АНАТОЛИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ДОРОДНИЦЫН (1910-1994)

(k 90-летию со дня рождения)

╘ 2000 г. М. К. Керимов

В 2000 г. исполнилось 90 лет со дня рождения основателя нашего журнала и многолетнего главного редактора А.А. Дородницына. Редколлегия решила отметить эту дату специальным выпуском журнала, который включал бы работы, близкие интересам Анатолия Алексеевича. Однако желающих печататься в этом номере оказалось так много, что решено было посвятить этой дате еще и N 1 за 2001 г. Среди откликнувшихся на юбилейную дату многие видные ученые -- непосредственные ученики и коллеги Анатолия Алексеевича, его последователи из ряда регионов нашей страны. В N 12 журнала вошли статьи по аэрогидродинамике, математической физике, вычислительной математике, математическому моделированию. Примерно такой же будет тематика и следующего номера.

Данная вводная статья посвящена краткой характеристике некоторых сторон многогранной деятельности Анатолия Алексеевича.

А.А. Дородницын родился 2 декабря 1910 г. в с. Башино Тульской обл. в семье врача. В 1925 г. в с. Березань на Полтавщине он окончил школу-семилетку. Затем его семья переехала в г. Грозный, где он в 1927 г. oкончил среднюю школу и поступил в Грозненский нефтяной институт. В 1931 г. он окончил горный факультет этого института и четыре года работал сначала наблюдателем, а затем начальником сейсмической геолого-разведочной партии на Урале, в Башкирии и в Туркмении. Нет сомнения в том, что проведенные им геологические изыскания тех лет внесли определенный вклад в разработку богатых месторождений в этих регионах и послужили величию нашей страны в последующие годы. Мне часто приходилось слышать от Анатолия Алексеевича рассказы о различных эпизодах его жизни в экспедициях тех лет. С тех пор и до последних дней жизни владела им страсть к коллекционированию различных минералов.

В 1935 г. он переходит на работу в Главную геофизическую лабораторию (ГГО) в Ленинграде, где под руководством знаменитого ученого-механика академика Н.Е. Кочина ведет научную работу в области динамической метеорологии. В 1939 г. он защищает кандидатскую диссертацию по теме "Некоторые задачи обтекания неровностей поверхности Земли воздушным потоком". В 1940 г. он поступает в докторантуру Института механики АН СССР в Москве, где в 1942 защищает докторскую диссертацию по теме "Пограничный слой в сжимаемом газе". В связи с этим А.А. Дородницын становится одним из основоположников теории пограничного слоя для сжимаемого газа, очень актуальной в то время, когда мощно развивалась авиационная техника высоких скоростей. Для дальнейшей работы в этой области его приглашают в знаменитый Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского (ЦА ГИ), и с этого времени вся его жизнь была неразрывно связана с данным институтом.

В ЦАГИ он выполнил свои знаменитые работы по теории пограничного слоя в сжимаемом газе, по вихревой теории крыла, по сверхзвуковому обтеканию тел вращения и др. и стал одним из создателей теоретического фундамента реактивной авиации -- аэродинамики больших скоростей. Одновременно он ведет плодотворную исследовательскую и научно-организационную работу в АН СССР, являясь сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова. В 1953 г. за выдающиеся научные достижения А.А. Дородницын, минуя звание члена-корреспондента, избирается действительным членом АН СССР. В 1955 г. в системе АН создается научно-исследовательский Вычислительный центр (первый в нашей стране), возглавить который было поручено А.А. Дородницыну. На посту директора этого многопрофильного института он трудился до последнего дня жизни, находясь в своем всегда открытом и доступном для посетителей кабинете чуть ли не все рабочие дни недели. Здесь в полной мере проявился его талант организатора науки, чутко реагирующего на запросы времени. Под его руководством в институте был создан мощный парк вычислительных машин, обслуживавший научные потребности ученых всего СССР.

Под руководством А.А. Дородницына разрабатывались крупные проекты по вычислению траекторий ракет, решению аэродинамических проблем, вычислению и изданию фундаментальных математических таблиц различных функций, исследовались и внедрялись методы решения различных народнохозяйственных задач.

А.А. Дородницын большое внимание уделял подготовке научных кадров, работая в различных учебных институтах, руководя аспирантами, докторантами, приезжающими к нему со всей страны и из некоторых иностранных государств.

Многие из нынешних руководителей периферийных академий, где применяются ЭВМ и используются методы прикладной математики, являются либо непосредственно его учениками, либо испытали его благотворное влияние.

Будучи многолетним председателем Научного совета по вычислительной технике АН СССР, он способствовал обеспечению научных учреждений страны высококачественными ЭВМ, программным обеспечением к ним и т.д.

Благодаря усилиям А.А. Дородницына в 1961 г. был создан уникальный по своей тематике "Журнал вычислительной математики и математической физики". В этом журнале печатали свои работы многие ныне известные специалисты по вычислительной математике, что способствовало успешному развитию данной науки в нашей стране и в мире.

