Отдел Математического моделирования

систем проектирования ВЦ РАН

Сектор математического моделирования технических систем

 

Александр Алексеевич Белолипецкий

зав. сектором, д.ф.-м.н.

Эльпочта: Belol@ccas.ru, belolip4609@ya.ru

Тел. сл.: (499) 135-4289.

Послужной список

Основные научные труды и учебные пособия

Труды А.А. Белолипецкого на MathNet.ru

Труды в РИНЦ (Elibrary.Ru).

Другие сетевые ссылки

Послужной список

Окончил факультет управления и прикладной математики МФТИ (1970).

С 1973 г. работает в Вычислительном центре АН СССР: младший научный сотрудник (1973 – 1980), старший научный сотрудник (1980 – 1988), заведующий сектором ВЦ АН СССР (1988 – 1989), заведующий отделом (с 1989). После объединения ряда отделов ВЦ РАН в 2008 г. руководит сектором математического моделирования технических систем.

 

Кандидат физико-математических наук (1973), тема диссертации:

«Задачи оптимального быстродействия с малым параметром» (научный руководитель А.М. Тер-Крикоров).

Доктор физико-математических наук (1988), тема диссертации:

«Асимптотический анализ решений нелинейных дифференциальных уравнений вблизи критических значений параметров».

Область научных интересов: математическое моделирование, теория бифуркаций, экстремальные задачи, теория рисков.

Для линейной задачи оптимального быстродействия А.А. Белолипецким получены асимптотические разложения решений по степеням малого параметра, возмущающего условия, в том числе и в вырожденных случаях.

Аналитическими методами малого параметра исследована задача эволюции стационарного решения нелинейного параболического уравнения после потери им устойчивости. Показано, что существуют некоторые двухпараметрические семейства неоднородных по пространству фундаментальных решений, к которым при выполнении некоторых условий эволюционирует решение с произвольными начальными условиями. Этот результат обобщён на случай абстрактного нелинейного параболического дифференциального уравнения для того случая, когда бифуркация происходит в окрестности простого собственного значения линеаризованной задачи. Получены более общие результаты для уравнений реакции-диффузии.

При исследовании эволюционных задач применены методы, разработанные для стационарных задач о длинных волнах, имеющих совсем иную физическую природу. Эти методы оказались применимы, например, при исследовании решений типа длинных волн для граничной задачи для уравнения эллиптического типа.

Разработаны математические модели заполнения лазерных мишеней, используемых в проблеме лазерного термоядерного синтеза, газообразным D - T топливом и десублимации этого топлива на стенках мишени при её охлаждении в криогенной установке, решены полученные нелинейные начально-краевые задачи для сингулярно возмущённых уравнений параболического типа.

Действительный член РАЕН (2004). Член Российского общества исследования операций. Награждён медалью «В память 850-летия Москвы» (1997).

 

== Участие в подготовке научных кадров ==

А. А. Белолипецкий сотрудничает по совместительству с МГУ (с 1976 г.) на кафедре исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики и с МФТИ на кафедре математических основ управления факультета управления и прикладной математики.

Учёное звание - профессор (с 1994).

В Московском университете А.А. Белолипецкий читает курсы лекций по актуарной математике, по теории бифуркаций и катастроф.

Ведёт семинар по математическому программированию.

В МФТИ – по актуарной математике и теории риска.

Подготовил 6 кандидатов наук.

 

А.А. Белолипецкий - автор более 60 научных трудов.

 

Основные научные труды и учебные пособия (за 1997-2016 гг.)

== Новые книги в 2016 г. ==

1.     Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М.  Нелинейные дифференциальные уравнения (бифуркации и процессы перехода). Монография. М. Курс: Инфра-М. 2016. 184 с. ISBN 978-5-906818-87-4 (КУРС). ISBN 978-5-16-012292-2 (ИНФРА-М, print). ISBN 978-5-16-105187-0 (ИНФРА-М, online)

 

== Статьи в журналах за 2016 г. ==

1.     Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М. «Модифицированная теорема Канторовича и асимптотические приближения решений сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений»// Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2016, том 56, № 11, с. 72–85.

