Изменение комплексного показателя загрязнения описывается уравнением

P(t) = (QP(t) - dP ФNH(t) / p(t)) / AW,   P ≥ 0,
(4.3)

где QP(t) - суммарные выбросы загрязнения в момент времени t, а dP - удельная производительность расхода продукта на очистку.

Будем полагать, что ставка налога на загрязнение, N(t), изменяется в силу уравнения

dN / dt = (1 / ΔN)N(t)(P(t) / P0(t) - 1) θ (P(t) - P0(t)),
(4.4)

в котором ΔN определяет характерное время изменения ставки налога на загрязнение N(t), а P0(t) - предельный уровень загрязнения, при превышении которого "государство" увеличивает налог на загрязнение.