движении в атмосферах планет.
• Оптимизация процессов в сплошных средах.
• Численное исследование ударно-волновых течений конденсированных сред.
• Разработка методов расчета на подвижных сетках, адаптирующихся к особенностям течения.
• Разработка объединенного кинетического подхода для расчетов течений газа в разреженном и континуальном режимах с использованием многопроцессорных компьютеров.
• Разработка системы математических моделей для прогнозирования крупномасштабных изменений климата и биосферы.
• Разработка и применение современных асимптотических подходов в аэрогидродинамике.

Основные научные результаты за 1998-2003 гг.

1. Уравнения Навье-Стокса для установившихся плоскопараллельных течений несжимаемой жидкости преобразованы к однородным формам. Изучены бесконечные вихревые системы в вязкой жидкости в окрестности угловых точек границы области течения. Показана возможность любых подходов разделяющих линий тока к обтекаемому контуру в плоскопараллельном потоке вязкой жидкости. Изучены стоксовские плоскопараллельные течения в каналах с отрывом потока от их стенок. Построено аналитическое представление некоторых плоскопараллельных отрывных течений вязкой несжимаемой жидкости у границ областей течения. Найден класс точных решений уравнений Навье-Стокса в осесимметричном случае. Класс содержит произвольную функцию и определяет, в частности, системы вихревых образований типа шарового вихря Хилла.

2. Разработан программный комплекс «Теплозащита». С его помощью проведены расчеты теплозащиты космических аппаратов при их движении в атмосфере Венеры.

3. Проведено численное моделирование газодинамических явлений, которые могут развиваться в протяженных подводных газопроводах как при штатных технологических мероприятиях (например, пуск газопровода), так и при нештатных ситуациях (разрыв или значительное повреждение трубопровода). Исследование проведено на основе специально разработанной математической модели, учитывающей неидеальность перекачиваемого газа (метан+высшие углеводороды+азот+углекислый газ) и большие перепады высот залегания трубопровода. Изучен вопрос возможного обнаружения места разрыва трубопровода по изменениям газодинамических характеристик потока на контрольных участках газопровода. Работа выполнена по двум хоз. договорам ВЦ РАН № 17 от 2 февраля 1998 г. и № 18 от 5 января 2000 г. с ВНИИГАЗ (головная научная организация ГАЗПРОМ) в рамках проекта сооружения магистрального газопровода Россия-Турция через акваторию Черного моря (проект «Голубой поток»).

4. Разработана математическая модель и создан комплекс программ, предназначенный для расчета внутренних пространственных течений газа в многоступенчатых охлаждаемых осевых турбинах. Моделирование осуществляется путем численного интегрирования осредненных по Рейнольдсу трехмерных уравнений Навье-Стокса, дополненных полуэмпирической двухпараметрической qw-моделью турбулентности.

5. Разработана математическая модель, предложен вычислительный алгоритм и создан комплекс программ для проведения численных исследований влияния параметров трехмерного эжекторного сопла на его тяговые и иные характеристики при наличии внешнего обтекания данного устройства. Работа выполнена в рамках хоз. договора ВЦ РАН с ОАО «ОКБ Сухого» № 18/2002 от 11 июля 2002 г.

6. В рамках методологии быстрого автоматического дифференцирования получены новые формулы вычисления матрицы вторых производных сложных функций и продемонстрирована их эффективность на модельных задачах оптимального управления. Исследована задача оптимального управления процессом плавления и кристаллизации вещества по нахождению распределения мощности источника по времени, обеспечивающего минимум суммарной энергии при заданных ограничениях на массу расплавленного вещества и скорость кристаллизации. Ограничения, накладываемые на решение задачи, учитывались с помощью метода штрафных функций. Для вычисления градиента целевого функционала в дискретном случае использовалась методология быстрого автоматического дифференцирования. Выяснено влияние на оптимальное управление таких параметров задачи, как предельная скорость остывания, ширина источника, и размер области у оси симметрии, где допускается произвольная скорость остывания. Предложен новый численный алгоритм решения прямой задачи (определения температурного поля), который позволяет существенно ускорить получение решения.

7. Разработан алгоритм и создана программа для многопроцессорного компьютера для расчета двумерных и трехмерных течений разреженного газа на базе нелинейного уравнения Больцмана.

8. Численно исследовано сжатие углерода в конических свинцовых мишенях с помощью алюминиевых ударников, имеющих скорость 4 км/с. Постановка задачи включает в себя уравнения гидродинамики сжимаемых сред, полуэмпирические широкодиапазонные уравнения состояния материалов и кинетическую модель неравновесного превращения графита в алмаз, откалиброванную с учетом известных экспериментальных данных. Исследованы все стадии процесса от кумулятивного эффекта на оси симметрии мишени до разгрузки образца, вызванной приходом волны разрежения от тыльной поверхности ударника, учитывая явление откола.