2.     Belolipetskiy A.A., Malinina E.A. Numerical Solution of the Two-Criterion Optimization Problem for the Shape of a Channel with a Moving Ball»// Computational Mathematics and Modeling: January ( 2016), Volume 27, Issue 1, Page 9-19. Springer Science + Business Media New-York DOI 10.1007/s10598-015-9299-5.

3.     Belolipetskiy A.A., Ter-Krikorov A.M. Modified Kantorovich Theorem and Asymptotic Approximations of Solutions to Singularly Perturbed Systems of Ordinary Differential Equations // ISSN 0965-5425, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, Vol. 56, No. 11, pp. 1859–1871. © Pleiades Publishing, Ltd., 2016. Original Russian Text © A.A. Belolipetskii, A.M. Ter-Krikorov, 2016, published in Zhurnal Vychislitel’noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki, 2016, Vol. 56, No.11, pp. 1889–1901. DOI: 10.1134/S0965542516110051

== Статьи в сборниках за 2016 г. ==

1.     Белолипецкий А.А.,  Козицын И.В. Об одной математической модели коллективного поведения в дифференциальной форме. // В сб. статей «Математическое моделирование информационных систем». М. МФТИ. 2015. С. 1-8.

2.     Белолипецкий А.А., Малинина Е.А. Численное решение двухкритериальной задачи оптимизации формы канала при движении по нему шара // Прикладная математика и информатика № 48. 2015.  М.: Макс-Пресс. С. 13-26.

 

== Доклады на конференциях в 2016 г. ==

1.     Белолипецкий А.А., Галанжа В.Ф., Козицын И.В. «Математическая модель поведения коллективов людей П.С.Краснощёкова. Динамический аспект». // Труды VIII Московской международной конференции по Исследованию Операций (ORM 2016),  Москва, 17-22 октября 2016. Том № 2. С.150-152.

 

== Основные труды за более ранние годы ==

1.     Белолипецкий А.А., Рябов А.Ю. Построение возмущённых решений задачи оптимального быстродействия в вырожденном случае. // Сб. «Нелинейное моделирование сложных структур.» Изд. ВЦ РАН, НСК «Кибернетика». 1997 г.

2.     Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М. Бифуркации в уравнениях реакции-диффузии и связанные с ними диссипативные структуры. // Сб. трудов факультета вычисл. матем. и киберн. МГУ им. М.В. Ломоносова «Численные методы и вычислительный эксперимент». 1998 г.

3.     Белолипецкий А.А., Голов В.И. Об обратной кинематической задаче сейсмики на плоскости //  Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова, серия 15, вычисл. матем. и кибернетика. 1998, № 2.

4.     Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., An efficient method for filling targets with a highly-pressurized gas fuel // J. of the Moscow Physical Society, 1999. № 9, p. 325-335.

5.     Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Mathematical models for filling polymer shells with a real gas fuel //  Laser and Particle Beams .1999. v. 17, N 4, p. 701-712.

6.     Белолипецкий А.А., Голов В.И. Нелинейный алгоритм решения обратной кинематической задачи сейсмики на плоскости // Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова, серия 15 вычисл. матем. и кибернетика. 1999. №1.

7.     Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at. all. Free-standing target technologies for ICF //  Fusion Technology. v. 38., 2000. N 1, p. 166-172.

8.     Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at. all. Progress in the development of tomographic information – processing methods for application to ICF target characterization // Fusion Technology. 2000. V.38, N 2, p.190-205.

9.     Белолипецкий А.А. Математическая модель остывания тонкостенной оболочки при быстром конвективном перемешивании газа внутри нее // Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова, серия 15, вычисл. матем. и кибернетика. 2001. №1, с.14-17.

10.  Белолипецкий А.А. Математическая модель вымерзания газа на внутренней стенке лазерной мишени // Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова, серия 15, вычисл. матем. и кибернетика. 2002. №1,с.23-28.

11.  Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М. Асимптотические решения типа длинных волн для одного класса задач математической физики // В сб. «Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения» под ред. В.А.Треногина и А.Ф.Филиппова, М.,Физ.-мат. лит., 2002. с.145-196.

