Проблема существования гомографических решений ньютоновой задачи N тел

Е.А. Гребеников, Н.И. Земцова

    А. Винтнер предположил [1], что в ньютоновой задаче n тел существуют решения, являющиеся суперпозицией n задач двух тел, при этом он допускал, что гравитирующие массы могут быть различными. Нами доказано [2],что для задачи четырех тел гипотеза Винтнера неверна. По нашему мнению, проблема существования гомографических решений в смысле Винтнера задачи n тел имеет положительное решение только при равенстве между собой гравитирующих масс.

Литература

  1. Wintner A. The Analitical Foundations of Celestial Mechanics. Princeton: Princeton Univ. Press, 1941.

  2. Гребеников Е.А., Земцова Н.И. О существовании асимметричных решений функциональных уравнений Лагранжа-Винтнера // Нелинейный анализ и гомографическая динамика. М.: ПАИМС, 1999. C. 70-78.