9. Численно исследована неустойчивость границы раздела сред после выхода на нее двух ударных волн, следующих одна за другой через некоторый промежуток времени. Рассмотрены свободная граница алюминия, граница алюминий — дейтериевый лед, воздух — гелий и фреон — воздух. Показано, что если к моменту выхода на границу второй ударной волны развитие возмущений находится на нелинейной стадии, то, в отличие от линейной стадии, изменение скорости роста амплитуды слабо зависит от длины волны начального возмущения. Предложена инженерная формула, позволяющая определять воздействие второй ударной волны на скорость роста амплитуды, и показана ее хорошая точность как для синусоидального начального возмущения, так и для негладкого возмущения с точками излома. Продемонстрирована возможность определения параметров второй ударной волны, обеспечивающих эффект замораживания неустойчивости, по скорости роста амплитуды независимо от длины волны начального возмущения.

10. Численно исследовано бесструйное сжатие пластины на клине сильной ударной волной. Построено приближенное решение с присоединенной ударной волной, учитывающее фазовый состав материала пластины в волне разгрузки, и показана хорошая точность этого решения. Обнаружено значительное (в несколько раз) увеличение температуры за фронтом присоединенной ударной волны по сравнению с температурой за фронтом сжимающей волны. Показана принципиальная возможность инициирования термоядерной реакции при бесструйном сжатии пластины из дейтериевого льда сильной ударной волной.

11. Исследована задача о нагреве сжимаемой жидкости постоянным потоком тепла. Обнаружено, что начиная с некоторого момента времени давление всюду за ударной волной мало отличается от некоторого постоянного значения. Получены приближенные аналитические формулы, из которых следует независимость давления от величины коэффициента теплопроводности и некоторые закономерности зависимости давления от величины потока тепла. На ряде примеров продемонстрировано хорошее соответствие между формулами и решением задачи.

12. Численно исследованы течения пористых сред со сходящимися ударными волнами при наличии некоторого механизма ограничения кумуляции: ударное сжатие в конических твердотельных мишенях, одномерные сферические и цилиндрические волны с ограничением кумуляции в виде жесткого шарика или цилиндра небольшого радиуса. Обнаружено, что переход от сплошного вещества к пористому в этих течениях приводит к существенному увеличению не только температуры, но и давления. Такой характер изменения давления при изменении пористости качественно отличается от случая плоских волн постоянной интенсивности, для которых увеличение пористости всегда приводит к уменьшению давления.

13. Развит метод построения регулярных адаптивных конечно-разностных сеток в применении к расчету неодномерных газодинамических течений с разрывами. Развит новый метод построения регулярных сеток для течений с сильно искривленными подвижными границами. Построен алгоритм решения задачи о распаде разрыва с произвольным уравнением состояния в табличной форме; предложен способ коррекции разностной схемы типа С.К.Годунова, направленный на подавление энтропийного следа. Разработан общий способ вычисления первых вариаций функционалов разной кратности. Разработан метод псевдохарактеристик для расчета многомерных уравнений гиперболического типа. Разработан алгоритм трехмерной консервативной интерполяции на гексаэдральных сетках.

14. Разработаны варианты моделей циркуляции атмосферы, гидро-термодинамики океана и морского льда в арктическом регионе, эффективно аккумулирующие, адаптирующие и использующие существующие и новые данные о процессах взаимодействия атмосфера — океан — лед, конвективных и динамических процессах в океане, а также данные о структуре и эволюции морских льдов. Разработан вариант компьютерной системы для анализа, обработки и визуализации результатов численных экспериментов и данных наблюдений. Осуществлена численная реализация и создан программный комплекс для статистического анализа данных с помощью обобщенных линейных разделяющих функций.

15. Получены многолетние (на сроки до 70 лет) распределения характеристик морского льда в виде карт, графиков как для средних по пространству и времени величин, так и в отдельных точках. Представлены также карты расчетных распределений толщины льда в Арктике для различных сезонов в установившемся режиме. Установлены новые результаты, связанные с сильной естественной межгодичной изменчивостью ледового покрова. Проведен анализ чувствительности модельных результатов к параметрам моделей, определяющих взаимодействие атмосферы, льда и океана. Установлен существенно неоднородный по пространству характер влияния на ледовый покров этих параметров. Так, уменьшение альбедо снега и льда приводит к уменьшению в среднем толщины ледового покрова, но существуют области, где толщина увеличивается.

16. Проведено изучение проблемы распространения нефтяных разливов в океане при наличии морского льда для построения математических моделей. Предложены соответствующие модели.

17. Разработана система математических моделей для прогнозирования воздействия хозяйственной деятельности на природные системы и климат. Система моделей биосферных содержит точечные и пространственные модели биогеохимических циклов углерода и азота в системе «атмосфера — растения — почва» и «атмосфера — океан». Пространственное разрешение 0.5х0.5 и 4х5 град. георафической сетки. Получены долгосрочные прогнозы изменения количества двуокиси углерода в атмосфере и климата, а также экологических процессов в результате действия индустриальных выбросов двуокиси углерода в атмосферу, вырубки лесов, эрозии почв. Получены расчеты баланса поглощения и выделения двуокиси углерода стран и регионов при различных сценариях экономической деятельности. Сделаны расчеты последствий ограничения выбросов СО₂ в атмосферу — выполнения Киотского протокола к Рамочной конвенции ООН об изменении климата и его невыполнения, в частности, США. Разработана математическая трактовка выполнения принципа Ле-Шателье в биосфере. Определена способность экосистем суши и океана компенсировать антропогенные воздействия на биосферу. В пространственной модели системы атмосфера-океан рассчитана способность различных океанов и их частей поглощать выбросы СО₂, а также оценена роль биоты океана поглощении выбросов и формировании пространственной и временной картины динамики полей СО₂ и неорганического азота.