В своих анкетах в графе "специальность" А.А. Дородницын писал "геофизик". Однако на самом деле это был ученый-энциклопедист. Окончив нефтяной институт в провинциальном городе, он стал не только крупным ученым-гидроаэродинамиком, но и видным специалистом по теоретической и математической физике. Подробно о научных достижениях А.А. Дородницына в области механики сказано в работе ныне покойного П.И. Чушкина [1], вопроизведенной в [2, с. 7 -- 12]. 0 математических трудах А.А. Дородницына подробно рассказано в [3] -- [5].

В связи со стремительным развитием механики и прикладной математики многие методы исследования задач из этих областей довольно быстро устаревают. Это относится и к теории пограничного слоя, где А.А. Дородницыным получены фундаментальные результаты. Однако известное "преобразование Дороцницына", вошедшее под таким названием во все монографии и учебники по теории пограничного слоя, до сих пор успешно применяется специалистами. Это --общее преобразование координат, введенное впервые в [6], которое позволяет придать уравнениям пограничного слоя в газовой динамике форму, близкую к форме уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости, теория которой хорошо разработана. В дальнейшем преобразование А.А. Дородницына в случае отсутствия теплоотдачи с поверхности тела было усовершенствовано Стюартсоном так, что преобразованные уравнения пограничного слоя в газе в точности совпадают с уравнениями пограничного слоя несжимаемой жидкости. Поэтому в литературе, издающейся на Западе, используется также термин "преобразование Дородницына-Стюартсона". Преобразование Стюартсона отличается от преобразования Дородницына наличием некоторого дополнительного множителя в формулах преобразования.

Такие же не изменившиеся в процессе развития науки термины связаны и с основными математическими работами А.А. Дородницына [7], [8]. В [7] А.А. Дородницын получил свою знаменитую асимптотическую формулу для периода автоколебаний решения уравнения Ван-дер-Поля, вошедшую под названием "асимптотическая формула Дородницына" во все книги по нелинейным колебаниям. В этой работе он ввел и изучил новый класс специальных функций, названных впоследствии "функциями Дородницына". Так же обстоит дело с его работой [8], являющейся фактически монографией по асимптотическим методам решения многих важных классов обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с параметрами. Она послужила настольной книгой и отправной точкой исследований для многих ученых. Здесь А.А. Дородницын ввел понятие "эталонного уравнения", известного теперь в науке как "метод эталонного уравнения Дородницына". Эталонное уравнение более доступное для решения, чем первоначальное сложное дифференциальное уравнение, но сохраняет многие характерные качества этого уравнения. В качестве эталонного уравнения для решения одного класса уравнений было использовано так называемое дифференциальное уравнение обобщенных функций Эйри. В связи с этим А.А. Дородницын досконально исследовал обобщенные функции Эйри, получив для них основные формулы и соотношения, включая важные для приложений асимптотические представления. Ныне известно несколько классов так называемых обобщенных функций Эйри, нашедших применение в теории турбулентного пограничного слоя, в теории гидродинамической устойчивости и др. Но работа Анатолия Алексеевича была одной из первых в этой области. В ней он ввел и изучил также специальные вырожденные гипергеометрические функции, для которых под его руководством были вычислены фундаментальные таблицы, изданные в издательстве АН СССР в 1955 г. Сведения об этих таблицах приведены в известном английском справочнике по математическим таблицам.

Таким образом, публикация данного номера журнала, а также N 1 за 2001 г. -- это дань уважения выдающемуся ученому Анатолию Алексеевичу Дородницыну.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чушкин П.И. Академик Анатолий Алексеевич Дородницын. М.: ВЦ АН СССР, 1990.

2. Дородницын А.А. Избранные научные труды в двух томах. Т. 1 и 2. М.: ВЦ РАН, 1997.

3. Керимов М.К. Памяти Анатолия Алексеевича Дородницына // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995.

Т. 35. 34 6. С. 819-842.

4. Керимов М.К. Специальные функции, возникающие в теории нелинейных колебаний //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. Т. 36. 3Ф 8. С. 57-72.

3Ф 11. С. 80 -- 102.

6. Дородницын А.А. Пограничный слой в сжимаемом газе // Прикл. матем. и механ. 1942. Т. 6. Вып. 6. С. 449~86.

7. Дородницын А.А. Асимптотическое решение уравнения Ван-дер-Поля // Прикл. матем. и механ. 1947. Т. 11. Вып. 3. С. 313-328 (на английском языке эта работа опубликована в США в 1953 г. отдельной брошюрой).

8. Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // Успехи матем. наук. 1952. Т. 7. Вып. 6.

С. 3 -- 98.

8. Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых осо-

бых видов дифференциальных уравнений второго порядка // Успехи матем. наук. 1952. Т. 7. Вып. 6.

С. 3-98.

ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ том 40 N 12 2000