Теплым летним днем 24-го июня 1975 года оборвалась жизнь выдающегося ученого, блестящего педагога, прекрасного организатора и удивительного человека Юрия Борисовича Гермейера. Он воспитал плеяду замечательных ученых, открыл новые направления в отечественной науке, создал большую научную школу исследования операций. Он создал отдел в Вычислительном центре Академии наук и кафедру в Московском университете. Он работал в оргкомитетах Всесоюзных конференций, вел пользовавшиеся огромной популярностью научные семинары, читал лекции в МГУ, в обществе "Знание", выступал на международных школах.

Он умер в расцвете творческих сил и таланта.
Как много он сделал! Как много он еще мог бы сделать!
Для своих учеников, людей, его знавших, он был Учитель. Он был как солнце, освещавшее путь в науку, греющее теплотой своего бесконечно доброго сердца.
Он умер... Наше солнце погасло.

Юрий Борисович Гермейер родился 18-го июля 1918 года в городе Аткарск Саратовской области в семье военного врача и медсестры. Его отец - Борис Александрович - умер в том же году от тифа. Его мать Елена Васильевна (урожденная Тихомирова-Покровская), в тяжелейших условиях Гражданской войны и послевоенной разрухи вырастила и воспитала детей.

Но в 1933 году случился новый страшный удар: умирает его мать. Потеряв обоих родителей, Юра уезжает в Москву к своей старшей сестре Галине. Тяжело переживая семейное горе, он с головой уходит в учебу. Он поступает в 1-ю опытно-показательную школу имени Горького. Здесь у целеустремленного юноши выявляются неординарные математические способности.

Когда Юра учился в десятом классе, Академия наук совместно с МГУ организовала первую в СССР математическую Олимпиаду. Для будущих ее участников был создан школьный математический кружок в Математическом институте - знаменитой Стекловке, основанной вице-президентом АН СССР Владимиром Андреевичем Стекловым. Кружком руководил доцент МГУ Израиль Моисеевич Гельфанд, выдающийся математик, будущий академик. Гельфанд со своими помощниками - молодыми талантливыми математиками - сумел блестяще поставить обучение. Они решали со школьниками нестандартные задачи, демонстрировали удивительные возможности математической изобретательности, читали лекции. Творческая атмосфера, дух совместной работы, царившие в стекловском кружке, сплачивали людей, способствовали быстрому научному росту школьников. Зерна знания падали на благодатную почву: бок о бок с Юрой Гермейером учились будущий профессор Московского университета Борис Шабат, будущий профессор физтеха Никита Моисеев, будущий профессор Ленинградского университета Володя Рохлин.

Когда весной 1935 года состоялась первая в Советском Союзе математическая Олимпиада, Юра принял в ней участие. Он успешно прошел и первый, и второй, и третий туры и стал лауреатом. И как лауреат получил право на вступительных экзаменах на математическое отделение мехмата МГУ не сдавать математику - ему "автоматом" ставилась пятерка. Это и определило окончательный выбор - поступать после школы в МГУ. Предстояло сдать еще 6 или 7 экзаменов (тогда вступительных экзаменов было больше, чем теперь). Он готовился сам и помогал готовиться другим. Вместе с ним в университет поступал Семен Шапиро. Семен был из небольшого белорусского городка и не обладал необходимыми для экзаменов знаниями. Юра старательно помогал ему, и Семен, хоть и сдал не блестяще, все-таки смог поступить на мехмат.

Для Юрия началась новая, студенческая, жизнь. Он учился добросовестно и серьезно. Вообще, ко всему, что он делал в своей жизни, он относился серьезно и в высшей степени ответственно. Он учился с упоением, отдавая всего себя учебе. Позже он точно так же отдал всего себя работе и науке. Через всю свою жизнь он пронес дружбу с Никитой Моисеевым, дружбу, которая выросла и окрепла здесь, в МГУ, когда они вместе делили одну комнату в общежитии на Стромынке. Здесь же он встретил и полюбил Лизу Тоцкую, тоже студентку мехмата. И эту любовь он пронес через всю жизнь. Они поженились в суровом 1941 году, вырастили сына и дочь и не расставались до самой его смерти.