18. Разработана система моделей действия атмосферных загрязнений на лесные экосистемы в регионе.

19. Изучена тонкая структура областей взаимодействия пограничных слоев с внешним потенциальным потоком (локальный и глобальный отрыв, сверхзвуковые зоны с образованием ударных волн, генерация волн Толлмина-Шлихтинга, распространение возмущений солитонного типа). Проанализированы различные аспекты неустойчивости пограничных слоев и пристеночных струй. Названные исследования нацелены на решение исключительно актуальной общей проблемы ламинарно-турбулентного перехода (вызывающей интерес на протяжении более столетия), а также математических свойств уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса.

20. Подытожены исследования различных аспектов асимптотической теории неклассического пограничного слоя (монография В. И. Жука «Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны», М.: Наука, 2001 г.).

Основные публикации 1998-2003 гг.

• Шмыглевский Ю. Д. О цепочках осесимметричных вихрей // Изв. РАН. Механ. жидк. и газа. 1998, № 2, с. 174-176.
• Шмыглевский Ю. Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 232 с.
• Котеров В. Д., Шмыглевский Ю. Д. О стоксовских плоскопараллельных вихревых системах в каналах // Изв. РАН. Механ. жидк. и газа. 2000, № 5, с. 57-65.
• Шмыглевский Ю. Д., Щепров А. В. О вихревых системах в вязкой жидкости вблизи угловой границы // Изв. РАН. Механ. жидк. и газа. 2002, № 1, с. 62-73.
• Пальцев Б. В., Шмыглевский Ю. Д. О подходе разделяющей линии тока к обтекаемому контуру в плоскопараллельном потоке вязкой жидкости // Изв. РАН. Механ. жидк. и газа. 2002, № 2, с. 76-89.
• Шмыглевский Ю. Д. Однородные формы уравнений Навье-Стокса в случае установившихся плоскопараллельных течений несжимаемой жидкости // Докл. АН. 2002, т. 384, № 3, с. 316-317.
• Шмыглевский Ю. Д., Щепров А. В. О плоскопараллельных отрывных течениях несжимаемой жидкости у плоских границ // Изв. РАН. Механ. жидк. и газа. 2002, № 5, с. 12-21.
• Шмыглевский Ю. Д., Щепров А. В. Точное представление некоторых осесимметричных вихревых образований в вязкой несжимаемой жидкости // ДАН. 2003, т. 389, № 6.
• Борисов В. М., Куриленко Ю. В. Расчет установившихся сверхзвуковых пространственных течений с головной ударной волной методом характеристик // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38, № 4. С. 659-668.
• Борисов В. М., Люлька В. . О некоторых течениях вязкой жидкости, для которых реализуется принцип минимума диссипации кинетической энергии // ЖВМ и МФ. 1999. Т. 39. № 12. С. 2095-2100.
• Борисов В. М., Иванков А. А., Финченко В. С. Расчет радиационных тепловых потоков у космических аппаратов при их полете в атмосфере Венеры // ЖВМ и МФ. 2002. Т. 42. № 5. С. 718-728.
• Люлька В. А., Михайлов И. Е. О построении интерполяционных кривых // ЖВМ и МФ. 2003. Т. 43. № 8. С. 1138-1140.
• В. И. Зубов, В. Н. Котеров, В. М. Кривцов, А. В. Шипилин. Нестационарные газодинамические процессы в газопроводе на подводном переходе через Черное море. Математическое моделирование. Т. 13. № 4. 2001. С. 58-70.
• В. Н. Котеров, А. С. Кочерова, В. М. Кривцов. Об одной методике расчета течений несжимаемой жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ, 2002, т. 42. № 4, с. 550.
• V. N. Koterov, A. S. Kocherova, V. M. Krivtsov. On One Computational Method for Incompressible Liquid Flow // Computational Fluid Dynamics Journal, 2002, v. 11 № 2, p. 173.
• V. I. Belyakov-Bodin, V. N. Koterov, V. M. Krivtsov. Design of a supersonic wind shutter device for an accelerator-driven reactor system // Nuclear instruments & methods in physical research. Section A. 1998, v. 404, p. 166.
• Л. Л. Карабущенко, В. Н. Котеров. Расчет принудительно индуцированных вихревых воронок в жидкости со свободной поверхностью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ, 2001, т. 41. № 2, с. 256.
• М. Г. Гогричиани, А. В. Шипилин. Итерационный метод стыковки решений уравнений теплового баланса в различных областях термоохладителя // Журнал выч. математики и мат. физики, 2001, т. 41, № 12, с. 1893-1906.
• А. Ф. Албу, В. И. Горбунов, В. И. Зубов. Оптимальное управление процессом плавления // Журн. вычисл. матем. и матем. физики, т. 40, № 4, 2000, с. 517-531.
• А. Ф. Албу, В. И. Горбунов, В. И. Зубов. Об оптимальном управлении процессом плавления // Матем. моделирование, т. 12, № 5, 2000, с. 114-118.
• Албу А. Ф., Зубов В. И. О модификации одной схемы для расчета процесса плавления // Журн. вычисл. матем. и матем. физики, т. 41, № 9, 2001, с. 1434-1443.
