Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

Ссылка на это сравнение

start [2018/11/30 21:44]
sa
start [2018/12/11 08:25] (текущий)
sa
Строка 7: Строка 7:
  
 ===== Next meeting/Следующее заседание ===== ===== Next meeting/Следующее заседание =====
 +
 +Очередное заседание семинара "Компьютерная алгебра" состоится в среду 26 декабря 2018 года в 16:20, в ауд. 713 ВМК: 
 +
 +**Н.Н.Осипов** (Сибирский федеральный университет, г. Красноярск)
 +
 +//**Алгоритмическая реализация элементарной версии метода Рунге для кубических диофантовых уравнений
 +**//
 +
 +**Аннотация
 +**
 + 
 +В 1887 г. немецкий математик Карл Рунге предложил эффективный метод решения диофантовых уравнений
 +f(x,y)=0 с двумя неизвестными в целых числах. Этот метод опирается на разложения в ряды Пюизо ветвей алгебраической функции, определяемой данным уравнением. Несмотря на эффективность метода, явные оценки для решений (x,y) содержат слишком большие константы, что делает практически бесполезными переборные алгоритмы решения даже в случае уравнений малой степени. Отчасти поэтому в современных системах компьтерной алгебры (Maple, Mathematica и т.п.) отсутствуют модули для решения таких диофантовых уравнений. В докладе будет рассказано об алгоритмизации элементарной версии метода Рунге для кубических диофантовых уравнений, которая не использует разложения в ряды и допускает эффективную компьютерную реализацию.
 +
 +---------------------------------------------------------------------------------------------------
 +
 +The next meeting of the seminar on Computer Algebra of Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU, and Computing Centre of RAS will be on 
 +Wednesday, December 26, 2018 at 16:20, room 713 of CMC faculty: 
 +
 +**N.N.Osipov** (Siberian Federal University, Krasnoyarsk)
 +
 +//**An algorithmic implementation of an elementary version of Runge's method for cubic diophantine equations
 +**//
 +
 +**Abstract
 +**
 +
 +In 1887 the german mathematician Carl Runge proposed an effective method for solving diophantine equations f(x,y)=0 with two unknowns in integers. This method relies on the Puiseux expansions of the branches of the algebraic function defined by the given equation. Despite the effectiveness of the method, the explicit estimates for the solutions
 +(x,y) contain too large constants, making the full search solving algorithms practically useless even in the case of equations of small degree. Partly therefore in modern systems of computer algebra (Maple, Mathematica, etc.) there are no modules for solving such diophantine equations. In the talk we will describe the algorithmization of an elementary version of Runge's method for cubic diophantine equations, which does not use any series expansions and allows for efficient computer implementation.
 +
 +===== Previous meetings/Предыдущие заседания =====
 +
 +==== November 28, 2018/28 ноября 2018 г.====
  
 {{:panferov181128.pdf|Slides}} (Panferov), {{:tyutyunnik181128.pdf|Slides}} (Tyutyunnik) {{:panferov181128.pdf|Slides}} (Panferov), {{:tyutyunnik181128.pdf|Slides}} (Tyutyunnik)
  
-Очередное заседание семинара "Компьютерная алгебра" состоится в среду 28 ноября 2018 года в 16:20, в ауд. 713 ВМК:  
  
 1. **А.А.Панфёров** (Вычислительный центр им. А.А.Дородницына ФИЦ ИУ РАН; Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ) 1. **А.А.Панфёров** (Вычислительный центр им. А.А.Дородницына ФИЦ ИУ РАН; Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ)
Строка 36: Строка 68:
  
 --------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------
- 
-The next meeting of the seminar on Computer Algebra of Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU, and Computing Centre of RAS will be on  
-Wednesday, November 28, 2018 at 16:20, room 713 of CMC faculty:  
  
 1. **А.А.Panferov** (Dorodnicyn Computing Centre, Federal Research Center «Computer Science and Control» of Russian Academy of Science; Department of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University) 1. **А.А.Panferov** (Dorodnicyn Computing Centre, Federal Research Center «Computer Science and Control» of Russian Academy of Science; Department of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University)
Строка 61: Строка 90:
 Based on the method of four potentials, a symbolic-numerical algorithm for solving the spectral problem of finding normal modes for regular waveguides is developed and realized in the computer algebra system Maple. The problems of wave diffraction at the junction of two waveguides and long irregularities in integrated optical waveguides are formulated and solved numerically using the developed algorithm. Calculations for the problem of diffraction on a Luneberg waveguide lens are given. Based on the method of four potentials, a symbolic-numerical algorithm for solving the spectral problem of finding normal modes for regular waveguides is developed and realized in the computer algebra system Maple. The problems of wave diffraction at the junction of two waveguides and long irregularities in integrated optical waveguides are formulated and solved numerically using the developed algorithm. Calculations for the problem of diffraction on a Luneberg waveguide lens are given.
 The obtained results are verified by comparison with exact solutions in model structures and with results obtained by other authors. The obtained results are verified by comparison with exact solutions in model structures and with results obtained by other authors.
- 
-===== Previous meetings/Предыдущие заседания ===== 
  
 ==== October 24, 2018/24 октября 2018 г.==== ==== October 24, 2018/24 октября 2018 г.====
start.1543607081.txt.gz · Последние изменения: 2018/11/30 21:44 — sa
 
За исключением случаев, когда указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: Public Domain
Recent changes RSS feed Donate Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki