Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

Ссылка на это сравнение

start [2019/02/23 12:07]
sa
start [2019/05/05 20:57] (текущий)
sa [Next meeting/Следующее заседание]
Строка 7: Строка 7:
  
 ===== Next meeting/Следующее заседание ===== ===== Next meeting/Следующее заседание =====
 +{{:batkhin190424.pdf|Slides}} (Batkhin), {{:zima190424.pdf|Slides}} (Zima)
 +
 +Очередное заседание семинара "Компьютерная алгебра" состоится в среду 24 апреля 2019 года в 16:20, в ауд. 713 ВМК: 
 +
 +1. **А.Б.Батхин** (Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша)
 +
 +//**Бифуркации симметричных периодических решений системы Гамильтона
 +**//
 +
 +**Аннотация
 +**
 + 
 +Рассматривается автономная система Гамильтона с двумя степенями свободы, система канонических уравнений которой t-инвариантна относительно четверной группы Клейна линейных канонических автоморфизмов расширенного фазового пространства системы. Строится последовательность симплектических преобразований матрицы монодромии симметричного периодического решения системы. С помощью этих преобразований исследуются три типа бифуркаций семейства симметричных периодических решений: бифуркация седло-узел, бифуркация потери симметрии, бифуркация кратного увеличения периода. На примере периодических решений задачи Хилла показаны различные сценарии двух последних типов бифуркаций для двояко симметричных периодических решений.
 +
 +2. **Е.В.Зима** (Университет Уилфрида Лорие, Ватерлоо, Канада)
 +
 +//**Факториальные полиномы в задачах компьютерной алгебры, связанных с
 +символьным суммированием
 +**//
 +
 +**Аннотация
 +**
 +
 +Вводится естественное компактное представление для факториальных
 +полиномов вместе с набором правил ленивых вычислений, отличающихся
 +низкой сложностью.
 +Это приводит к улучшению сложности выполнения многих основных этапов
 +стандартных алгоритмов неопределенного и определенного суммирования.
 +
 +---------------------------------------------------------------------------------------------------
 +
 +The next meeting of the seminar on Computer Algebra of Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU, and Computing Centre of RAS will be on 
 +Wednesday, April 24, 2019 at 16:20, room 713 of CMC faculty: 
 +
 +1. **A.B.Batkhin** (Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS)
 +
 +//**Bifurcations of symmetric periodic solutions of a Hamiltonian system
 +**//
 +
 +**Abstract
 +**
 +
 +We consider an autonomous Hamiltonian system with two degrees of freedom, which canonical system is t-invariant under Klein four-group of linear canonical automorphisms of the extended phase space of the system. The sequence of symplectic transformations of monodromy matrix of a symmetric periodic solution is proposed. Three types of bifurcations of a family of symmetric periodic solutions - saddle-node bifurcation, pitch-fork bifurcation and period multiplying bifurcation - are investigated by means of these transformations. For last two types of bifurcations different scenarios are shown for the case of doubly symmetric periodic solutions of the Hill problem.
 +
 +
 +
 +2. **E.V.Zima** (Wilfrid Laurier University, Waterloo, Canada)
 +
 +//**Factorial polynomials in computer algebra problems related to symbolic summation
 +**//
 +
 +**Abstract
 +**
 +
 +We introduce natural succinct representation for factorial polynomials
 +along with the set of low complexity lazy manipulation and evaluation
 +rules. This leads to immediate improvements of running-time complexity
 +of many basic steps of standard algorithms of indefinite and definite
 +summation.
 +
 +
 +===== Previous meetings/Предыдущие заседания =====
 +
 +==== February 20, 2018/20 февраля 2018 г.====
  
 {{:gontsov190220.pdf|Slides}} {{:gontsov190220.pdf|Slides}}
  
-Очередное заседание семинара "Компьютерная алгебра" состоится в среду 20 февраля 2019 года в 16:20, в ауд. 713 ВМК:  
  
 **Р.Р.Гонцов** (Институт проблем передачи информации РАН) **Р.Р.Гонцов** (Институт проблем передачи информации РАН)
Строка 27: Строка 90:
 --------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------
  
-The next meeting of the seminar on Computer Algebra of Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU, and Computing Centre of RAS will be on  
-Wednesday, February 20, 2019 at 16:20, room 713 of CMC faculty:  
  
 **R.R.Gontsov** (Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Sciences) **R.R.Gontsov** (Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Sciences)
Строка 41: Строка 102:
 We study the problem of solvability of linear differential systems in the Liouvillian sense (or, by generalized quadratures). For a general system, this problem is equivalent to that of solvability of the Lie algebra of the differential Galois group of the system. However, dependence of this Lie algebra on the system coefficients remains unknown. We show that for the particular class of systems with non-resonant irregular singular points that have sufficiently small coefficient matrices, the problem is reduced to that of solvability of the explicit Lie algebra generated by the coefficient matrices. This complements the corresponding Ilyashenko--Khovanskii theorem obtained for linear differential systems with Fuchsian singular points. We also give some examples illustrating the practical verification of the presented criteria of solvability by using general procedures implemented in Maple. We study the problem of solvability of linear differential systems in the Liouvillian sense (or, by generalized quadratures). For a general system, this problem is equivalent to that of solvability of the Lie algebra of the differential Galois group of the system. However, dependence of this Lie algebra on the system coefficients remains unknown. We show that for the particular class of systems with non-resonant irregular singular points that have sufficiently small coefficient matrices, the problem is reduced to that of solvability of the explicit Lie algebra generated by the coefficient matrices. This complements the corresponding Ilyashenko--Khovanskii theorem obtained for linear differential systems with Fuchsian singular points. We also give some examples illustrating the practical verification of the presented criteria of solvability by using general procedures implemented in Maple.
 The talk is based on the joint works with Ilya Vyugin (IITP RAS, HSE) and Moulay Barkatou (University of Limoges).  The talk is based on the joint works with Ilya Vyugin (IITP RAS, HSE) and Moulay Barkatou (University of Limoges). 
- 
-===== Previous meetings/Предыдущие заседания ===== 
  
 ==== January 16, 2018/16 января 2018 г.==== ==== January 16, 2018/16 января 2018 г.====
start.1550916425.txt.gz · Последние изменения: 2019/02/23 12:07 — sa
 
За исключением случаев, когда указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: Public Domain
Recent changes RSS feed Donate Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki