Н.Н. Олен╦в
Построена нормативная модель экономики российского региона, связывающая макропоказатели региональной экономики балансовыми соотношениями. Выделено минимально необходимое количество экономических агентов и описывающих их взаимодействие макропоказателей, достаточное для описания экономических механизмов, важных для оценки воздействия инноваций на структурные сдвиги в экономическом развитии региона. В качестве экономических агентов рассматриваются три производственных сектора, консолидированное правительство региона, региональная банковская система, идеальный торговый посредник и внешний мир. Выделено три продукта, производимых производственными секторами, два производственных фактора: живой труд и производственные фонды, - и макропоказатели: запасы благ и денег, индексы цен и ставок заработной платы. Предполагаем, что производство открытого и теневого продукта производственный сектор осуществляет на общих фондах, общих трудовых ресурсах и общих запасах промежуточной продукции. Объем выпуска продукции производственного сектора определяется производственной функцией от труда, капитала и промежуточных продуктов, а распределение выпуска на открытую и теневую части задается нормативом √ долей тени в общем выпуске сектором продукта.
Предполагаем, что теневой продукт используется для продажи населению и другим секторам, а инвестиции могут быть только легальными. Считаем, что на вывоз в другие регионы и на экспорт идет заданная доля запаса своего продукта. Запас открытой части своего продукта увеличивается за счет открытого выпуска и уменьшается за счет поставок населению, другим секторам и во внешний мир, а также капитальных вложений. Запас продукции смежных секторов растет за счет покупки открытого и теневого продукта смежников и уменьшается при использовании его в качестве сырья и инвестиций. Сходным образом описывается изменение запасов труда и капитала. Считаем, что производственный сектор берет весь предлагаемый кредит, однако его объем ограничен ликвидационной стоимостью производственных фондов, пропорциональной запасу капитала. Задолженность сектора банковской системе растет за счет выдачи новых кредитов, начисления процентов по заданной ставке и платежей погашения, определяемых по нормативу отчислений от объема задолженности. Запас открытой части денежных средств у сектора прирастает при поступлении кредитов, при продаже товара на внешнем рынке и на внутренних рынках, за счет трансфертов из бюджета и поступлений отмытых денег из теневого оборота. Он уменьшается при оплате труда, промежуточного потребления, платежах погашения кредитов и перечислениях налогов и других платежей в консолидированный бюджет региона. Запас теневого продукта растет за счет теневого выпуска и уменьшается за счет теневых поставок по нормативу населению, смежным секторам и внешнему для региона миру. Запас теневых денег прирастает при продаже теневого продукта населению, секторам и внешнему миру. Часть запаса теневых денег успевают отмыть, а другая часть попадает в качестве штрафных санкций в доходную часть консолидированного бюджета региона, и третья часть поступает населению в качестве теневых доходов. Консолидированный бюджет регионального правительства записывается балансом доходов и расходов консолидированного бюджета, региональная банковская система √ балансов активов и пассивов региона. Домашние хозяйства и торговый посредник в модели балансируют свои расходы и доходы, а изменение запасов труда и продуктов определяют цены.
Подобно любой другой нормативной модели, рассматриваемая модель содержит огромное число параметров, большинство═ из которых трудно, а некоторые и невозможно оценить напрямую из данных экономической статистики. В нашем случае трудноопределяемыми параметрами являются нормативы дележа благ, в частности, леонтьевские коэффициенты и нормативы затрат труда (трудоемкости); нормативы дележа денег; нормативы затрат продуктов на создание фондообразующего продукта (коэффициенты фондоемкости), а также параметры производственных функций. Есть также параметры, которые можно оценить напрямую из статистических данных, например, налоговые ставки: налог на прибыль, НДС, акцизы, единый социальный налог, таможенные платежи на экспорт и импорт, подоходный налог; - а также процентные платежи.
Чтобы нормативную модель сделать полезным инструментом в анализе региональной экономики, эти параметры можно оценить опосредованно, сравнивая результаты расчета со статистикой [1]. Предварительно модель декомпозируется на относительно независимые блоки, в каждом из которых выбирается набор независимых параметров, которые можно оценить только опосредованно [2]. Для уменьшения числа независимых параметров, часть параметров будем считать зависимыми, и определим их из условия стационарности системы уравнений в начале расчета. Такая неформальная процедура позволяет свести задачу косвенной оценки параметров модели за счет сравнения расчетных и статистических данных по ряду макропоказателей к набору подзадач, каждая из которых содержит не более двух десятков параметров, заданных на интервале. Эти подзадачи представляют собой задачу максимизации некоторого критерия близости при параметрах, принадлежащих гиперпараллепипеду. Эти задачи решаются на современных многопроцессорных вычислительных системах, используя параллельные методы вычисления при поиске глобально оптимальных решений, в частности, параллельный многомерный индексный метод [3].