• Y. G. Evtushenko, E. S. Zasuhina, V. I. Zubov. FAD Method to Compute Second Order Derivatives. In: “Automatic Differentiation of Algorithms. From Simulation to Optimization”, New York: Inc. Springer-Verlag, 2002. PP. 327-333.
• Албу А. Ф., Зубов В. И. О процессе плавления с ограничением на скорость остывания // Матем. моделирование. 2002. Т. 14. № 8. С. 119-123.
• Фролова А. А., Черемисин Ф. Г. Обтекание цилиндрических тел потоком разреженного газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 12. С. 2096-2102.
• Ломоносов И. В., Фортов В. Е., Фролова А. А., Хищенко К. В., Чарахчьян А. А., Шуршалов Л. В. Об одном возможном подходе к получению искусственных алмазов // ДАН, 1998, т. 360, № 2, с. 199-201.
• Чарахчьян А. А. Об одном подходе к уменьшению вычислительных затрат при построении криволинейных сеток // ЖВМ и МФ, 1998, т. 38, № 2, с. 344-350.
• Чарахчьян А. А. Численное исследование спонтанного электромагнитного поля, генерируемого кольцевыми кумулятивными струями в конических мишенях // Физика плазмы, 1998, т. 24, № 4, с. 349-355.
• Чарахчьян А. А. Эллиптический сеточный генератор на базе квазиодномерных сеток // ЖВМ и МФ, 1999, т. 39, № 5, с. 832-837.
• Charakhch'yan A. A., Krasyuk I. K., Pashinin P. P., Semenov A. Yu. On mechanism of deuterium heating in laser experiments with conical targets // Laser and Particle Beams, 1999, v. 17, no. 4, pp. 749-752.
• Чарахчьян А. А. Неустойчивость Рихтмайера-Мешкова границы раздела сред при прохождении через нее двух последовательных ударных волн // Прикл. механ. и тех. физика, 2000, т. 41, № 1, с. 28-37.
• Чарахчьян А. А. Об алгоритмах расчета распада разрыва для схемы С. К. Годунова // ЖВМ и МФ, 2000, т. 40, № 5, с. 782-796.
• Чарахчьян А. А. Ударное сжатие пластины на клине // Прикл. механ. и тех. физика, 2001, т. 42, № 1, с. 17-24.
• Charakhch'yan A. A. Reshocking at the non-linear stage of Richtmyer-Meshkov instability // Plasma Phys. Control. Fusion, 2001, v. 43, no. 9, pp. 1169-1179.
• Charakhch'yan A. A. Flows of condensed materials with moving boundaries // Computational Fluid Dynamics Journal, 2001, v. 10, no. 3, pp. 359-362.
• Беляков Г. В., Чарахчьян А. А. О нагреве сжимаемой жидкости постоянным потоком тепла // ПМТФ. 2003. Т. 44, № 2. С. 109-115.
• Ломоносов И. В., Фортов В. Е., Фролова А. А., Хищенко К. В., Чарахчьян А. А., Шуршалов Л. В. Численное исследование сжатия графита и его превращения в алмаз в конической мишени // ЖТФ. 2003. Т. 73, вып. 6. С. 66-75.
• Грынь В. И., Фролова А. А., Чарахчьян А. А. Сеточный генератор барьерного типа и его применение для расчета течений с подвижными границами // ЖВМ и МФ. 2003. Т. 43, № 6. С. 904-916.
• Ломоносов И. В., Фортов В. Е., Фролова А. А., Хищенко К. В., Чарахчьян А. А., Шуршалов Л. В. Моделирование превращения графита в алмаз при динамическом сжатии в конической мишени // ТВТ. 2003. Т. 41, № 4, с. 447-458.
• Пархоменко В. П., Тарко А. М., Царевский Н. А., Перванюк В. С., Кузнецова М. В., Утробина Т. В. Моделирование глобальных процессов системы «экология — климат — экономика» c использованием метода многовариантных кооперативных расчетов. — Материалы третьего международного симпозиума «Проблемы экоинформатики». — М., Московское НТОРЭС им. А. С. Попова, 1998, с. 37-39.
• Тарко А. М. Моделирование крупномасштабных биосферных процессов. Современное естествознание и взаимодействия биосферы и общества. Материалы научной сессии посвященной 80-летию Н. Н. Моисеева. Научные труды МНЭПУ, М., Изд-во МНЭПУ, вып. 3., 1998, с. 58-69.
• Тарко А. М., Кузнецова М. В., Новохацкий В. Н. Математическое моделирование социальной динамики. — В сб. «Социально-исторический прогресс: мифы и реалии». М., Папирус Про, 1999, с. 63-66.
• Мочалов А. А., Пархоменко В. П., Тарко А. М. Глобальное потепление и Арктика. — Экология и жизнь, 1999, № 4, с. 38-40.
• Пархоменко В. П., Тарко А. М. Ядерная зима. — Экология и жизнь, 2000, № 3, с. 44-47.
• Тарко А.М. Варианты выживания. — Алфавит. 2000, № 14, с. 8-9.
• Тарко А. М., Кузнецова М. В. Пространственно распределенная модель глобального цикла углерода в биосфере. — Математическое моделирование, 2001 г., № 9, с. 45-54.
• Перванюк В. С. Тарко А. М. Моделирование глобального цикла углерода в системе атмосфера-океан. — Математическое моделирование, 2001 г., т. 13, № 11, с. 13-22.
• Тарко А. М. Парниковый эффект и климат. — Экология и жизнь, 2001, № 1, с. 48-51.
• Тарко А. М., Пархоменко В. П. Создан виртуальный музей Н. Н. Моисеева. — Экология и жизнь, 2001, № 2, с. 9.
