Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Оленев Н.Н., Павловский Ю.Н. Эколого-социально-экономическая имитационная модель: гуманитарный и информацинный аспекты // Информационное общество, 2001. ╧ 6. С. 43-51.

Проблема устойчивого развития мирового сообщества (sustainable development) приобретает с течением времени все большее значение. Одним из подходов к ее анализу является разработка и исследование имитационных математических моделей, воспроизводящих демографические, экономические, социальные, информационные, экологические процессы в странах мирового сообщества на временах соизмеримых со временем жизни поколения (несколько десятков лет). Первые модели такого характера, оказавшие большое влияние как на формирование самого понятия об устойчивом развитии, так и на развитие имитационного математического моделирования, принадлежат Форрестеру [1] и Медоузу [2]. В настоящей статье обсуждаются различные аспекты разрабатываемой в Вычислительном центре РАН и на Кафедре устойчивого развития Российского химико-технологического университета имени Д.И. Менделеева эколого-социально- экономической имитационной модели и соответствующей имитационной системы, предназначенных для выявления возможных кризисных явлений, связанных с информационными процессами, экологией, исчерпанием планетарных ресурсов, пространственно-временными неоднородностями при развитии мирового сообщества на указанных выше характерных временах.

Исследование поддержано Российским гуманитарным научным фондом (грант 01-02-00019а)

1.Введение.

Эколого-социально-экономическая имитационная модель (ЭСЭИМ) и соответствующая ей проблемно-ориентированная имитационная система (проблемно-ориентированная имитационная система * это совокупность компьютерных программных средств, поддерживающих эксплуатацию имитационной модели ? см. раздел 3) предназначены для воспроизведения на характерных временах, соизмеримых со временем жизни поколения (несколько десятков лет), процессов развития науки, образования, здравоохранения, демографического процесса, процесса общественного производства, инновационного процесса, т.е. процесса возникновения и внедрения новых технологий и новых потребительских товаров (или новых потребительских качеств в производимых товарах), информационного процесса, т.е. процесса сбора, обработки, хранения, передачи информации, процесса эволюции структуры потребления, процесса загрязнения окружающей среды. Предполагается разработать варианты модели, которые воспроизводят указанные процессы, как в масштабе отдельной страны, так и для группы стран с учетом их взаимного влияния друг на друга. Предполагается эксплуатировать модель в режиме выполнения имитационных экспериментов и имитационных игр для выявления условий, при которых обеспечивается устойчивое развитие стран на указанных характерных временах. Другими словами, с помощью модели предполагается выявлять возможные механизмы кризисных явлений, связанные с отсутствием должного согласования между перечисленными выше процессами. Предполагается разработать вариант имитационной игры, предназначенный для использования в учебном процессе в ВУЗах в рамках учебных курсов, связанных с тематикой "Устойчивое развитие". К настоящему времени разработан макет (быстрый прототип) имитационной системы, в основе которого лежит упрощенный вариант модели (см. http://www.ccas.ru/Pavlovsky/Game/fr2.htm). В книге дается общее представление о ЭСЭИМ и обсуждаются представления гуманитарного характера, возникшие в процессе разработки модели и выполнения имитационных экспериментов на макете имитационной системы.

2. Математические и гуманитарные средства анализа и прогноза реальных явлений, систем, процессов.

В основе разработки, о которой здесь идет речь, лежат определенные представления о соотношении математических и гуманитарных методов анализа и прогноза реальных явлений, процессов, систем. На эти представления существенное влияние оказали работы академика Н.Н. Моисеева [4]. В настоящем разделе они кратко характеризуются. Явления, процессы, системы, прогноз которых (в пределах практически необходимой точности) доступен в настоящее время средствам математического моделирования, предлагается называть <простыми>. Примером <простого> процесса является движение центра масс кометы Галлея в окрестности Солнца, если прогноз этого движения необходимо осуществить с точностью, позволяющей вывести ракету в окрестность кометы для выполнения фотоснимков ее ядра. Тогда те явления, процессы, системы, прогноз которых с необходимой практически точностью недоступен сейчас средствам математического моделирования, однако, этот прогноз может быть дан специалистами в соответствующей сфере деятельности * экспертами, естественно называть <сложными>. Примером <сложного> процесса является прогноз развития болезни у пациента, выполняемый опытным врачом. Методы получения таких прогнозов предлагается называть <гуманитарными>. Введенная терминология (предложенная Н.Н. Моисеевым в частной беседе с одним из авторов настоящей книги) подчеркивает интуитивно очевидный аспект двойственности между математическими и гуманитарными методами анализа и прогноза. Альтернативной терминологией является трактовка математических методов анализа и прогноза как <жестких>, гуманитарных * как <мягких>. Деление явлений, процессов, систем на <простые> и <сложные> (т.е. методов их анализа и прогноза на <жесткие> и <мягкие>) не является исчерпывающим. Имеются явления, процессы, системы, прогноз которых недоступен в настоящее время ни математическим, ни гуманитарным средствам. Кроме того, граница между математическими и гуманитарными средствами анализа и прогноза явлений, процессов, систем не является неподвижной. По мере развития технологии математического моделирования некоторые явления, процессы, системы, ранее бывшие <сложными>, т.е. недоступными этой технологии, превращаются в <простые>: математические методы анализа и прогноза как бы <вторгаются> в гуманитарную сферу. Имеет место и противоположный процесс, т.е. процесс вторжения гуманитарных методов анализа и прогноза в математические. Во-первых, построению любой математической модели предшествует гуманитарная фаза изучения явления, поскольку нужно <понимать> то, что подвергается математическому моделированию. Во-вторых, понятия и представления, возникшие в ходе математического моделирования, результаты математического моделирования, используются для прогноза явлений, процессов, систем, более сложных, чем те, которые непосредственно доступны математическим средствам. Например, как подчеркивалось выше, в формировании самого представления об устойчивом развитии мирового сообщества и о важности экологической составляющей этого развития большую роль сыграли модели Форрестера - Медоуза [1,2]. Отмеченные аспекты взаимного влияния гуманитарных и математических методов анализа и прогноза явлений, процессов, систем являются на самом деле лишь грубой моделью этого взаимодействия. В настоящее время гуманитарные прогнозы многих <сложных> процессов (в экономике, медицине, социологии и т.д.) <поддерживаются> целыми системами математических моделей. С другой стороны, любая из стадий технологии математического моделирования (составление, идентификация, верификация, эксплуатация математической модели [3]) предоставляет свои возможности для гуманитарного <понимания> моделируемого явления, процесса, системы и соответствующих прогнозов. Таким образом, граница между математическими и гуманитарными методами анализа и прогноза <размывается>, причем, <в обе стороны>. Этот процесс <размывания> границы между гуманитарным и математическим, между <жесткими> и <мягкими> средствами анализа и прогноза, является процессом формирования технологий анализа и прогноза, объединяющих возможности математических и гуманитарных методов исследования. Такие технологии, по нашему мнению, позволяют существенно расширить область реальных явлений, процессов, систем, которые поддаются адекватному прогнозу. Однако, процесс формирования таких технологий пока является <медленным>. Если можно говорить о характерном времени этого процесса, то оно, по- видимому, на порядок больше времени жизни поколения так, что в течении жизни отдельного человека этот процесс малозаметен.

