Формирование запасов продукции 1-й отрасли на основе

модифицированной модели Хаутеккера-Иохансена функционирования производства с учетом дефицита оборотных средств

Пусть  - запас продукта первой отрасли в момент времени . В силу того, что моменты реализации продукции предполагаются случайными, процесс  также является случайным. Экономические агенты не вникают в тонкости технологического процесса, а принимают решения на основании усредненных величин. Соответствующая средняя величина запаса продукта 1-й отрасли по времени будет определяться по формуле

                                             ════════════════ (104)   

где T₁, T₂, ┘ ≈ промежутки времени между последовательными моментами реализации продукции.

Пусть в момент времени  произведена реализация продукции по цене p₁, тогда выпускаемая продукция производственной единицы на единицу мощности определяется следующей величиной:

                                                               ════════ (105)

где Q - величина долгосрочного кредита, выдаваемого производственной единице под процент D, K - величина краткосрочного кредита, выдаваемого производственной единице под процент r, y - себестоимость единицы продукции 1-ой отрасли, а h - мощность производственной единицы.

Предполагаем, что в момент реализации производитель реализует всю произведенную продукцию. Тогда если  - момент времени между последовательными реализациями продукции, то запас продукции, накопившийся с момента последней реализации на единицу мощности в момент времени , определяется формулой (104).

Заметим, что  - среднее время между двумя последовательными реализациями, где параметр l характеризует степень несовершенства рынка.

Отсюда, средний запас на единицу мощности будет вычисляться по формуле:

.

Эволюция системы, описывающей изменение распределения мощности по себестоимости, определяется строительством новых мощностей по технологии  и экспоненциальным выбытием существующих производственных мощностей с постоянным темпом выбытия m:

                                                                                    ═══════════ (106)

Подробнее см. работу [3].

Тогда у производителей 1-го сектора в силу несоответствия спроса и предложения может сформироваться запас продукции , который изменяется в соответствии с уравнением