А тогда Гермейер учился в ведущем вузе страны, на кафедре теории функций и функционального анализа у профессора Д.Е. Меньшова, сильного математика, замечательного педагога, который опубликовал свой первый значительный результат еще до революции, будучи совсем молодым человеком, и многие десятилетия заведовал кафедрой. Первый студент в своей группе, сталинский стипендиат, Ю.Б.Гермейер успешно завершил учебу, сдал экзамены, защитил диплом с отличием, и решением ГЭК ему была присвоена квалификация научного работника в области математики, преподавателя ВУЗа, ВТУЗа и звание учителя средней школы.

Случилось это 3-го июля 1941 года, в день памятного воззвания И.В.Сталина по радио, в котором он призвал народ подняться на священную войну с врагом. Шел 12-й день войны. Уже пал Минск. Уже была захвачена большая часть Латвии, Литвы и Белоруссии. Перевес немецких войск усиливался их подавляющим превосходством в воздухе. Это превосходство еще больше укрепилось в первый же день войны: уже к полудню 22-го июня 1200 наших самолетов было уничтожено вражескими бомбардировщиками прямо на аэродромах.

Первоочередной задачей стала эвакуация заводов и воссоздание промышленности, в том числе авиационной, в восточных областях страны: в Поволжье, Западной Сибири, Средней Азии, на Урале. И молодой выпускник Ю.Б.Гермейер направляется инженером-расчетчиком на завод 490 Народного комиссариата авиационной промышленности в город Сталинград. С этого момента его жизнь неразрывно связана с разработкой новых типов самолетов и их вооружения. Его сын Андрей пойдет потом по стопам отца, окончив Московский авиационный институт. А пока Юрий Борисович осваивает новое для себя дело. Настойчивый и работоспособный, он быстро изучает неизведанную область и энергично включается в работу. Стране нужны самолеты, и он работал не покладая рук. Титаническими усилиями советской промышленности к июню 1942 года было создано 8 воздушных армий, где число боевых самолетов достигло 2221.

Воодушевленные победой под Москвой, советские войска перешли весной 1942 года в наступление в Крыму и под Харьковом. Неудачное наступление было остановлено, а наступавшие армии попали в окружение. Враг вновь захватил стратегическую инициативу и, развивая контрнаступление, захватил весь Крым, Донбасс, Прикубанье, значительную часть Северного Кавказа, включая главные горные перевалы, и 23 августа вышел к Волге в районе Сталинграда.

Ю.Б. Гермейер готов был с оружием в руках защищать город и завод. Но стране нужны были самолеты, и он был переведен в Москву на другой завод, а позже в НИИ того же Наркомата авиационной промышленности. В тот год было произведено рекордное количество самолетов - 21 тысяча. Осенью 1942 года немцы впервые потеряли перевес в воздухе, что решающим образом способствовало блестящему контрнаступлению Красной Армии под Сталинградом, положившему начало коренному перелому в войне. Ю.Б. Гермейер трудился в одном из секретнейших КБ Москвы, разработавшем первые советские "Катюши". Он проходит путь от инженера-расчетчика до старшего инженера, старшего научного сотрудника, начальника отдела, заместителя начальника лаборатории. За работу в этот период он награждается медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне". Одновременно с работой в 1943 году он поступает в аспирантуру к своему университетскому профессору Д.Е. Меньшову. Там он занимается теорией функций и асимптотикой решения дифференциальных уравнений. Он изучает свойства обобщенных производных и связь их с суммируемостью тригонометрических рядов. Полученные результаты послужили отправной точкой многих исследований по этим вопросам, особенно по свойствам симметрической производной второго порядка. 13 января 1947 года он защищает кандидатскую диссертацию [2] на тему "Производные Римана и Вилле-Пуссена и их применения к некоторым вопросам из теории тригонометрических рядов". Его оппонентом на защите была Людмила Всеволодовна Келдыш (родная сестра М.В.Келдыша, будущего Президента АН СССР).

