Научные интересы
НОВИКОВОЙ Натальи Михайловны


Новикова Наталья Михайловна - ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н., с.н.с., доцент. Является одним из ведущих специалистов в области теории игр и методов решения минимаксных задач. Новикова Н.М. работает по совместительству в МГУ доцентом на кафедре Исследования операций, читает курс "Методы оптимизации". Ею опубликовано более 70 научных работ, в которых получены следующие новые результаты:

• построены решения иерархических игр n лиц с коалициями как в статике, так и для различных динамических постановок; найдены оптимальные квазиинформационные расширения таких игр и получены условия, при которых найденные расширения оказываются информационными, что дало возможность описать и исследовать оптимальную структуру обмена информацией для рассматриваемых игр; проведено изучение игр с запрещенными ситуациями, позволяющее понять специфику моделирования ряда экологических конфликтов;
• исследована формальная постановка задачи анализа живучести многопродуктовых сетей как многокритериальной минимаксной задачи со специальной структурой матрицы ограничений, предложено использовать субградиентные алгоритмы для построения множества Парето в векторной оптимизации на многопродуктовых сетях, для синтеза сетей с гарантиями живучести, для поиска динамических стратегий восстановления и при решении задач развития;
• предложен единый подход к конструированию численных методов полубесконечной и бесконечномерной негладкой выпуклой оптимизации, основанный на итеративном комбинировании метода штрафов и стохастических квазиградиентов при последовательном уточнении конечномерной аппроксимации; разработана схема итеративной регуляризации и выведены условия согласования управляющих параметров, гарантирующие сильную сходимость (с вероятностью 1); теоретически обоснована идея итеративной аппроксимации в процессе оптимизации; в результате построены оригинальные алгоритмы поиска седловой точки, решения двухэтапных стохастических и минимаксных задач, не только конечномерных, но и поставленных в произвольном гильбертовом пространстве, даны новые процедуры решения вариационных неравенств, в том числе негладких, а также выпуклых задач оптимального управления с фазовыми ограничениями и оптимального управления распределенными системами.

Эти результаты неоднократно докладывались Новиковой Н.М. на всесоюзных и международных конференциях и получили признание научной общественности нашей страны и за рубежом.
Новикова Н.М. ведет также большую научно-организационную работу: является членом диссертационного Совета Д.053.05.38 при МГУ, ученым секретарем диссертационного Совета Д.002.32.05 при ВЦ РАН, ученым секретарем Российского научного общества исследования операций, членом Европейского математического общества.

---