12.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Писарницкая Е.А. Пороговый метод характеризации лазерных мишеней в проблеме лазерного термоядерного синтеза // Изд. ВЦ РАН, М., Сообщения по прикладной математике, 2003. С. 1-75.

13.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at. all. Possible Approaches to Fast Quality Control of IFE Targets // Nuclear Fusion. 46 (2006). P. 890-903.

14.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Корешева Е.Р. Состояние проблемы криогенных топливных мишеней в современной програм­ме инерциального термоядерного синтеза // Вестник РАЕН, 2007. т.7, № 2, с. 37 – 42.

15.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Корешева Е.Р. и др. К решению проблемы сохранения параметров криогенной мишени в процессе ее доставки в зону термоядерного горения // Вопросы атомной науки и техники. Серия термоядерный синтез. 2007. Вып. 3, с. 27 – 47.

16.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at all. Thermal and mechanical responses of cryogenic targets with different fuel-layer anisotropy during delivery process // Journal of Russian Laser Research, Volume 29, Number 5, 2008, p. 419-431.

17.  Белолипецкий А.А., Семёнов К.О. Оптимальное управление портфелем ценных бумаг в условиях нестабильного фондового рынка // Сообщения по прикладной математике. Изд. ВЦ РАН, 2008, 25 стр.

18.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at all. A study on fabrication, manipulation and survival of cryogenic targets required for the experiments at the Facility for Antiproton and Ion Research: FAIR // Laser and Particle Beams, v.27, N.1, 2009. p. 1-19.

19.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at all. Thermal and mechanical responses of cryogenic targets with different fuel-layer anisotropy during delivery process // Journal of Russian Laser Research, Volume 29, Number 5, 2008, p. 419-431.

20.  Белолипецкий А.А. Об одной сингулярно возмущенной задаче Стефана, описывающей разрушение топливного слоя в лазерной мишени // Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова, серия 15, вычисл. матем. и кибернетика, 2008. № 1, с. 10-18.

21.  Belolipetskiy A.A., One Singularly Perturbed Stefan Problem Describing Destruction of the Fuel Layer in a Laser Target //   Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics, 2008, Vol. 32, No. 1, pp. 7–16. © Allerton Press, Inc., 2008.

22.  Белолипецкий А.А., Малинина Е.А., Семёнов К.О. Математическая модель деградации  топливного слоя при нагревании мишени тепловым излучением в рабочей камере реактора // Сб. трудов ф-та вычисл. матем. и киберн. МГУ им. М.В. Ломоносова «Прикладная математика и информатика», 2009, №32, с.5-19. под ред. Чл.-корр. РАН Д.П.Костомарова и проф. В.И.Дмитриева.

23.  Белолипецкий А.А. Математическое моделирование процесса десублимации изотопов водорода в лазерной мишени // Труды МФТИ, 2009, т.1, №4, с.7 -22.

24.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at all. FST-formation of cryogenic layer inside spherical shell of HIPER- class: results of mathematical modeling and mock-ups testing // Book of abstracts XXXI European Conference on Laser Interaction with Matter (ECLIM 2010), 6-10 September 2010, Budapest, Hungary, p. 105-106.

25.  Белолипецкий А.А., Горелик В.А. Университетский учебник «Экономико-математические методы. Высшая математика и ее приложения к экономике» // М., Изд. центр «Академия», 2010 г., 363 с.

26.  Belolipetskiy A.A., Malinina E.A. and Semenov K. O. MATHEMATICAL MODEL OF FUEL LAYER DEGRADATION WHEN THE LASER TARGET IS HEATED BY THERMAL RADIATION IN THE REACTOR WORKING CHAMBER // Computational Mathematics and Modeling, Vol. 21, No. 1, 2010, p. 1-17.

27.  Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М. О решении одной сингулярно возмущенной   начально-краевой задачи для линейного параболического уравнения // Труды МФТИ,   2011, Том 3, №1, С. 14-17.

28.  Белолипецкий А.А., Малинина Е.А., Семёнов К.О. Анализ математической модели заполнения оболочек лазерных мишеней радиоактивным газом // Сб. научных трудов «Математические модели и задачи управления». М., МФТИ, 2011, С. 4-13.

