Изменение комплексного показателя загрязнения описывается уравнением
где QP(t) - суммарные выбросы загрязнения в момент времени t, а dP - удельная производительность расхода продукта на очистку.
Будем полагать, что ставка налога на загрязнение, N(t), изменяется в силу уравнения
в котором ΔN определяет характерное время изменения ставки налога на загрязнение N(t), а P0(t) - предельный уровень загрязнения, при превышении которого "государство" увеличивает налог на загрязнение.