Вся научная деятельность Краснощекова Павла Сергеевича прошла в стенах ВЦ РАН, куда он пришел в лабораторию Н. Н. Моисеева после окончания аспирантуры и работы в геологоразведочном институте.
П. С. Краснощеков является ведущим специалистом России в области автоматизации проектирования сложных технических систем и математического моделирования сложных систем и процессов, в создании и развитии математических моделей социальных процессов и в моделировании боевых действий. В 1981 году за создание первой очереди системы автоматизации проектирования сложных технических объектов. П. С. Краснощеков удостоен звания лауреата премии Совета министров СССР в области науки и техники. Признание полученных результатов научным сообществом отмечено избранием П. С. Краснощекова членом-корреспондентом РАН (1984 год) и действительным членом Российской академии наук (1992 год). Стремление Павла Сергеевича во всем добиваться предельной ясности и четкости привело к полученным удивительным результатам по математическому моделированию поведения сложных механических систем, что позволяет по-новому взглянуть на странные аттракторы и предельное поведение динамических систем.
П. С. Краснощеков не только великий труженик науки, но и талантливый организатор, что отмечено достижениями созданных и до последнего времени руководимых им отдела и отделения.
Павел Сергеевич остается чутким и отзывчивым человеком. Коллеги и сотрудники ВЦ РАН желают Павлу Сергеевичу крепкого здоровья, новых научных успехов, удачи во всех делах и начинаниях, счастья в семейной жизни.