Федеральное государственное бюджетное учреждение науки 119333, Москва, ул. Вавилова, дом 40, ВЦ РАН |
English |
|
|
ОТДЕЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ При создании Вычислительного центра АН СССР была
образована лаборатория теоретических исследований, позже переименованная в
отдел вычислительных методов. Отдел с момента его образования по Основным направлением работ отдела является разработка и
исследование методов решения различных актуальных задач вычислительной
математики, возникающих в механике, математической и теоретической физике,
решение важных прикладных задач. Главной характерной чертой работы
сотрудников отдела, позволяющей добиваться значительных и фундаментальных
результатов, является то, что она, как правило, опирается на проводимые
теоретические исследования возникающих и сопутствующих математических задач,
представляющих и самостоятельный научный интерес. Это привело к
усовершенствованию разрабатываемых, а также и к созданию принципиально новых
методов, что дало возможность решать те задачи, которые в связи с трудностью
их решения до этого не решались или решались в ограниченных постановках и с
недостаточной точностью. Кроме того, такой подход позволил создать по
некоторым из направлений работ достаточно целостные математические теории. Ниже более подробно
представлены основные направления работы отдела: |
|
|
1. Перенос
граничных условий и решение регулярных краевых задач (КрЗ) для систем
линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). |
|
|
2. Теоретические основы и аналитико-численные методы решения
сингулярных задач для систем ОДУ. Приложения к моделям в естественных науках. |
|
|
· Сингулярные
КрЗ и устойчивые начальные многообразия. ·
Методы решения однопараметрических
спектральных КрЗ (регулярных и сингулярных). · Многопараметрические
спектральные задачи и специальные функции. ·
Корректная постановка и методы
решения сингулярных нелинейных КрЗ. · Аналитико-численные
решения и исследования конкретных прикладных задач. · Задачи
физики твёрдого тела и ядерной физики. ·
Задачи радиофизики. · Задачи
акустики и теории оболочек. ·
Задачи квантовой механики. · Задачи
устойчивости солитонов в нелинейной теории поля. · Применение
к некоторым нелинейным задачам механики несжимаемой жидкости. · Нелинейные задачи релятивистской космологии. |
|
|
3. Методы
исследования и решения задач линейной алгебры (и их обобщений для операторов
в гильбертовом пространстве). |
|
|
4. Разработка и расчёты линейных ускорителей и других
электротехнических устройств. |
|
|
5. Разработка
новых численных и аналитико-численных методов решения краевых задач для
эллиптических уравнений и их применения. |
|
|
6. Работы по
океанологии и численному моделированию гидрофизических процессов в водоёмах. |
|
|
7. Методы исследования и решения начально-краевых задач для
нелинейных эволюционных УрЧП (в том числе с вырождениями и фазовыми
переходами) и их применения. |
|
|
8. Разработка
новых численных методов решения краевых задач для линеаризованных и
нелинейных систем Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. |
|
|
9. Численное
исследование и применение кубатурных формул с теоретико-числовыми сетками к
вычислению многократных интегралов. |
|
|
10. Работы по
теории колебаний оболочек. Исследования по колебаниям жидкости в сосудах. |
|
|
11. Теория
сетчатых оболочек и пластин. |
|
|
12. Разработка
численных методов решения краевых задач, возникающих в теории оболочек.
Метод декомпозиции. |
|
|
13. Вклад в
разработку систем автоматизированного проектирования самолётов. |
|
|
14. Решение
задач линейной теории упругости для многослойных и непрерывно неоднородных
сред. |
|
|
15. Работы по
теории и численным методам решения задач линейной и нелинейной механики
деформируемого твёрдого тела. |
|
|
16. Работы по
геофизике. |
|
|
17. Разработка
аналитико-численных методов, основанных на применении специальных голоморфных
разложений одной или нескольких комплексных переменных к решению ряда
уравнений с частными производными и краевых задач. |
|
|
18. Работы по
теории разрешимости и качественной теории краевых задач для уравнений с
частными производными, по теории некоторых функциональных пространств. |
|
|
19. Построение
аналога метода Винера-Хопфа для уравнений с операторами свёртки на конечном
интервале. Работы по спектральной теории таких интегральных операторов. |
|
|
20. Развитие
теории векторной задачи Гильберта линейного сопряжения. |
|
|
Подробный обзор
трудов сотрудников отдела по данным направлениям с библиографическими
ссылками представлен в статье ·
Абрамов А.А., Александрович А.И., Конюхова Н.Б., Пальцев Б.В. Отдел
вычислительных методов // «50 лет ВЦ РАН: История, люди,
достижения». М.: ВЦ РАН, |
|
Список проектов |
Список программ |
Новости, объявления |
(499) 135-33-98,
факс: (499) 135-6002
*: &&&@ccas.ru