4. Имитационные модели и системы.

Математическое моделирование - явление достаточно сложное, имеющее много разных сторон. Когда объясняют что есть математическое моделирование, то речь, как правило, идет о процедуре составления моделей и о том, в какой мере модели отражают реальную жизнь. Однако, для того, чтобы объяснить современное содержание понятия <имитационная модель> необходимо иметь в виду все стороны этого явления. Математические модели используются в конечном счете для прогноза: развития процессов во времени, состояния, в котором будет находиться объект, его свойств, если выполнятся определенные условия. Математическая модель является системой соотношений между характеристиками изучаемого явления, процесса, системы. Характеристики, участвующие в модели разбиты на два класса ? класс внутренних (эндогенных, прогностических) характеристик и класс внешних (экзогенных) характеристик. Внутренние характеристики, участвующие в математической модели ? это как раз те характеристик, которые мы хотели бы узнать, обращаясь к средствам математического моделирования. Внешние характеристики ? это характеристики, которые заметно (в рамках некоторой точности, определяемой практическими потребностями) влияют на внутренние, но обратное влияние не имеет место. Таким образом, в основе всякой математической модели лежит <гипотеза об инвариантности>, состоящая в том, что внешние характеристики с практически приемлемой точностью не зависят от внутренних. Модель называется замкнутой, если ее соотношения позволяют однозначно определить ее внутренние характеристик, если известны внешние. Процесс определения внешних характеристик называется ее идентификацией (калибровкой), Для того, чтобы получить этот прогноз практически, недостаточно составить модель. Необходимо разработать и реализовать процедуру вычисления интересующих нас характеристик изучаемого процесса, идентифицировать модель, т.е. определить содержащиеся в ней так называемые внешние величины (коэффициенты, параметры, факторы), убедиться, что модель адекватна, т.е. дает практически приемлемые прогнозы, осуществлять прогноз по данной модели интересующих характеристик процесса тогда, когда это требуется. В зависимости от характера прогнозируемого процесса эти действия, которые мы будем называть этапами технологии математического моделирования, могут иметь разное значение, требовать разных расходов, в них принимают участие разные группы специалистов, оснащенные различными инструментами. Практика показывает, что наиболее <легким> и дешевым этапом является как раз составление модели, а наиболее дорогим ? идентификация модели. С практической точки зрения суть технологии математического моделирования в том, что измерив некоторое небольшое количество величин, характеризующих реальный процесс и объявляемых внешними величинами модели, остальные интересующие нас характеристики можно получить вычислениями из соотношений модели. Поскольку, как правило, вычисления (если только они реализуемы в практически приемлемые сроки) много дешевле измерений реальных величин, для того, чтобы технология математического моделирования была практически реализуема, экономически целесообразна и конкурентоспособна по сравнению с другими методами прогноза необходимо, чтобы внешних величин в модели было как можно меньше и они носили как можно более консервативный характер. Другими словами необходимо в максимальной степени сократить количество измерений, необходимых для осуществления прогноза. Для того, чтобы составить работоспособную математическую модель, необходимо ''увидеть'', ''почувствовать'' некоторую ''инвариантность'', независимость некоторых характеристик реального процесса с достаточной для практических целей точностью от времени, или независимость одной системы характеристик от другой их системы. С утилитарно-экономической точки зрения технология математического моделирования целесообразна тогда, когда выгода, проистекающая от знания полученного с помощью этой технологии прогноза превышает расходы на его получение. Как и расходы, связанные с реализацией любой другой технологии, расходы на прогнозы, получаемые с помощью математических моделей, состоят из капитальных и текущих, эксплуатационных затрат. В капитальные затраты входят затраты на составление модели, затраты на проектирование и создание необходимых измерительных комплексов, затраты на проектирование и создание ЭВМ и сопутствующего оборудования. Эксплуатационные затраты связаны с аммортизацией измерительных и вычислительных средств, с выполнением необходимых измерений, с выполнением рассчетов по модели. Доля затрат на составление модели в общих капитальных затратах, связанных с получением прогнозов с помощью математического моделирования, исчезающе мала. Что касается эксплуатационных затрат то в большинстве случаев аналога затрат, связанных с функционированием измерительных и вычислительных средств, для математических моделей нет. Однако, для сложных процессов, где уточнение модели происходит достаточно часто, этот процесс перехода к новой, более точной модели можно считать рассматривать как аналог процесса аммортизации измерительных и вычислительных средств: процесс эксплуатации модели как бы вызывает необходимость ее "ремонта". Из проведенных рассуждений ясно, что имеется граница сложности для моделей, которые практически целесообразно и экономически выгодно эксплуатировать. За пределами этой границы технология математического моделирования либо нецелесообразна с экономической точки зрения либо неконкурентоспособна по сравнению с другими методах прогноза. Эти "другие" методы прогноза реализуются экспертами в данной области. Они основаны на знаниях, опыте, интуиции экспертов. Все эти "другие" методы прогноза развития сложных процессов, которые не основываются явно на математических моделях, мы будем здесь называть "гуманитарными" методами. Возможно, что это слово не совсем подходит, если иметь в виду его сложившуюся семантику, но лучшего термина автор не нашел. Таким образом, методы анализа и прогноза реальных явлений мы разделили на "математические" и "гуманитарные". В соответствии с этим реальные процессы будем делить на "простые" и "сложные". Простыми будем считать процессы, которые доступны имеющейся технологии математического моделирования, сложными - процессы, где эта технология при данном уровне ее развития неэффективна и где для анализа и прогноза используются гуманитарные методы, основанные на "интуитивном" осмыслении присходящего экспертом. Конечно, это - грубое, приближенное описание соотношения между математическими и гуманитарными средствами анализа и прогноза. Можно сказать, что это - некоторая абстрактная схема этого соотношения. Мы уточним эту схему в последней, двенадцатой лекции. Мы не претендуем также на абсолютность введенного представления о "простом" и "сложном" процессе. Более того, в четвертой лекции будет дано дано другое объяснение этим понятиям. Итак, имеется граница между математическим моделированием и гуманитарными средствами изучения и прогноза реальных явлений. Эта граница, однако, не является неподвижной. С течением времени происходит усложнение эксплуатируемых математических моделей, что связано с совершенствованием инструментов, используемых в технологии математического моделирования, как чисто математических средств извлечения следствий из формальных соотношений, так и измерительной и вычислительной техники. Технология математического моделирования вторгается во все новые сферы исследований и практической деятельности. В частности, математическое моделирование ''отвоевывает'' у гуманитарных, интуитивных методов прогноза реальных процессов все новые области (однако, она никогда не сможет отвоевать все). Сказанное позволяет дать такую характеристику имитационных математических моделей: их большая часть - это модели, находящиеся на подвижной границе между ''простым'' и ''сложным'', в частности, между математическими и гуманитарными методами анализа и прогноза реальных явлений.

5. Некоторые аспекты проблемы устойчивого развития.

Один из аспектов проблемы устойчивого развития мирового сообщества состоит в том, что живущее ныне поколение (как, впрочем, и все последующие) должно вести себя так, чтобы не вызвать необратимых изменений в окружающей среде, обеспечивая тем самым комфортные условия существования для последующих поколений. Отсюда вытекает, что математическая модель, используемая в качестве инструмента для анализа отмеченного аспекта проблемы устойчивого развития, должна воспроизводить необходимые для этого анализа процессы * экологические, социальные, демографические, экономические, на характерном времени порядка времени жизни поколения, т.е. несколько десятков лет. При описании экономики на таких характерных временах нельзя пренебрегать инновационным процессом, т.е. процессом разработки и внедрения в производство новых технологий. В рыночных экономических системах основным стимулом для внедрения новых технологий является их более высокая рентабельность. Если новая технология увеличивает рентабельность производства некоторого товара, то это означает, что для производства единицы этого товара по новой технологии требуется меньшее количество труда. Таким образом, увеличивающие рентабельность новые технологии высвобождают труд, что ведет к безработице и, вследствие этого, к уменьшению потребительского спроса. Интенсивное увеличение рентабельности при производстве некоторого товара может привести к падению цены на этот товар. Увеличение рентабельности при производстве достаточно большого количества производимых в экономической системе товаров может привести к кризису перепроизводства в этой системе. В современных рыночных экономических системах, однако, существуют механизмы, которые удерживают безработицу в приемлемых пределах и не допускают катастрофического падения цен. Эти механизмы разнообразны. В частности, падение потребительского спроса в определенной мере предотвращается выплатой пособиями по безработице. Механизм, который является наиболее существенным, состоит в том, что производители инвестируют в такие новые технологии, которые не просто уменьшают количество труда, необходимого для производства единицы товара, а при этого количества улучшают потребительские качества товара. Таким образом, на рассматриваемых характерных временах в рыночных экономических системах удержание безработицы и цен в приемлемых пределах и обеспечение устойчивого экономического развития сопровождается <гонкой потребления>: повышение рентабельности производства посредством ряда механизмов согласуется с увеличением потребления, выражающимся, во-первых, в пользовании все более качественными, все более <удобными> товарами. Одним из аспектов гонки потребления является также появление в структуре потребления принципиально новых товаров. (Тридцать лет назад персональные компьютеры не только не были бытовыми приборами, как это имеет место сейчас, их вообще еще не было.) Новые технологии, о которых шла речь выше, производит прикладная наука. <Сырьем> для производства новых технологий являются новые знания о природе, производимые фундаментальной наукой. Поэтому устойчивое развитие рыночной экономической системы базируется на соответствующем развитии фундаментальной и прикладной наук. Существование и развитие как фундаментальной так и прикладной науки невозможно без должного уровня образованности и, значит, без развития образования. Поэтому устойчивое развитие рыночной экономической системы базируется на соответствующем развитии образования. Рост населения и <гонка потребления>, органически присущая рыночной системе, вызывает увеличение выбросов загрязнителей различного сорта в окружающую среду. Можно высказать некоторые общие положения, касающиеся последствий выбросов загрязнений. Всякая система, которую мы наблюдаем, содержит в себе механизмы самосохранения, гомеостаза. В противном случае мы эту систему не наблюдали бы. Всякая система существует до тех пор, пока эти механизмы способны противостоять внешним воздействиям, т.е. способны поддерживать структуру системы и ее <внутреннюю среду> * то, что и дает право говорить о ней как о данной системе. Если эта способность исчерпывается, то система либо переходит в какую-то другую систему, изменяя свою структуру и внутреннюю среду и формируя другие механизмы их поддержания, либо вообще перестает существовать. Эти рассуждения, по- видимому, применимы и к биосфере Земли и к ее климатической системе. Имеется граница интенсивности выбросов антропогенных загрязнителей, за пределами которой биосфера окажется неспособной утилизировать эти выбросы и сохранить свои основные параметры и начнется ее переход в новое неизвестное нам состояние. Эта предельная граница (предельная <емкость среды>) нам неизвестна, а поэтому неизвестно и когда этот переход начнется: те знания, которыми мы сейчас располагаем, недостаточны для достоверного прогноза предельной интенсивности антропогенных загрязнителей. Кроме того, может быть так, что новое состояние биосферы нельзя предсказать в принципе [6]. В станах с рыночной экономикой и демократическим устройством вопрос о том как себя вести в этой не вполне определенной ситуации относится, очевидно, к сфере политики: разные политики должны предлагать различные способы поведения, а народ предоставляет право управлять тем, которые наиболее точно выражают их представления и интересы. Эти представления и интересы зависят от уровня образованности и культуры людей, от степени их <экологической воспитанности>. Поэтому, в той мере, в которой анализ обсуждаемой проблемы основывается на определенном прогнозе о предельной емкости окружающей среды, выводы и рекомендации этого анализа неизбежно будут иметь политологический аспект. Представляемый в настоящей статье анализ основывается на предположении о том, что меры для обеспечения устойчивого развития необходимо изыскивать немедленно. Проблема состоит в том, каким образом при экспоненциальном увеличении численности населения на Земле в условиях рыночной экономики, сопровождаемой <гонкой потребления>, стабилизировать выбросы загрязнений в окружающую среду на уровне, обеспечивающем их утилизацию природной средой. В общем плане ответ на этот вопрос достаточно очевиден. Необходимо придать официальный статус понятию о степени экологической чистоты предметов потребления и выпускающих эти предметы технологий и сделать <степень экологической чистоты> предметов потребления потребительским качеством, наличие которого повышало бы рыночную стоимость предмета. Для этого необходимо научиться измерять степень экологической чистоты предметов потребления и выпускающих их технологий и создать такой механизм управления ценами товаров в зависимости от степени их экологической чистоты, с помощью которого можно было бы стабилизировать выбросы загрязнений на приемлемом уровне. До тех пор, пока не будет совершенно достоверной информации о предельном уровне скорости выбросов загрязнений, вопрос об этом предельном уровне будет относится к сфере политики. В настоящее время понятие о степени экологической чистоты предметов потребления имеет гуманитарный характер. Это потребительское качество, однако, не имеет такой же наглядности как другие потребительские качества (например, степень элегантности дамского наряда), т.е. оно непосредственно не наблюдаемо. Поэтому необходимо проектировать и вводить в действие экономические, правовые, социальные механизмы, обеспечивающие включение степени экологической чистоты предметов потребления в число их потребительских качеств. В предыдущем разделе указывалось, что построению любой математической модели предшествует фаза гуманитарного анализа процесса (явления, системы), который подвергается моделированию. Изложенные соображения как раз и являются тем самым гуманитарным анализом, лежащим в основе описываемой в следующем пункте математической модели.

5. Описание эколого-социально-экономической модели.

ЭСЭИМ воспроизводит эволюцию виртуального мира, состоящего из стран. Каждая страна характеризуется распределением населения по возрасту и образованности. Учитываются три уровня образованности людей: люди с дипломом об окончании средней школы, люди с дипломом об окончании высшего учебного заведения и люди с дипломом об окончании аспирантуры. В соответствии с этим активное население стран делится на следующие слои: рабочие, служащие, ученые. Кроме того, население стран в ЭСЭИМ характеризуется также количеством детей дошкольного возраста, количествами школьников, студентов, аспирантов, пенсионеров. Экономика стран воспроизводится с помощью варианта макроэкономической модели, разработанной школой академика А.А. Петрова [7,12,16]. Учитываются следующие виды деятельности: добыча природных ресурсов, производство предметов потребления, образование, здравоохранение, экологическая деятельность, информатика (сбор, хранение, обработка, передача информации и производство инструментов, обеспечивающих эти виды деятельности), производство новых знаний (фундаментальная наука), производство новых технологий (прикладная наука), производство вооружений, производство того, что принято называть "духовными ценностями" (религия, культура, искусство). В целях краткости изложения и допуская вольность речи все отмеченные выше виды деятельности будут называться в рамках данной статьи <отраслями производства>, а производство духовных ценностей будет называться словом "культура". В ЭСЭИМ возможно также появление в процессе функционирования производственной структуры новых отраслей производства (видов деятельности), производящих новые предметы потребления, которых не существовало в момент времени, соответствующий началу процесса имитации. Добывающие отрасли извлекают природные ресурсы и подготавливают их для использования в других отраслях. Обрабатывающие отрасли производят "традиционные" предметы потребления. Образовательная отрасль производит "образованность" людей, необходимую при осуществлении производственных процессов во всех других отраслях в соответствии с действующими в них технологиями (см. далее описание технологий). Здравоохранение "производит" коэффициенты человеческой рождаемости и смертности (более точно * зависимости этих коэффициентов от возраста, образованности, качества жизни и параметров, характеризующих степень загрязнения среды обитания). Экологическая отрасль собирает информацию о загрязнителях, выбрасываемых в окружающую среду в процессе производства, изучает их влияние на биосферу и здоровье людей. Эти знания, наряду со знаниями, добываемые фундаментальной наукой (см. ниже), являются <сырьем> для разработки новых технологий, уменьшающих выбросы загрязнений в окружающую среду (см. ниже описание технологий). Информационная отрасль производит средства сбора, обработки, хранения, передачи информации и саму информацию, являющуюся в ЭСЭИМ как предметом конечного потребления людей, так и продуктом, используемым в процессе производства во всех других отраслях. Наука производит новые знания о природе. Новые знания используются прикладной наукой для производства новых технологий. В рамках ЭСЭИМ никакие вооруженные конфликты между странами имитировать не предполагается, т.е. заранее считается, что виртуальный мир, воспроизводимый ЭСЭИМ, развивается без вооруженных конфликтов. Поэтому можно считать, что оборонные отрасли стран производят их "безопасность". Другими словами, оборонные отрасли производят <отсутствие в моделируемом мире вооруженных конфликтов>. Само собой разумеется, что количество и качество вооружений, которым обладают государства, определяют <статус> государств в современном мире, т.е. отношение к ним со стороны других государств, в частности, степень уважения их интересов, а, значит, потенциал их экономического развития [5]. Другими словами, количество и качество вооружений государств влияет на их экономическое развитие. Взаимосвязи такого характера являются в ЭСЭИМ <внешними>, задаваемыми в рамках сценариев имитационных экспериментов. В одной и той же отрасли могут использоваться несколько технологий. Технологии в ЭСЭИМ характеризуются, во-первых, количествами продуктов других отраслей производства, необходимых для обеспечения выпуска единицы продукта данной отрасли. Такие величины называются леонтьевскими коэффициентами [17]. Поскольку образование (обучение людей) в ЭСЭИМ считается отраслью производства, то в эту систему величин входят трудозатраты людей различного уровня образованности, необходимые для производства единицы продукции данной отрасли. Таким образом, указанные трудозатраты являются в ЭСЭИМ леонтьевскими коэффициентами. Во-вторых, технологии в ЭСЭИМ характеризуются количеством природных ресурсов и количествами загрязнений, выбрасываемых в окружающую среду на единицу производимого продукта. Каждая технология в каждой стране характеризуется распределением мощности (максимального выпуска продукции) соответствующих данной технологии производственных фондов по возрасту (или, что то же самое, по времени ввода в строй этой мощности). В модели фигурируют три типа экономических агентов: правительства стран, частные фирмы и домашние хозяйства. Правительства имеют средства в результате сбора налогов с прибылей фирм и зарплаты, получаемой в домашних хозяйствах. Правительство может направлять эти средства на инвестиции в различные отрасли экономики (в том числе на образование, здравоохранение, культуру), на пенсионное обеспечение, выплаты безработным, а также на оборону. Ставки налогообложения и распределение расходов по указанным статьям являются государственным управлением (т.е. внешними характеристиками, задаваемыми в рамках сценариев имитационных экспериментов или имитационных игр). Частные фирмы инвестируют в отрасли, а в пределах отрасли * в технологии, приносящие прибыли. Эти технологии производит прикладная наука, используя добытые наукой новые знания. Домашние хозяйства тратят получаемую заработную плату в соответствии со структурой потребления. Структура потребления в ЭСЭИМ * это доля истраченных домашними хозяйствами заработанных средств на приобретение продукции отраслей производства (в том числе средства, истраченные на воспитание детей, образование, здравоохранение, продукцию информационной отрасли, культуру). Вычислительный процесс, определяющий прогностические (внутренние) характеристики модели, состоит из демографического блока, блока, вычисляющего выпуск продукции отраслями производства, блока, вычисляющего цены на продукцию отраслей производства и на труд людей с различной степенью образованности, экологического блока. Временной шаг модели равен году. Демографический блок рассчитывает распределение людей в странах по возрасту (в соответствии с коэффициентами рождаемости и смертности, зависящими от возраста, образованности, загрязнения окружающей среды; эти зависимости являются "выпуском" отрасли здравоохранения) и по образованности (в соответствии с выпуском отрасли образования * см. ниже). В блоке, вычисляющем выпуск продукции отраслями производства, реализуется расчет производственной демографии, т.е. выполняется вычисление возрастного распределения мощностей, соответствующих имеющимся технологиям. Мощности, соответствующие данной технологии, аналогично людям, "рождаются" в момент, отстоящий "на время строительства" от момента инвестиции, "стареют" в соответствии с интенсивностью эксплуатации, и "умирают", т.е. выводятся из процесса эксплуатации при достижении "возраста списания". Этот возраст вычисляется в модели. Затем в этом блоке вычисляется множества рентабельных технологий, т.е. таких, что цена на рынке (см. далее описание рынков) единицы продукции той отрасли, к которой относится данная технология, превосходит затраты на выпуск этой единицы. Затраты определятся по леонтьевским коэффициентам (сюда входят и трудозатраты) с учетом возрастной структуры соответствующих фондов. В эти затраты возможно включать плату за выбросы загрязнителей, что является одним из механизмов поддержки экологической отрасли (см. далее). Вычисленное множество рентабельных технологий позволяет определить спрос на рабочую силу различного уровня образованности (см. выше описание технологий). Фактический выпуск продукции в ЭСЭИМ осуществляют те технологии, которые обеспечены рабочей силой. Количество же рабочей силы вычисляется в демографическом блоке (см. выше описание демографического блока). Сопоставление спроса на труд людей с различными уровнями образованности, предъявляемого рентабельными технологиями, с его предложением, определяемым демографическим процессом, позволяет вычислить уровень безработицы или, наоборот, дефицит рабочей силы, что влияет на цену труда (см. далее). Определяются также производственные потребности каждой страны на продукцию всех отраслей, а тем самым, ее экспорт или импорт. Рынки продукции отраслей в ЭСЭИМ считаются мировыми, рынок труда * свой для каждой страны. Цены на продукцию отраслей на мировом рынке определяются в соответствии с вариантом известной модели рынка [7]. Именно, выпуски отраслей производства, работающих на мировой рынок, пополняют запасы соответствующей продукции на этом рынке. Спрос на продукцию отраслей предъявляют экономические агенты: правительства стран * в соответствии с принятыми решениями о распределении своих расходов, частные фирмы * в соответствии с решениями о своих инвестициях, домашние хозяйства * в соответствии со структурой потребления. Цена единицы продукции отрасли зависит от знака и абсолютной величины скорости изменения запаса продукции этой отрасли на рынке. Аналогично описываются рынки труда. Миграцию населения (рабочей силы) из страны в страну предполагается вычислять в демографическом блоке с учетом миграционных законов и мер, предпринимаемых странами по защите своих рынков труда. Охарактеризованная общая схема не распространяется на научную, образовательную, культурную и экологическую отрасли. В ЭСЭИМ рынок продукции научной отрасли отсутствует: считается, что продукция научной отрасли в стране пропорциональна количеству ученых в ней. На существующем уровне проработки ЭСЭИМ рынки услуг культурных отраслей не описаны, функционирование этих отраслей описывается на очень упрощенном уровне * как некоторые расходы домашних хозяйств. Что касается образовательной отрасли, то в разработанном варианте модели выпуск образовательной отрасли считается пропорциональным государственным расходам и расходам домашних хозяйств на образование. Государственные расходы на образование являются в ЭСЭИМ внешними характеристиками, т.е. способ их конкретизации фиксируется в рамках сценариев имитационных экспериментов. Расходы домашних хозяйств на образование определяются в ЭСЭИМ структурой потребления. Обсуждению эволюции структуры потребления посвящен раздел 6 настоящей статьи. Специальный раздел также посвящен обсуждению экологических проблем и формированию экологической отрасли производства. Как уже говорилось в начале данного раздела, ЭСЭИМ моделирует некоторый виртуальный мир. Задача вычислить с практически приемлемой точностью эволюцию характеристик какой-либо реальной страны или группы стран на характерных временах порядка жизни поколения в рамках ЭСЭИМ в настоящее время нереальна. Основным препятствием является отсутствие необходимой экзогенной информации. Например, нетрадиционное для современной математической экономики деление производственной структуры на виды деятельности, т.е. выделение образования, здравоохранения, информатики, экологии в отдельные отрасли, естественное по нашему мнению, когда речь идет о характерных временах, соизмеримых со временем жизни поколения, приводит к тому, что в современной эконометрической литературе нельзя найти информации о леонтьевских коэффициентах, соответствующих этому делению. Кроме того, практически невозможно дать прогноз значений этих коэффициентов, соответствующих тем технологиям, которых сейчас нет, и которые появятся на указанных характерных временах. Одной из самых трудных проблем, связанных с разработкой ЭСЭИМ, которой будет далее посвящен специальный раздел, является конкретизация эволюции структуры потребления на временах порядка нескольких десятков лет. Еще одной проблемой является конкретизация объемов производств оборонных отраслей стран. Если заранее предполагается отсутствие в имитируемом мире вооруженных конфликтов, то это означает, что страны производят вооружения в объемах, обеспечивающих их безопасность, т.е. в имитируем мире имеет место ситуация стратегической стабильности. Но стратегическая стабильность может обеспечиваться при разных уровнях производства вооружений в странах, в частности, * при нулевых. Какой именно уровень реализуется в реальности? Однозначного ответа на этот вопрос в настоящее время быть не может. Тем не менее в рамках ЭСЭИМ можно надеяться выявить механизмы возникновения кризисных явлений, связанных с несогласованностью развития учитываемых процессов, с неравномерностью развития стран и предложить меры (политические, экономические, социальные, правовые) по их предотвращению. Предлагаемая в ЭСЭИМ структуризация производственного процесса позволяет на гуманитарном уровне высказать предположения о таких механизмах, а затем подтвердить или опровергнуть эти предположения выполняя соответствующие имитационные эксперименты. Следующие разделы посвящены формулировке гипотез о механизмах возможных кризисных явлений, связанных с развитием науки, образования и с эволюцией структуры потребления, развитием информатики, загрязнением среды обитания.

4. Информатика в современном обществе.

Развитие структуры общественного производства в настоящее время достигло такого состояния, при котором в число предметов труда необходимо включать информацию (под информацией здесь понимаются любые сведения о процессах, происходящих в природе и обществе), а в число орудий труда * средства ее сбора, хранения, передачи, обработки. Лишь небольшая часть информации, которая необходима для нормального функционирования современной производственной структуры, не требует для своего сбора и усвоения человеческого труда, а поступает к людям непосредственно через их органы чувств. Большая же часть информации, необходимой в производственном процессе, целенаправленно добывается, хранится, перерабатывается, передается с помощью современных технических средств и технологий, которые принято называть <высокими>. Совокупность этих технических средств (компьютеры различных видов, средства связи, коммуникации * все то, что называется hardware) вместе с соответствующим программным обеспечением (то, что называется sotfware), а также вместе с информацией, хранящейся, передающейся, перерабатываемой, подготавливаемой для восприятия и использования с помощью как технических средств, так и программного обеспечения, будет для краткости называется в рамках данной статьи информатикой. Так же как и продукция большинства других отраслей общественного производства, продукция информатики частично потребляется в производственном процессе, частично является продуктом конечного потребления людей. (В развитых странах компьютеры сейчас * бытовые приборы; люди потребляют информацию, когда утром развертывают газету, когда вечером смотрят новости по телевизору, когда рассматривают снимки ядра кометы Галлея и т.д. [13]). Особенность информатики, как отрасли общественного производства, состоит в том, что объем работы в информатике, необходимый для нормального функционирования производственного процесса, очень быстро * со скоростью близкой к экспоненциальной, * растет в зависимости от сложности производственной структуры, т.е. в зависимости от производительности общественного труда в целом [11]. Некоторым обоснованием этого положения является тот факт, что многие задачи управления, допускающие математическую формализацию, требуют для своего решения количества арифметических операций экспоненциально зависящего от размерности задачи. Размерность же задачи характеризует сложность соответствующей структуры. Особенностью продукции информатики как продукта конечного потребления людей является то, что доля потребления этой продукции в структуре потребления людей, по крайней мере, в развитых странах, увеличивается и темпы этого увеличения достаточно высоки. Отмеченные обстоятельства определяют, по нашему мнению, особую роль информатики в развитии производственной структуры и делает возможными кризисные явления, связанные с несогласованность развития информатики, всей производственной структуры и эволюции структуры потребления. В настоящее время рост производства в информатике приблизительно на порядок превышает рост производства во всей производственной структуре. Аналогичная ситуация имеет место с ростом производительности труда в информатике и в производственной структуре в целом. Мощность компьютеров, являющаяся одним из показателей производительности труда в информатике, удваивается каждые полтора года. Этот рост определяется развитием науки и вложениями в производство новых технологий. Трудно предположить, что такой рост будет продолжаться долго. Имеются, например, теоретические пределы мощности компьютеров, связанные с ограниченностью скорости света. Если рост информатики уменьшится, то возможно уменьшение имеющегося сейчас роста производственной структуры в целом в силу отмеченной выше взаимосвязи между ростом информатики и ростом производственной структуры в целом и, как следствие, глобальный экономический кризис. Кризисные явления, связанные с развитием информатики могут иметь и иную природу. Например, может произойти "информационное насыщение" структуры потребления, т.е. прекращение роста доли информатики в структуре потребления. Это будет означать глобальный кризис в сфере высоких технологий и, как следствие, кризис во всей производственной структуре в целом. 5. Наука, образование и проблема устойчивого развития. Существенной особенностью разрабатываемой модели является то, что образование и наука (наряду с информационной отраслью) выделяются в ЭСЭИМ в отдельные виды экономичсекой деятельности и являются, в сущности, отраслями общественного производства. (Имеется возможность упростить разрабатываемую модель путем агрегирования информационной отрасли (так, как она трактуется в ЭСЭИМ * см. выше), науки и образования в единую отрасль общественного производства.) Отметим, что в гуманитарной сфере трактовка образования и науки как отраслей общественного производства является общепризнанной. Для подтверждения высказанного положения приведем два случайным образом выбранных высказывания политиков: В.В. Путин : "Конечно, образование сегодня, это признано практически всюду, наряду с наукой является по сути материализованным инструментом развития." [8] А.И. Подберезкин: "Таков, например, глобальный процесс роста значения образования, превращение образования в ведущую производительную силу, в отрасль экономики, обладающую эффективностью, в том числе и рентабельностью." [9]. Как уже говорилось выше, в ЭСЭИМ считается, что фундаментальная наука производит новые знания, эти знания используются прикладной наукой для производства новых технологий. Очевидно, что научная отрасль производства в стране возможна только при достаточно развитой в этой стране образовательной отрасли. Таким образом, уровень развития науки и уровень образованности населения в стране определяет возможность возникновения и внедрения в ней новых технологий. Хорошо известно, что уровень развития образования и науки в стране влияет на демографический процесс и на структуру потребления. С повышением уровня образования снижаются как коэффициенты рождаемости, так и коэффициенты смертности, что на характерных временах, соизмеримых со временем жизни поколения, ведет к "старению" населения и связанных с этим обстоятельством проблемам. Повышение уровня образования населения, далее, делает само образование предметом потребления, увеличивает потребление предметов, пользование которыми требует соответствующих знаний и квалификации, увеличивает долю потребления информации и долю культуры в структуре потребления и через рыночные механизмы (на временах порядка жизни поколения) влияет на производственный процесс. Кроме того, повышение уровня образования населения делает структуру потребления более "подвижной", более восприимчивой к новым предметам потребления или к новым потребительским качествам в производимых товарах. Очевидным источником кризисных явлений могут быть неравномерности в экономическом развитии и в развитии науки и образования в станах мирового сообщества. Поскольку спрос на квалифицированную рабочую силу в тех странах, которые развиты хуже, меньше, чем в более развитых, возникнет тенденция перетекания квалифицированной рабочей силы из менее развитых стран в более развитые (так называемая утечка мозгов). В масштабе всего мирового сообщества перетекание квалифицированной рабочей силы (в частности, ученых), несмотря на механизм заимствования новых технологий [12], может привести к порождающему неустойчивость расслоению стран на два класса *. процветающих и нищенствующих [10]. 6. Эволюция структуры потребления. Таким образом, инновационный процесс, рост производительности труда, эволюция структуры производства, появление новых потребительских товаров или их новых качеств должны быть согласованы с эволюцией структуры потребления. На структуру потребления людей, однако, влияют большое количество самых разнообразных факторов и обстоятельств. Имеются, например, механизмы, сохраняющие структуру потребления людей. Эти механизмы имеют многоуровневый характер. На самом "верхнем" уровне, структура потребления связана с <системами ценностей>, которые приняты и поддерживаются в социальных средах стран. На самом "нижнем" уровне, она поддерживается воспитанием детей в семьях. Механизмы, сохраняющие структуру потребления, действуют тем сильнее, чем меньше уровень образования и уровень культуры в семьях. Наиболее консервативной частью в структуре потребления является та, которая относится к потреблению продукции отраслей, производящих духовные ценности, т.е. к религии, культуре, искусству. Эту составляющую структуры потребления поэтому можно назвать ее фундаментом. Остальные ее составляющие связаны с этим фундаментом. По нашему мнению, некоторые аспекты политических, социальных, экономических коллизий, имевших место в недавнем прошлом и имеющих место сейчас, можно сформулировать с помощью обсуждаемых здесь представлений об эволюции структуры потребления и о взаимосвязи этой структуры с ее фундаментальной составляющей. Например, структура потребления в СССР, в сущности, планировалась, т.