• Тарко А. М., Пархоменко В. П. Учение Н. Н. Моисеева о биосфере и его развитие в математических дисциплинах. — Современные проблемы цивилизации. Научные труды МНЭПУ, М., Изд-во МНЭПУ, вып. 6, 2001, с. 81-93.
• Тарко А. М. Исследование глобальных процессов биосферы на основе моделирования цикла углерода. — Связь времен, М., МГВП КОКС, 2002, с. 178-190.
• Бушуев В. В., Голубев В. С., Голубев С. В., Тарко А. М. Устойчивость и развитие в Экосе. — Энергетика в глобальной системе «Природа-общество-человек». М., изд-во «Папирус ПРО», 2002 г. 64 с.
• Тарко А. М. Н. Н. Моисеев о проблемах развития биосферы и общества. — Свободная мысль XXI, 2002 г., № 8, с. 61-69.
• Тарко А. М. Учение Н. Н. Моисеева о развитии биосферы и общества. — Атлас временных вариаций природных антропогенных и социальных процессов. Природные и социальные сферы как часть окружающей среды и как объекты воздействия, т. 3, М., Научный мир, 2002, с. 12-19.
• Тарко А. М. Моделирование глобального цикла двуокиси углерода в биосфере. — Атлас временных вариаций природных антропогенных и социальных процессов. Природные и социальные сферы как часть окружающей среды и как объекты воздействия, т. 3, М., Научный мир, 2002, с. 322-328.
• Трофимов С. Я., Дорофеева Е. И., Тарко А. М., Фокин А. Д., Смолина Г. А., Соколова Т. А., Толпешта И. И., Лузиков А. В. Органическое вещество почв как характеристика функциональной организации почвенной системы. — Регуляторная роль почвы в функционировании таежных экосистем. Коллективная монография под ред. Г. В. Добровольского. М., Наука, 2002, с. 140-226.
• Тарко А. М. Потенциальная первичная продуктивность экосистем суши. — Природные ресурсы и экология России: Федеральный атлас. Ред. Н. Г. Рыбальский, В. В. Снакин. М., НИА-Природа, 2002, с. 146-147 (278 с.).
• Бушуев В. В., Голубев В. С., Голубев С. В., Тарко А. М. Антропогенные процессы и их биологическая компенсация применительно к выбросам CO₂ и изъятию продукции естественной биоты. — Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология, Геокриология. Функционирование природных и природно-технических систем, Российская Академия наук, 2003, № 1, с. 32-35.
• Parkhomenko V. P. AGCM snow cover simulation problems. In: Research activities in atmospheric and oceanic modelling, p. 7.25, 1998, WMO Geneva Switzerland, Geneva Switzerland.
• Parkhomenko V. P., Tarko A. M. Global warming mathematical modeling in application to problems of Arctic and Subarctic Region, In: Research activities in atmospheric and oceanic modelling, p. 7.15, 1999, WMO Geneva Switzerland, Geneva Switzerland.
• Parkhomenko V. P., Bykov S. V. Sea Ice Simulation in CCAS Global Climate Model. — In: Research activities in atmospheric and oceanic modelling. World Meteorological Organization, Geneva Switzerland, 2000, v. 30, p. 8.4-8.5.
• Грешилов А. А., Мальцев А. В., Пархоменко В. П. Принятие решений с помощью линейных разделяющих функций. — Радио и связь, Москва, 2000, 48 с.
• Parkhomenko V. P. Arctic Sea Ice variability in Global Atmosphere — Ocean — Sea Ice Model. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. World Meteorological Organization Geneva Switzerland 2001, V. 31, p. 7.25-7.26.
• Parkhomenko V. P. Statistical Analysis of Interannual Arctic Sea Ice Modeling. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. World Meteorological Organization Geneva Switzerland 2002, V. 32, p. 8.4-8.5.
• B. N. Azarenok, S. A. Ivanenko, Moving grid technology for finite volume methods in gas dynamics, Finite Volumes for Complex Applications II-Problems and Perspectives, Hermes, 1999, pp. 795-802.
• Б. Н. Азаренок, О решении стационарных задач магнитной гидродинамики, Матем. Моделирование, Т. 11, № 11, с. 91-108, 1999.
• B. N. Azarenok, Realization of a second-order Godunov's method, Comput. Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 189(3), pp. 1031-1052.
• Б. Н. Азаренок, С. А. Иваненко, О применении адаптивных сеток для численного решения нестационарных задач газовой динамики, ЖВМ и МФ, 2000, Т. 40, № 9, с. 1386-1407.
• B. N. Azarenok, Adaptive moving grids in supersonic flow simulation, Proceedings of 7th Int. Conf. on Num. Grid Generat. in Computat. Field Simul., Sept. 25-28, 2000, Whistler, Canada, pp. 649-658.
• B. N. Azarenok, Adaptive moving grids in problem of gas dynamics, Grid Generation: New Trends and Applications in Real-World Simulations, Труды минисимпозиума, 25-29 июня 2001, С.-Петерб., сс. 30-44, ВЦ РАН 2001.
• B. N. Azarenok, S. A. Ivanenko, Application of moving adaptive grids for simulation of supersonic gas flow, Comput. Fluid Dynamics Journ., Japan, V. 10, Nо. 3, pp. 400-404, 2001.
