Равновесное программирование как концепция лежит на стыке оптимизации и теории игр. Формально эта концепция представляет собой задачу вычисления неподвижной точки экстремального отображения с функциональными и нефункциональными ограничениями. Экстремальное отображение может рассматриваться как свертка или скаляризация многих или почти всех игровых задач, включая седловые задачи, игры n - лиц с равновесием по Нэшу, модели экономического равновесия, обратные задачи оптимизации, вариационные неравенства и др. Ключевое свойство решения задачи равновесного программирования отражает идею компромисса или согласования частично противоречивых факторов или интересов участников конфликтной ситуации.Эта ситуация не описывается одной задачей оптимизации (как правило, требуется система таких задач), и поэтому для ее решения неприменимы методы оптимизации.

     Для развития методов решения равновесных задач была предложена новая идея расщепления (декомпозиции) равновесной задачи на сумму двух задач одна из которых фактически является задачей оптимизации, а другая - седловой задачей. Реализация этой идеи потребовала развития анализа специальных классов би-функций (функций двух векторных переменных): симметричных и кососимметричных. Были введены понятия би-дифференциала и би-выпуклости. Развитый анализ позволил обосновать и доказать сходимость к равновесным решениям управляемых градиентных и проксимальных методов решения задач равновесного программирования.