Ю.Б.Гермейер был очень сильный, квалифицированный математик и вместе с тем хороший практик, умевший творчески применять свои знания в повседневной работе. Входя в группу главного конструктора Дилона (тяжело больного человека, однако удивительно работоспособного; о его изобретательности ходили легенды), Ю.Б.Гермейер занимается проблемами эффективности авиационных торпед. Он проводит фундаментальные научные исследования по разработке универсального метода оценки эффективности воздушной стрельбы. Существенно продвигает прикладные вопросы оценки схем вооружения боевых самолетов. Он руководит большим коллективом ученых, возглавляет направления работы в области эффективности и надежности образцов и систем авиационной техники, является непосредственным участником создания новой техники и исследований по выбору их характеристик. За свою работу он награждается орденом "Трудового Красного Знамени", медалью "В память 800-летия Москвы".

В его научных исследованиях применялись, в основном, методы теории вероятностей. Созданная им методика оценки эффективности широко используется в исследовательских и проектных организациях. Развитые методы характерны широтой области применения, наглядностью и достаточной простотой использования. Решение стоящих перед ним технических задач привело его к более глубокому изучению и развитию теории исследования операций и, особенно, теории игр и теории надежности. Работая в этой области, он познакомился и ряд лет плодотворно сотрудничал с Е.С. Вентцель, которая работала недалеко от его НИИ в Академии им. Н.Е.Жуковского. Вклад Е.С.Вентцель в развитие и популяризацию исследования операций трудно переоценить; Ю.Б.Гермейер уважал Елену Сергеевну и высоко ценил ее мнение. Она же стала оппонентом его диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, которую он защитил 21 декабря 1963 года и которая содержала методику оценки эффективности в сочетании с решением некоторых оптимизационных задач и задач теории случайных процессов.

Постепенно он переходит от чисто вероятностных постановок задач к максиминным и от частных задач по выбору характеристик технических изделий к общим задачам исследования операций. Это нашло отражение в [52], где указывается, что обычное для практики исследований по надежности систем использование экспоненциального закона распределения времени безотказной работы элементов системы во многих случаях необосновано и может привести к значительным ошибкам. С другой стороны, как правило, практически невозможно получить экспериментально достаточно точное представление об истинном законе распределения. Ю.Б.Гермейер предложил возмещать недостаток сведений о законах распределения использованием «принципа гарантированного результата» . Он получает и первые результаты по наихудшим законам распределения, по-новому осветившие роль стандартных законов теории надежности.

Однако в середине 60-х годов научные интересы Ю.Б.Гермейера - исследование операций и теория игр - стали плохо укладываться в производственные планы его института. Именно в это время руководство Вычислительного центра АН СССР решило создать новые отделы, привлекая в качестве их руководителей самостоятельных талантливых и энергичных ученых - Г.С.Поспелова, Ю.И.Журавлева, Ю.Б.Гермейера. Поэтому в 1966 году он принимает предложение о переходе в ВЦ АН СССР. В лаборатории, возглавляемой Н.Н.Моисеевым, создается сектор теории операций (оперативных работ), и 3-го марта Ученый совет ВЦ единогласно избирает его на должность заведующего этим сектором.

Начинается новый этап его жизни. Если за 25 лет работы в Авиапроме у него было лишь две работы, опубликованные в открытых изданиях (и полсотни закрытых статей и отчетов), то теперь, работая в академическом институте, он получает возможность поделиться своими знаниями с самым широким кругом ученых и учащейся молодежи. В том же 1966 году он организует научный семинар "Теория игр", который уже через два года расширяет свою тематику и начинает функционировать как семинар по исследованию операций. С докладами на нем выступают многие известные ученые. Семинар быстро приобретает огромную популярность. На него приходят ученые из академических институтов, «почтовых ящиков», студенты и аспиранты московских вузов. Число участников порой переваливает за сотню, и семинар вынужден переехать из тесной 217-й комнаты в просторный актовый зал ВЦ АН.