• B. N. Azarenok, S. A. Ivanenko, Application of moving adaptive grids for numerical solution of nonsta tionary problems in gas dynamics, Intern. Journ. for Numer Methods in Fluids, V. 39, No. 1, pp. 1-22, 2002.
• B. N. Azarenok, Application of moving adaptive meshes in hyper bolic problems of gas Dynamics, Построение Расчетных Сеток: Теория и Приложения, Труды Семина ра, ВЦ РАН, 24-28 июня 2002 г., с. 169-176.
• B. N. Azarenok, Variational barrier method of adaptive grid generation in hyperbolic problems of gas dynamics, SIAM Journal on Numerical Analysis, V. 40, pp. 651-682, 2002.
• B. N. Azarenok, S. A. Ivanenko, T. Tang, Adaptive mesh redistribution method based on Godunov's scheme, Communications in Mathematical Sciences V. 1, No. 1, 2003, pp. 153-180.
• Б. Н. Азаренок, Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптивной сетке, ЖВМ и МФ, 2003, Т. 43, № 6, с. 856-865.
• Б. Н. Азаренок, О применении вариационного барьерного метода в гиперболических задачах газовой динамики, ЖВМ и МФ, 2003, Т. 43, № 7, с. 1072-1096.
• Хачатуров Р. В., 1999. Математическое моделирование самофокусировки осесимметричных рентгеновских импульсов в плазме. ЖВМ и МФ, Т. 39, № 12, с. 2003-2014.
• Fedotov P. S. & Khachaturov R. V., 2000. A new approach to describing the regularities of stationary phase retention in counter current chromatography. J. Liq. Chrom. & Rel. Technol. 23 (5), pp. 655-667.
• Oleschko K., Korvin G., Balankin A. S., Khachaturov R. V., Flores D., Figueroa S., Urrutia F., & Brambila P., 2002. Fractal scattering of microwaves from soils. Physical Review Letters, V. 89, No. 18, 188501/1-188501/4.
• Бибик Ю. В., Жук В. мИ. О динамике солитонов двумерных нелинейных эволюцонных уравнений гидродинамического типа // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 9. С. 109-126.
• Жук В. И., Попов С. П. О солитонных решениях двумерного уравнения Захарова-Кузнецова // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т. 38. № 1. С. 122-135.
• Жук В. И. О генерации волн Толлмина-Шлихтинга при взаимодействии акустического поля с риблетами // Доклады РАН. 1998. Т. 358. № 6. С. 768-771.
• Жук В. И. О вихревых возмущениях в свободно взаимодействующем пограничном слое // Прикладная математика и механика. 1999. Т. 63. Вып. 6. С. 955-971.
• Жук В. И. Об одном варианте асимптотической теории нестационарного свободного взаимодействия пограничного слоя с трансзвуковым потоком // Прикладная математика и механика, 2001. Т. 65. Вып. 1. С. 69-85.
• Zhuk V. I. Asymptotic theory of unsteady free-interaction between boundary layer and external transonic flow // Computational Fluid Dynamics Journal. Special Issue. The Proceedings of 7th Russian-Japanese CFD Workshop at Moscow State University on July 31-August 4, 2000. Dedicated to Academician Oleg M. Belotserkovskii on the Occasion of His 75th Birthday. 2001. V. 10. № 3. P. 304-308.
• Жук В. И. Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны // М.: «Наука», 2001. 167 с.
• Zhuk V. I. Asymptotic theory of soliton waves in boundary layers // Progress in Nonlinear Science. Proceedings of the International Conference dedicated to the 100th Anniversary of A. A. Andronov. Volume II. Frontiers of Nonlinear Physics. Nizhny Novgorod. Russia. Institute of Applied Physics, RAS. Universityof Nizhny Novgorod. 2002. P. 117-122.
• Жук В. И., Проценко И. Г. Асимптотика решений уравнения Орра-Зоммерфельда в окрестностях двух ветвей нейтральной кривой // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 11.
• Савенков И. В. О неустойчивости осесимметричного пограничного слоя при трансзвуковых скоростях внешнего потока // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. Т. 39. № 8. С. 1405-1414.
• Савенков И. В. Нелинейное разрушение трехмерного волнового пакета в осесимметричном пограничном слое // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. Т. 39. № 9. С. 1581-1588.
• Савенков И. В. О влиянии упругости обтекаемой поверхности на устойчивость пограничного слоя при трансзвуковых скоростях внешнего потока // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2001. Т. 41. № 1. С. 135-140.
• Савенков И. В. Трансзвуковое уравнение, описывающее распространение трехмерных солитонов в пограничном слое // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2002. Т. 42. № 11. С. 1756-1761.
• Савенков И. В. О преобразовании акустических возмущений в волны Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое при трансзвуковых скоростях внешнего потока // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 12.