е. навязывалась гражданам государством, а информационная и культурная составляющая этой структуры подвергалась тотальному контролю со стороны государства. В частности, тысячелетняя религиозная составляющая культуры была в большой мере исключена из структуры потребления граждан СССР. Правившие в последнее время в Афганистане талибы назязывали народу Афганистана структуру потреблени (характеризуемую практически полным исключением из этой структуры продукции информационной отрасли) сформировавшуюся у представителей этого движения в результате полученного ими (на деньги Саудовской Аравии и США?) очень специфического образования. При этом уничтожались принадлежащие этому народу (и всему человечеству) тысячелетние культурные ценности, которые "не вписывались" в навязываемую структуру. Разработка в США национальной противоракетной обороны в той мере, в которой она будет способствовать формированию однополюсной геополитической структуры во главе с США, будет иметь аспект навязывания странам мирового сообщества сформировавшейся в течение последнего столетия североамериканской структуры потребления ("американского образа жизни"). При этом будут поставлены под угрозу принадлежащие странам, попавшим в сферу влияния США, тысячелетние национальные культуры, поскольку они не выдержат экономического соревнования с массовой американской поп - культурой. Это неизбежно будет вызывать протесты, реализуемые в разнообразных формах (например, движение антиглобалистов), тем более крайних, чем менее образованы протестующие. Внутренняя природа этих протестов * угроза разрушения <образа жизни>, к которому люди привыкли с детства и, что самое существенное, угроза разрушения "культурного фундамента" (сыр <Рокфор> * это ведь не только предмет потребления, это элемент французской культуры) на котором покоится этот образ жизни. На временах, соизмеримых со временем жизни поколения, пренебрегать эволюцией структуры потребления нельзя. Поэтому в ЭСЭИМ эту эволюцию необходимо задавать "внешним" образом на основе гуманитарных представлений о механизмах ее формирования. Это обстоятельство конкретизирует один из аспектов взаимосвязи между математическими и гуманитарными средствами анализа и прогноза сложных явлений. В данном случае для того, чтобы получить прогноз развития сложного явления математическими средствами, необходим прогноз некоторых сторон этого явления, который может быть выполнен только гуманитарными средствами. Измерение степени экологической чистоты товаров и производящих их технологий и введение механизмов, превращающих степень экологической чистоты товаров в потребительское качество, равнозначно тому, что развитие структуры общественного производства в настоящее время достигло такого состояния, когда охрану среды обитания необходимо считать отраслью общественного производства [13], а чистую среду обитания * одним из видов материальных благ, который нужно производить, как и все остальные материальные блага. Развитие индустрии охраны среды связано с потребностью людей дышать чистым воздухом, иметь чистые моря, озеры, реки, иметь здоровое потомство. Поэтому вопрос о развитии индустрии охраны среды обитания или, другими словами, экологической отрасли производства * это вопрос об управлении эволюцией структуры потребления людей [13]. Одна из проблем здесь состоит в том, что степень экологической чистоты должна характеризоваться одним числом * иначе будет трудно сделать ее потребительским качеством, т.е. тем, за что люди готовы платить деньги. В то же время различных видов загрязнений много и они по разному влияют на состояние климатической системы, биосферы Земли, на жизнь и здоровье людей. К тому же, как отмечалось выше, многие из этих влияний недостаточно изучены. Обсуждаемая проблема имеет научный, экономический, социальный, политический аспекты. Другая проблема состоит в том, что говорить о степени экологической чистоты, как о потребительском качестве, можно только, во-первых, при достаточно высоком уровне благосостояния людей, во-вторых, * при достаточно высоком уровне их образованности. 7. Заключение. Подведем некоторые итого выполненного анализа. Структуризация производственного процесса, предлагаемая в ЭСЭИМ, т.е. конкретизация характеристик модели и описание на самом общем уровне ее соотношений позволяет высказать предположения о механизмах возможных кризисных явлений, связанных с несогласованностью развития науки, образования, инновационного процесса, эволюции производственной структуры и структуры потребления, загрязнением среды обитания, неравномерным развитием стран. Выполненный анализ позволяет сделать некоторые оценки. Кажется, что ключевым процессом, воздействуя на который можно ликвидировать или, по крайней мере, смягчить возможные кризисные явления, о которых шла речь выше, и обеспечить устойчивое развитие мирового сообщества, является образование. Как отмечалось выше, повышение уровня образования сопровождается (на характерных временах порядка жизни поколения) эффектом, который считается у демографов негативным * повышением среднего возраста живущих людей, т.е. <старением> населения. В то же время повышение уровня образования делает структуру потребления более <подвижной>, более приспособляемой к изменению условий жизни, более восприимчивой к новым предметам потребления. Без должного уровня образования степень экологической чистоты невозможно сделать потребительским качеством и, поэтому в рыночных социально-экономических системах в условиях гонки потребления невозможно ограничить рост выбросов загрязнений. Повышение уровня образования увеличивает долю потребления продукции наиболее <экологически чистых> отраслей * самого образования, информатики и культуры. Кроме того повышение уровня образования делает людей более терпимыми к другим системам ценностей (т.е. к другой фундаментальной составляющей структуры потребления * см. выше). Проблема исчерпания планетарных ресурсов, главная часть которой * исчерпание запасов нефти и газа, с позиций ЭСЭИМ является научно-технологической. По мере исчерпания определенных видов ресурсов должны появляться не использующие эти ресурсы новые технологии. "Сырьем" для производства новых технологий являются новые знания, производимые наукой. Развитие науки поэтому повышает жизнеспособность производственной структуры, обеспечивает ее приспособление к разным обстоятельствам. Выше шла речь о механизмах, обеспечивающих включение потребительского качества * степени экологической чистоты в структуру потребления людей. Перечислим ряд предложений специалистов, имеющих непосредственное отношение к формированию таких механизмов: - введение в образовательные стандарты стран на всех уровнях образования курсов, способствующих экологическому воспитанию; - введение специальной сертификации экологически чистых технологий и производимых с помощью этих технологий товаров; - введение налоговых льгот для производителей экологически чистых технологий, предприятий, использующих эти технологии и потребителей экологически чистой продукции; - введение платы за выбросы загрязнителей; - введение квот на выбросы загрязнителей, образование рынка этих квот, введение санкций для государств и предприятий, нарушающих квоты. Имитационные эксперименты в рамках ЭСЭИМ, возможно, позволят уточнить (подтвердить или опровергнуть), конкретизировать возникшие представления и оценки. Из сказанного выше ясно, что разработка и идентификация ЭСЭИМ требует участия экспертов гуманитарной ориентации * экономистов, социологов, науковедов, политологов. Разрабатываемая модель предъявляет требования к эконометрике: для того, чтобы идентифицировать модель, т.е. определить ее внешние величины, необходимо выполнять измерения величин, которые сейчас не измеряются, и выполнять обработку измеренных величин, которая сейчас не делается. Результаты имитационных экспериментов в рамках ЭСЭИМ должны оцениваться также экспертами гуманитарного профиля. Все, о чем шла речь выше, имеет политологический аспект. Устойчивое развитие мирового сообщества не может быть обеспечено вне сферы политики, потому что именно политики в конце концов должны принимать решения, обеспечивающие устойчивое развитие. Для этого необходимо, в частности, чтобы аналитические структуры при политиках и сами политики имели достаточный уровень образования и владели всеми методами и средствами, с помощью которых возможно дать прогноз кризисных явлений. В станах с демократической социально- экономической системой и рыночной экономикой уровень образованности политиков не может сильно отличаться (в ту или иную сторону) от уровня образованности народа [5]. Именно поэтому повышение уровня образования является ключевым аспектом в проблеме устойчивого развития. В связи с этим еще раз хотелось бы обратить внимание на наличие тенденций, сохраняющих фундаментальную составляющую структуры потребления людей. Эту составляющую нельзя изменить бомбами. Ее можно изменить только повышением уровня образования.