Оценка близости временных рядов строится на основе индекса расхождения Тейла [4], который измеряет несовпадение временных рядов, и специально разработанного критерия похожести временных рядов при помощи вейвлет-коэффициентов, рассчитываемых с помощью дискретного вейвлет разложения [5], [6]. Для однозначности выбора оптимального варианта использован критерий, являющийся сверткой критериев похожести и индексов расхождения Тэйла сравниваемых временных рядов расчетных и статистических данных по используемым макропоказателям. Для решения задачи глобальной минимизации критерия близости расчетных и статистических временных рядов, разработаны программы параллельных вычислений на многопроцессорных вычислительных системах [7]. При этом сразу отбраковывались варианты со слишком большими индексами Тэйла и слишком маленькими критериями близости.
Модель с определенными вышеуказанным образом параметрами разработана для использования в задачах определения приоритетов региональной экономической политики, например, бюджетной поддержки инновационных процессов. Это можно сделать, в частности, на основе оценки минимально необходимых изменений в технологических параметрах, которые обеспечили бы заданный сбалансированный сценарий развития региона. Такими параметрами, в частности, являются нормы затрат промежуточной продукции на выпуск единицы валового выпуска производственного сектора (леонтьевские коэффициенты), коэффициенты фондоемкости и нормы затрат труда. В качестве критерия минимизации изменений можно использовать некое взвешенное отклонение значений параметров от исходных значений.
Для решения вычислительно сложных задач математического обеспечения компьютерных технологий анализа и прогнозирования экономики: идентификации параметров моделей и верификация моделей экономики стран и регионов, аналитических и прогнозных расчетов экономики стран и регионов с помощью моделей [8], в которых участвуют географически разделенные команды исследователей, полезно использовать современные технологии распределенных вычислений на распределенной инфраструктуре [9].
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 04-07-90346, 04-01-00606), Российского гуманитарного научного фонда √ МинОКН Монголии (код проекта 06-02-91821 а/G), программы фундаментальных исследований ОМН РАН ╧3 "Современные вычислительные и информационные технологии решения больших задач", программы фундаментальных исследований РАН ╧14 "Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий" (проект ╧1.11), по гранту Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ (код проекта НШ-5379.2006.1), в рамках госконтракта 02.449.11.7026 ═по госзаказу РИ-24/006 ╚Исследование инновационного потенциала Кировской области с целью создания и развития центров трансфера технологий╩.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Н.Н. Оленев Материалы четвертого Международного научно-практического семинара и Всероссийской молодежной школы "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах", Самара, 30 сентября √ 2 октября 2004 г., Изд-во Самарского научного центра РАН, с.204-209
2. Н.Н. Оленев, И.Г. Поспелов, А.С. Стариков Труды XLVII научной конференции МФТИ, Долгопрудный, 26-27 ноября 2004 г., ч.VII, с.171-172
3. R.G. Strongin, Ya.D. Sergeyev Global Optimization with Non-Convex Constraints. Sequential and Parallel Algorithms. Dordrecht, The Netherlands, Kluwer Acad. Publishers, 2000.
4. H. Theil Economic forecasts and policy, Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1961.
5. Е.В. Бурнаев, Н.Н. Оленев Труды XLVIII научной конференции МФТИ, Долгопрудный, 25-26 ноября 2005 г., ч.VII, с.108-110
6. B. Vidakovic Statistical modelling by wavelets. Wiley, 1999.
7. Н.Н. Оленев Основы параллельного программирования в системе MPI. Москва, ВЦ РАН, 2005, 80 с.
8. S. Demberel, N.N. Olenev, I.G. Pospelov "An Interaction Model for Livestock Farming and Ecosystem" // Mathematics and Computers in Simulation, Elsevier (North-Holland), v.67, i.4-5, 3 December 2004, p.335-342
9. Н.Н. Оленев, А.А. Петров Материалы Всероссийской научной конференции "Научный сервис в сети ИНТЕРНЕТ: технологии распределенных вычислений", Новороссийск, 19-24 сентября 2005 г., Изд-во Московского Университета, с.20-21