2.3. Степенной метод вычисления числа и вектора Фробениуса-Перрона.

Пусть A ≥ 0 - матрица (n × n). Выберем , x0 = (1, ..., 1) - начальное приближение собственного вектора . Для каждой итерации k > 0 необходимо выполнить следующие действия.
  1. Вычисление очередного приближения для вектора Фробениуса-Перрона: xk + 1 = Axk.
  2. Вычисление очередного приближения для числа Фробениуса-Перрона:
    .
  3. Нормировка вектора xk + 1:
    .
  4. Проверка условия достижения заданной точности вычислений: λk + 1 - λk < ε . Если заданная точность достигнута, то λk + 1 и взять в качестве искомых собственного числа и собственного вектора. В противном случае взять в качестве xk вектор и перейти к очередной итерации.