МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДУКЦИОННОГО ПРОЦЕССА

ТРАВЯНОЙ РАСТИТЕЛЬНОСТИ В СУХИХ СТЕПЯХ*

 

Халтар Д., Алтансувд Б., Оленев Н.Н.

 

Центр прикладной математики Монгольского государственного Улаанбаатарского

Университета, Монголия, 167 Улаанбаатар-51

Тел. +976-11-462045, факс: +976-11-458327

E-mail: d_haltar@yahoo.com

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук,

Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова д. 40, ВЦ РАН

Тел.: (499) 783-33-28, факс: (499) 135-61-59,

E-mail:olenev@ccas.ru

 

В работе построена математическая модель продукционного процесса растительного сообщества при недостатке почвенной влаги. Модель построена таким образом, чтобы можно было ограничиться лишь небольшим количеством наблюдений непосредственно в поле. Исходным при построении модели оказалось то обстоятельство, что заботы об устойчивости и быстром росте травяной растительности экстраконтинентальных степей разделены между подпопуляциями и проявляются в различных экологических ситуациях. Построена базовая модель продукционного процесса и простая модель динамики влагозапасов почвы.

Найдены оптимальные параметры, с помощью которых растительное сообщество обеспечивает самоконтроль, т.е. принимает единственное решение в меняющихся условиях среды. С учетом особенности функционирования травяной растительности в условиях водного недостатка, наряду с принципом максимальной суммарной продуктивности рассматривается принцип максимальной надземной продуктивности. Обсуждаются проблемы устойчивости модели в постоянной среде и сравнение двух принципов оптимальности. Исследование динамической системы с разрывной правой частью [2], каковой является математическая модель продукционного процесса, позволяет указать те области в множестве параметров, когда равновесное состояние достигается: а) с помощью чистой стратегии доминантов,═ б) с помощью смешанной стратегии.

 

Литература.

 

1.    Базилевич Н.И., Титлянова А.А. Особенности функционирования травяных экосистем в сравнении с лесными и пустынными═ //Математическое моделирование в экологии.-М.:Наука,1978.-С.65-100.

2.    Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.:Наука,1985.-222с.


* Работа выполнена при поддержке РГНФ (код проекта 06-02-91821 а/G) и гранта МинОКН Монголии, гранта Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ (проект ╧ НШ-2982.2008.1), программы фундаментальных исследований Президиума РАН ╧15.