Одновременно он начинает заниматься преподавательской работой и весной 1966 года - через двадцать лет после окончания аспирантуры - приходит на свой родной мехмат МГУ уже в качестве преподавателя. Он работает на кафедре вычислительных методов, разрабатывает и начинает читать курс "Математические и методологические основы исследования операций". Это была совершенно новая, бурно развивающаяся дисциплина. Ни терминология, ни методология ее еще не были отлажены ни у нас, ни за рубежом. Курс постоянно совершенствуется. Ю.Б.Гермейер экспериментирует, пытаясь найти более точные формулировки, более короткие и прозрачные доказательства, более наглядные примеры. Этот поиск не прекращается ни в тиши кабинета, ни перед аудиторией. Он энергично жестикулирует, пишет на доске крупным, немного корявым почерком. Не всеми студентами предмет легко усваивается, не всем нравятся эти лекции, особенно тем, кто пришел переписывать готовые формулы с доски в свой конспект, а не вдумчиво слушать лектора. Но те, кто слушает внимательно, находят контакт с преподавателем. Его вдохновение передается слушателям. Он увлекает их своим энтузиазмом, зажигает своей энергией. Кладезь знаний, мыслей, мудрости, он щедро делится ими со студентами. Он "фонтанирует" удивительными, оригинальными идеями: бери любую из них, оформи, - и дипломная работа готова. Студенты кафедры к нему тянулись, стремились, чтобы он стал их научным руководителем. На экзаменах Гермейер был требователен; он мог простить мелочи, однако непрофессионального уровня знаний он не признавал. Но именно ему хотели сдавать экзамен, ибо он отличался удивительным обаянием и обладал среди студентов и коллег огромным, непререкаемым авторитетом. И студенты старались так учить, чтобы не опозориться перед Гермейером.

4-го декабря 1968 года его утверждают в звании профессора. А в 1970 году на базе отделения прикладной математики мехмата создается новый факультет МГУ - факультет Вычислительной математики и кибернетики (ВМиК). Здесь Ю.Б.Гермейер создает кафедру исследования операций и привлекает сюда молодых талантливых аспирантов и преподавателей - С.А.Ашманова, Э.Г.Давыдова, В.В.Морозова, А.Г.Сухарева, В.В.Федорова, Н.С.Кукушкина. Так появляется кафедра, вероятно, одна из самых интересных на факультете. Под научным руководством Ю.Б.Гермейера защищаются первые диссертации.

В этот период область его научных интересов сосредотачивается на формировании общей методологии исследования операций, разработке методов решения некоторых оптимизационных задач и нескольких конкретных задачах теории надежности. Им дано новое простое и общее доказательство сходимости метода штрафных функций. В [59] им предложено и обосновано сведение задачи нахождения максимина непрерывной функции, заданной на замкнутых ограниченных множествах евклидового пространства, к задаче математического программирования. Предложенный прием является значительным обобщением классического сведения решения матричных игр к линейному программированию.

В [84] обоснован и доведен до программы на языке Алгол-60 новый метод отыскания максиминов, названный методом невязок.

В [57] и [60] установлен новый (по сравнению с результатом В.Ф.Демьянова) вид необходимых условий максимина. С помощью решений уравнений, соответствующих полученным необходимым условиям, предложено решение непрерывных игр сводить к решению матричных игр.

В [62] и [63] рассмотрена задача о максимине с ограничениями. Дается общий прием освобождения от ограничений с помощью множителей Лагранжа. На этой основе выводятся необходимые условия для максимина с ограничениями. Эти условия, а также метод штрафных функций обобщаются на случай наличия ограничений как у максимизирующей, так и у минимизирующей стороны. Сформулирован и обоснован дискретный принцип максимума для таких задач.

В [78] проанализированы методы «свертывания» многих критериев в один и установлена полнота элементарных способов свертывания. Даны практические рекомендации по свертыванию.

В [80] установлен принцип уравнивания для ряда максиминных задач распределения ресурсов.

Ю.Б.Гермейером была поставлена и решена «задача о выборе момента переключения элементов» для повышения надежности. При этом установлена эффективность смешанных стратегий переключения. Решена задача о наивыгоднейшем методе линейной фильтрации сигналов неопределенного вида с аддитивными помехами. Этот результат представляется гораздо более близким к практике, чем классические результаты Колмогорова-Винера и Заде-Раггозини. Предложенные методы и решения имеют большое теоретическое значение и использовались в прикладных работах. Эти работы Ю.Б.Гермейера послужили отправным пунктом для последующих обобщений и расширений его учениками и последователями. Значительная часть этих исследований была обобщена в классической монографии [75], пользующейся широкой известностью и переведенной за рубежом. Она явилась основой для курса лекций, читавшихся в МГУ и МФТИ.