29.  Белолипецкий А.А., Семёнов К.О. Исследование математической модели заполнения двухслойных пористых оболочек газом // Вестник МГУ, серия 15 -вычислит. матем. и кибернетика, 2011, №4, С. 3-10.

30.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Корешева Е.Р. и др. Оптимизация процесса заполнения массива оболочек типа HiPER из компактного и пористого полимера газообразным D2 или DT–топливом до давления 1000 атм.: математическое моделирование и подготовка эксперимента // Вопросы атомной науки и техники. Серия Термоядерный синтез. 2011, Вып. 4, с. 22 – 39.

31.  Belolipetskiy A.A., Semenov K. O. Studying a Numerical Model of Filling Two-Layer Porous Shells with Gas // ISSN 0278-6419. Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics, 2011,Vol. 35, No.4, p.p.151-158. Allerton Press, Inc. 2011.

32.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Корешева Е.Р. и др. Монография. Криогенные мишени для реактора. Ч.1. // Препринт ФИАН им. П.Н.Лебедева, 2012, № , 134 с.

33.  Белолипецкий А.А., Семёновых Д.Л. Численный анализ модели заполнения лазерных мишеней дейтерием до сверхвысоких давлений // М., ВЦ РАН им. А.А. Дородницына, препринт  « Сообщения по прикладной математике», 2012, с. 1-36.

34.  Белолипецкий А.А., Малинина Е.А., Семёнов К.О. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАЧЕНИЯ МАССИВНОЙ СФЕРЫ ПО СПИРАЛЕВИДНОЙ ТРУБКЕ //  Сб. научных трудов «Математическое моделирование информационных систем». М., МФТИ, 2012, С. 8-26.

35.  Белолипецкий А.А., Галанжа В.Ф. Экономико-математический анализ процесса старения парка машин // М.: ВЦ РАН им. А.А. Дородницына, препринт  «Сообщения по прикладной математике», 2012. С. 3-35.

36.  Aleksandrova I.V., Belolipetskiy A.A., Koresheva E.R. at all. ULTRAFINE FUEL  LAYERS FOR APPLICATION TO ICF/IFE TARGETS // FUSION SCIENCE AND TECHNOLOGY  VOL. 63, MAR./APR. 2013, p. 106-119.

37.  Александрова И.В., Белолипецкий А.А., Корешева Е.Р. и др. Монография «Криогенные мишени для реактора. Ч.2. Характеризация криогенных мишеней» // Препринт ФИАН им. П.Н.Лебедева, 2013, № 11, 154 с.

38.  Белолипецкий А.А., Малинина Е.А. Асимптотическое решение одной нелинейной смешанной задачи для уравнения диффузии с малым параметром при производной по времени // Прикладная математика и информатика № 42, М.: Изд-во факультета ВМК МГУ, 2013, с.14-29.

39.  Белолипецкий А.А., Тер-Крикоров А.М.  Об одной сингулярно возмущенной сме­шанной задаче для линейного параболического уравнения с нелинейными краевыми условиями // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2014. Т.54. №1. С. 80-88.

40.  Belolipetskiy A.A., Malinina E.A. Asymptotic Solution of a Nonlinear Initial–Boundary Value Problem for the Diffusion Equation with a Small Parameter Multiplying the Time Derivative // Computational Mathematics and Modeling: January 2014, Volume 25, Issue 1 (2014), Page 9-26. Springer Science + Business Media New-York DOI: 10.1007/s10598-013-9204-z.

41.  Belolipetskiy A.A., Ter-Krikorov A.M. On a Singularly Perturbed Mixed Problem for a Linear Parabolic Equation with Nonlinear Boundary Conditions // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014, Vol. 54, No. 1, pp. 74–82. © Pleiades Publishing, Ltd., 2014.

 

 

== Сетевые ссылки ==

  1. Перечень книг А.А. Белолипецкого на Библус.Ру.
  2. Представление проф. А.А. Белолипецкого на портале ВМК МГУ.
  3. Труды А.А. Белолипецкого в Интегрированной системе информационных ресурсов РАН.
  4. О проф. А.А. Белолипецком на портале Вип-персон России.
  5. О проф. А.А. Белолипецком как эксперте Центра военно-политических исследований.