В докладе дается представление о геометрической теории декомпозиции (ГТД). Для того чтобы воспользоваться средствами ГТД, необходимо погрузить изучаемый объект в бурбаковское исчисление рода структуры с морфизмами. В рамках ГТД декомпозиция объекта есть его изоморфное "представление" посредством семейства более "простых" объектов - его подобъектов и/или фактор-объектов. Характеризуются результаты изучения различных теоретических и прикладных проблем средствами теории декомпозиции.