С начала 70-х годов ведущим направлением его научной работы стала теория игр с непротивоположными интересами. Был выделен практически важный класс игр с иерархической структурой, характерной для большинства экономических систем. Так, в [77] поставлен ряд задач по оптимизации работы системы Центр-Производители при несовпадении их интересов. На конкретном примере показано, что управление Центра с помощью распределения ресурсов между Производителями может быть неэффективно. Вместе с тем, показывается полная управляемость Производителями при использовании управления вида «штрафы-поощрения» в линейной постановке.

В [88] дается систематическое описание задачи распределения экзогенных ресурсов и задачи определения штрафной функции. Обсуждается критерий для значения качества структур.

В [105] для моделирования процессов принятия решений в иерархических системах управления предлагается использовать игры с фиксированным порядком ходов и передачей информации. Традиционные ситуации равновесия по Нэшу не отражают суть таких игр. Адекватным принципом оптимальности в них является принцип наибольшего гарантированного результата. Описан ряд игр и приведены теоремы о значении игр и оптимальных стратегиях в них. По существу, никто до Ю.Б.Гермейера не изучал вопроса о взаимной информированности игроков об их интересах, а без этого теория игр не может правильно отражать реальные ситуации, когда истинные интересы нередко сознательно скрываются. Более того, до Ю.Б.Гермейера не исследовалось даже значение взаимной информированности игроков о ходах друг друга.

Тщательному изучению подверглись игры 2-х лиц. Основная доказанная здесь теорема утверждает, что в определенном классе задач оптимальным является добровольное сообщение своего поведения и использование введенной Ю.Б.Гермейером стратегии наказания, то есть выбор поведения, наихудшего для игрока нижнего уровня иерархии. Понятие стратегии наказания оказалось чрезвычайно плодотворным в дальнейших исследованиях по теории игр, а именно в теории метаигр и при обеспечении устойчивости решения в повторяющихся играх. «Стратегия наказания» - наглядный пример взаимного обогащения гуманитарной практики и формальных конструкций прикладной математики. В человеческом обществе для целей управления широко применяется «принцип крута и пряника». Ю.Б.Гермейер дал формальное математическое доказательство оптимальности такой стратегии для определенных классов игр.
Ю.Б.Гермейер дал решение некоторых игр с запрещенными ситуациями и игр с неточно известными интересами партнеров. Теория иерархических систем с несовпадающими интересами, основы которой Ю.Б.Гермейер заложил совместно с Н.Н.Моисеевым, в настоящее время стала сильно разветвленной областью.

Исключительно плодотворной оказалась работа [93], в которой были введены «модели Гермейера - Вателя». Члены сообщества распределяют имеющиеся у них ресурсы между различными объектами. Целевая функция каждого участника отражает уровень обеспеченности ресурсами объектов из некоторого списка - своего для каждого участника. Было показано, что в такой модели существует сильное равновесие, являющееся для каждого игрока наилучшим равновесием по Нэшу. Организованные Н.Н.Моисеевым в середине 80-х годов исследования установили ряд других замечательных свойств модели Гермейера - Вателя, а также ее далеко идущих обобщений.

В [103] он продолжил изучение способов формирования различных целевых функций в задачах исследования операций, которые могут быть сведены к тому или иному типу игры n-лиц. Рассмотрены приемы формирования целей с иерархическим вектором интересов. К сожалению, эта посмертно опубликованная работа не вполне завершена.

Значителен его вклад в изучение игр с повторениями. В [96] исследовалась проблема устойчивости коллективных решений. Дано обобщение понятия ситуаций равновесия. Им была установлена неустойчивость классических решений в кооперативных играх. Исследованию подверглась проблема блефа с выделением понятий корректного и некорректного обмана. Основные материалы по теории игр с непротивоположными интересами обобщены в курсе лекций [81], читаемом в МГУ и МФТИ, и монографии [104], переведенной за границей.