Участие в проектах и хоз. договорных работах

1. Проект РФФИ № 96-01-00869 «Методы и алгоритмы решения пространственных оптимизационных задач информатики и математической физики»
2. Проект Миннауки РФ по подпрограмме «Перспективные информационные технологии» № 0201.06.233 «Информационные технологии, опирающиеся на использование высокопроизводительных вычислительных систем для задач гидрогазодинамики в фундаментальных исследованиях и технических приложениях»
3. Проект Миннауки РФ № 201-23(00)-П, ФЦТНП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения», подпрограмма «Перспективные информационные технологии»
4. ФЦП «Мировой океан». Проект № 5.14/6-01 «Моделирование циркуляции атмосферы, океана и эволюции морского льда в арктическом регионе с целью изучения процессов взаимодействия атмосфера — океан — лед, конвективных и динамических процессов в океане», проект 5.14 «Исследование физических процессов, определяющих основные черты гидрологического режима арктических морей России»
5. ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники». № 12/02, Тема № 9: «Математическое моделирование промышленных аварий и экологических чрезвычайных ситуаций» (шифр темы 01.37.03.01.09), Блок 1 «Ориентированные фундаментальные исследования», Раздел «Информационные технологии и электроника»
6. Проект РФФИ № 96-01-00193 Математические модели и методы планетарной экологии
7. Проект РФФИ № 99-01-00945 Математические модели и методы для исследования проблемы глобального потепления в применении к проблемам Арктики и Субарктики
8. Проект РФФИ № 02-01-01040 Разработка математических моделей и методов для исследования и прогнозирования глобальных и региональных климатических и экологических последствий антропогенной деятельности в применении к проблемам Арктики и Субарктики
9. Проект РФФИ № 97-01-00095 Математическое моделирование импульсного сжатия веществ в конических твердотельных мишенях
10. Проект РФФИ № 00-01-00551 Численное исследование гидродинамических течений, вызванных ударным сжатием конденсированных сред
11. Проект ВНШ № 96-15-96298 Математическое моделирование глобальных и региональных процессов (методология, реализация)
12. Проект ВНШ № 00-15-96119 Математическое моделирование глобальных и региональных процессов (методология, реализация)
13. Программа № 17 Президиума РАН «Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах», тема Параллельные методы и алгоритмы решения больших задач оптимизации и численного моделирования. 2003 г.
14. Программа № 3 фундаментальных исследований ОМН РАН «Вычислительные и информационные проблемы решения больших задач» (ГК № 10002-251/ОМН-03/026-024/240603-805 от 24.06.2003 г.)
15. РФФИ 96-01-01928 «Нелинейное взаимодействие сильных разрывов и обтекание препятствий в проводящей среде магнитным полем применительно к космической плазме»
16. РФФИ 99-01-00264 «Конструирование алгоритмов построения адаптивных сеток на основе теории гармонических отображений»
17. РФФИ 02-01-00236 «Разработка современных технологий построения многомерных сеток и их приложения в задачах математической физики»
18. Проект Института математики и механики УрО РАН, Екатеринбург, «Разработка алгоритмов и программ построения регулярных трехмерных сеток и интерполяция газодинамических полей»
19. Проект РФФИ № 98-01-00517 «Теория и приложения метода быстрого автоматического дифференцирования»
20. Проект РФФИ «Ведущие научные школы» № НШ 00-15-96080
21. Проект РФФИ «Ведущие научные школы» № НШ-1737.2003.1
22. Хоз. договор № 17 от 2 февраля 1998 г. с ВНИИГАЗ «Прогноз нестационарных технологических режимов работы газопровода и процессов в газопроводе при его разрыве»
23. Хоз. договор № 18 от 5 января 2000 г. с ВНИИГАЗ «Разработка основных положений методики определения мест разрыва подводного газопровода по изменениям параметров технологического режима»
24. Хоз. договор № 18/2002 от 11 июля 2002 г. с ОАО «ОКБ Сухого» «Разработка методики численных расчетов параметров течения внутри схематизированного плоского эжекторного сопла при наличии внешнего обтекания. Проведение предварительных параметрических расчетов и сравнение с экспериментальными данными»
25. РФФИ № 98-01-00341: «Асимптотические модели вязких нестационарных трансзвуковых течений» (1998-2000 гг.).
26. РФФИ № 01-01-00999: «Исследование различных механизмов передачи возмущений вверх и вниз по потоку в задачах теории свободного взаимодействия пограничного слоя при до-, сверх- и трансзвуковых скоростях движения» (2001-2003 гг.)
27. Проект «Учебно-научный центр по фундаментальной и прикладной математике» (на базе МФТИ, МИ РАН, ВЦ РАН) целевой программы «Интеграция»

Участие в конференциях

• XXV European Conference on Laser Interaction with Matter. Formia 1998. May 4th/8th. Frascati, Italy.