Литература


1. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.:Наука. 1978. 168с.
2.Meadows D.L. et al. Dynamics of Growth in a Finite World. Cambrige, Mass. Whright Allen Press Inc.,1974.
3. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис. 131с.
4. Моисеев Н.Н. Идеи естествознания в гуманитарной науке: о единстве естественнонаучного и гуманитарного знания//Человек. 1992. Вып. 2. С. 5-16.
5. Павловский Ю.Н. Математический и гуманитарный анализ механизма ядерного сдерживания// Вестник РАН. ╧ 4, 2000. С. 195-202.
6. Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко А.М. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и экспериментов с моделями. М.: Наука. 1985. 385 с.
7. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат. 544с.
8. http://gazeta.ru/2001/03/06/intervjuprez.shtml .
9. НГ-СЦЕНАРИИ Ежемесячное приложение к Независимой газете. ╧ 5(61), 16 мая 2001 г.
10. Моисеев Н.Н. Агония России: Есть ли у нее будущее. Попытка системного анализа проблемы выбора. Зеленый мир. 1996. ╧ 12, с. 6-15.
11. Моисеев Н.Н., Павловский Ю.Н. Информатика как отрасль народного хозяйства: особенности, темпы и тенденции развития// Экономика и математические методы. 1986, ╧ 5.
12.Ташлицкая Я.М., Шананин А.А. Многоукладность технологической структуры и влияние транзакционных издержек на распространение инноваций. // Математическое моделирование. Т.12, ╧12, 2000. С.24-34.
13. Павловский Ю.Н. Экологический контроль * составная часть индустрии// Вестник РАН. ╧ 2, 1993. С.29-38.
14. Староверов О.В. Азы математической демографии. М.: Наука. 1997. 159с.
15. Капица С.П. Общая теория роста человечества. М.: Наука. 1999. 190с.
16. Оленев Н.Н., Решетцева Е.В., Саранча Д.А. Модель взаимодействия демографических и экономических процессов (рождаемость, образованность, благосостояние). М.: ВЦ РАН. 1997. 26с.
17. Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теория, исследования, факты и политика: Пер. с англ../ Под. ред. С.С. Шаталина, Д.В. Волового М.: Политическая литература. 1990. 415 с.
18. Белотелов Н.В. Устойчивое развитие и интегрированные модели. В кн. Открытое общество и устойчивое развитие: местные проблемы и решения. Зеленоград. 1999. 64-65.