Излагаются принципы построения численных схем и обсуждаются результаты численного исследования решений ряда важнейших эволюционных уравнений - (Кортевега де Вриза, Бенджамина-Оно, Кадомцева-Петвиашвили, Захарова-Кузнецова). Данные уравнения занимают промежуточное место между уравнениями Навье-Стокса (Эйлера) и их линейными приближениями. Они возникают при описании длинноволновых возмущений развивающихся на фоне основных потоков (пограничные и сдвиговые слои,тонкие пленки). За счет предполагаемых масштабов невозмущенного течения и форм изучаемых возмущений описывающие их уравнения сильно упрощаются. Это обусловливает наличие особых форм волновых движений - солитонов, уравновешивающих дисперсию и нелинейность. Предлагаемые численные алгоритмы сочетают свойства схем, предназначенных для расчета уравнений Эйлера, и линейных уравнений (спектральные схемы). В качестве наиболее показательных примеров обсуждаются многосолитонные решения, демонстрирующие эффекты неустойчивости, упругие и неупругие взаимодействия. Обсуждаются общие вопросы, связанные с генерацией подобных возмущений.