• XYI Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус-2001).

• 3-й Международный симпозиум «Проблемы экоинформатики», РАЕН, НТОРЭС им. А. С. Попова, Москва, 1998.

• XLIII научная конференция Московского физико-технического института, Долгопрудный, 2000.

• Международная научная конференция «Современные проблемы цивилизации», посвященная памяти Н. Н. Моисеева — Президиум РАН, Москва, 2001.

• Всероссийская научная школа «Математические методы в экологии», Петрозаводск, Карельский научный центр РАН, 2001.

• Международная конференция «Биологические ресурсы и устойчивое развитие», Пущино, 2001.

• Рабочее совещание экспертов «Взаимодействие главных биогеохимических циклов», SCOPE (СКОПЕ — Научный комитет по проблемам окружающей среды), Бремен, Германия, 2001.

• XI Генеральная ассамблея SCOPE, Бремен, Германия, 2001.

• Международная конференция по двуокиси углерода, Сендай, Япония, 2001.

• Семинар «Моделирование глобальных биогеохимических циклов и глобальное потепление» группы парниковых газов по проектам «Энергия и Технология» и DYN проекта IIASA (Международный институт прикладного системного анализа), Лаксенбург, Австрия, 2002.

• Научная конференция, посв. 85-летию академика Н. Н. Моисеева «Математические модели сложных систем и междисциплинарные исследования» — ВЦ им. А. А. Дордницына РАН, Москва, 2002.

• Международный научный конгресс «Экоэтика — XXI век» — МГТУ им. Н. Э. Баумана Москва, 2002.

• Всемирная конференция по изменению климата, Москва, 2003.

• Седьмая международная конференция по гиперболическим проблемам. 1998. Февраль 9-13. Цюрих. Швейцария.

• Третья международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях. 2000. Июль 3-7. Истра-Москва. Россия.

• Десятая юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Переславль-Залесский, 7-12 июня 1999 г.

• World Congress 'IMACS 2000' On Scientific Computation, Applied Mathematics and Simulation, Lausanne — Switzerland, August 21-25, 2000.

• Third International Conference on Automatic Differentiation: “From Simulation to Optimization”, June 19-23, 2000, Maison du Seminaire, Nice, France.

• Одиннадцатая международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Москва-Истра, Россия, 2-6 июля 2001 г.

• 12-ая Байкальская международная конференция «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск: ИГУ, 2001.

• Двенадцатая международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Владимир, Россия, 30 июня — 5 июля 2003 г.

• Конференция по обратным и некорректно поставленным задачам. Москва, МГУ, 16-17 июня 1998 г.

• Conference on Numerical Methods for Fluid Dynamics, University of Oxford, 31.03-3.04 1998.

• XII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов реш. задач мат. физ.» памяти К.И.Бабенко, 9-13 сент., 1998, Новороссийск.

• Second International Symposium on “Finite Volumes for Complex Applications II-Problems and Perspectives”, July 19-22, 1999, Duisburg, Germany.

• 8th International Symposium on Computational Fluid Dynamics, 5-10 September, 1999, Bremen, Germany.

• Ist International Conference on Computational Fluid Dynamics, 10-14 July, 2000, Kioto, Japan.

• VIII Всероссийское совещание по проблемам построения сеток для решения задач математической физики, Пущино, 21-28 июля, 2000.

• 7th Russian-Japanese International Symposium on Computational Fluid Dynamics, July 31 — August 6, 2000, Moscow Lomonosov University.

• 7th International Conference on Numerical Grid Generation in Computational Field Simulation, Sept. 25-28, 2000, Whistler, Canada.

• 2nd International Conference Applied Mathematics For Industrial Flows, 12-14 Oct., 2000, Ciocco, Italy.

• Mimisymposium on Grid Generation: New Trends and Applications in Real-World Simulations 25-29 июня 2001, Санкт-Петербургский Университет, Санкт-Петербург.

• IXth International Conference on Hyperbolic Problems, Theory, Numerics, Applications, California Institute of Technology Pasadena, California, March 25-29, 2002.

• Семинар по построению расчетных сеток: Теория и приложения, 24-28 июня 2002 г., ВЦ РАН, Москва.

• International Conference on Scientific Computing and Partial Differential Equations, December 12-15, 2002, Hong Kong Baptist University.

• III International Workshop on Scientific Computing and Applications, January 6-9, 2003, City University of Hong Kong, Hong Kong.

• VII Забабахинскиe научные чтения, 8-12 сентября, 2003, РФЯЦ-ВНИИТФ, Снежинск.

• X Всероссийский семинар «Современные проблемы численного моделирования», 16-19 сентября 2003, Новороссийск.

• 21st International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Marsel, France, July, 1998.

• International conference on Parallel computations in fluid dynamics. Moscow. May, 2003.

• 2nd International conference on mathematical ecology, Alcala de Henares (Madrid) Spain. September 2003. Mеждународный коллоквиум в Англии «Euromech 384». Манчестер, 1998 г.

• Международная конференция «Fluxes and Structures in Fluids». Москва, 2001 г.

• Международная конференция «Progress in Nonlinear Science». Нижний Новгород, 2001 г.

• Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001 г. (пленарный доклад).