Давидсон М.Р., Новикова Н.М. Итеративная аппроксимация для задач выпуклой оптимизации с операторными ограничениями в гильбертовом пространстве 117967 ГСП-1, Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН Поступила в редакцию 20.08.99 г. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 99-01-01192) и международной ассоциации INTAS (код проекта INTAS 97-1050). Аннотация

Рассмотрена задача поиска значения и реализации минимума интегрального функционала в гильбертовом пространстве при наличии операторных ограничений. Предложен способ итеративной аппроксимации задачи, сводящий ее к последовательности конечномерных задач с бесконечным числом ограничений (т.н. полубесконечной оптимизации), для которых разработан регуляризованный метод агрегирования ограничений. На основе указанного метода, комбинированного с итеративным увеличением порядка аппроксимации, построены алгоритмы решения исходной бесконечномерной задачи в сильно выпуклом и выпуклом случаях. Обоснована их сильная сходимость.