Основные научные интересы Разжевайкина В.Н. сосредоточены преимущественно на построении и исследовании математических моделей структурированных систем, возникающих при изучении биологических и гуманитарных явлений. Это, в частности, распределенные системы в математической экологии, эпидемиологии и экономике; системы, описывающие процесс эволюционного отбора при неизбежном наличии структуры (такой, как, например, возрастная или пространственная) биологических популяций: системы, реализующие качественные принципы формирования структур в человеческих и природных сообществах под воздействием стрессовых нагрузок.
Огромное внимание уделяется обоснованию возможности использования теоретических результатов в качестве альтернативы дорогостоящим натурным экспериментам. Так, например, значения многих параметров, свойственные для сохранившихся к настоящему времени биологических популяций, могут быть вычислены из соображений оптимальности значений для подходящим образом сконструированных функционалов (такая оптимальность, называемая эволюционной оптимальностью, означает фактически, что выживший - это наилучший с точки зрения приспособленности к сложившимся условиям в компании менее удачливых конкурентов).
На менее масштабных временах такая же ситуация обнаруживается в реалиях жизнедеятельности человеческих сообществ, например, в экономике. Исследование возникающих в этом направлении задач зачастую упирается в необходимость глубокого изучения, а порой и разработки новых методов исследования динамических систем в функциональных пространствах. Одним из наиболее известных примеров таких систем являются системы уравнений типа "реакция-диффузия", широко применяющиеся для моделирования пространственных (или, как их еще иногда называют, диссипативных) структур, возникающих в многочисленных природных системах. Ряд интересных результатов был получен В.Н. Разжевайкиным и в этой области.
В настоящее время уже становится невозможным обойтись при изучении столь сложных проблем, как те, что были обозначены выше, без самого широкого применения вычислительных арсеналов. Разработка, апробация и использование пакетов программ, относящихся к исследуемым, задачам, также оказывается в зоне самого пристального внимания В.Н. Разжевайкина.

В начало страницы