Уже работая в ВЦ, он продолжает заниматься закрытыми темами, ускоряя процесс внедрения научных достижений в практику. Он проводит также значительную работу по распространению развиваемой теории в рамках общества "Знание", на многочисленных школах, конференциях. Он участвует в I Всесоюзной конферениции по исследованию операций (Минск, 1972), V Всесоюзной конференции "Экстремальные задачи и их приложения к вопросам планирования, проектирования и управления сложными системами" (Нижний Новгород, 1971), VI Всесоюзной конференции по экстремальным задачам и их приложениям (Таллин, 1973), в конференциях по теории игр: 1-й (Ереван, 1968), 2-й (Вильнюс, 1971), 3-й (Одесса, 1974), причем в последних как член и заместитель председателя Оргкомитета соответственно.

На базе своего сектора он организует 1 декабря 1974 года отдел исследования операций, где собираются молодые талантливые ученые, сочетающие хорошую математику с идеологией исследования операций как основы решения практических задач. Впоследствии на базе этого отдела будет создано еще два - отдел математического моделирования конфликтных ситуаций во главе с А.Ф.Кононенко и отдел прикладных проблем оптимизации во главе с Ю.Г.Евтушенко. Курс лекций по исследованию операций, созданный им в 1966 году, до сегодняшнего дня продолжает читать в МГУ В.В.Морозов. Среди многочисленных учеников и соратников Ю.Б.Гермейера можно назвать Л.В.Агапову, С.А.Ашманова, А.С.Белоцерковского, Н.К.Бурову, Б.И.Бутрима, И.А.Вателя, В.А.Горелика, В.А.Гурвича, Э.Г.Давыдова, Ю.Г.Евтушенко, Ф.И.Ерешко, Д.С.Иргера, Е.П.Калабухову, А.Ф.Кононенко, И.А.Крылова, Н.С.Кукушкина, И.М.Лившица, И.С.Меньшикова, Н.Н.Моисеева, Д.А.Молодцова, В.В.Морозова, К.К.Мосевича, Н.М.Новикову, В.Ф.Огарышева, С.А.Орловского, К.Н.Петрищеву, В.И.Прокопенко, Е.С.Просину, Я.И.Рабиновича, А.Ф.Смольякова, А.Г.Сухарева, Э.М.Сухорученко, В.В.Федорова, А.П.Черенкова, М.С.Штильмана.

10-го июня 1970 года он становится членом научно-методического совета по прикладной математике Министерства высшего и среднего специального образования СССР.
25-го февраля 1971 года - членом Ученого совета ВЦ АН СССР.
За плодотворную работу он награждается орденом "Знак Почета"(1975 год) и медалью "За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения Ленина"(1970).

Юрий Борисович был замечательный человек, щедрый, чуткий, душевный, интеллигентный. Он был верным другом и надежной опорой своим ученикам, своим коллегам. Он был искренний, отзывчивый и неизменно доброжелательный. Как говорил его коллега (ныне академик):"Увидишь его с утра на ВЦ, и на весь день настроение хорошее". Он никогда не повышал голоса. Он всегда сохранял достоинство. Если кто-то не справлялся с задачей - он помогал. Если кто-то допускал серьезные ошибки - он огорчался. И его огорчение было сильнейшим стимулом исправить ошибку. Никто не хотел его расстраивать. Он заступался за способного студента, которому грозило отчисление. Он умел сплотить талантливых, но разных по характеру людей в единый коллектив. Он был не просто начальник - он был духовный лидер. Он руководил людьми не силой власти, а силой своего незыблемого авторитета. Ибо когда видишь искреннего человека, чрезвычайно интересного, чрезвычайно образованного, горящего своим делом, то это действует гораздо сильнее, чем любые жесткие методы. Из него исходил некий свет, тепло, и люди преображались. Он всего себя отдал науке. Он был бесконечно в нее влюблен. Его жизнь - яркий пример беззаветного и самоотверженного служения науке. Он умер. Но даже сейчас - 25 лет спустя - отблески его яркой личности продолжают светиться в работах его учеников и многочисленных последователей, объединившихся вокруг Гермейеровской школы исследования операций. Эта школа стала нерукотворным памятником великим делам этого незаурядного человека.

Он был в расцвете своих творческих сил, своего таланта.
Он был полон новых мыслей, блестящих идей.
Он мог бы еще так много сделать.
Но сердце остановилось.
Солнце погасло.