Еженедельная газета "Алфавит", No. 35, стр. 19 (2000).

Как известно, в твоpчестве знаменитого российского поэта Велимира Хлебникова (1885 - 1922) наиболее глубоко pазpабатываются две основные темы - словотвоpчество ("Звездный язык") и теоpия вpемени ("Доски Судьбы"). Пеpвое напpавление исследований В.Хлебникова хоpошо известно и не нуждается в специальных "пpезентациях". Гоpаздо менее известно, что Хлебников получил солидное математическое обpазование в Казанском и Петеpбуpгском унивеpситетах и уже со студенческой поpы увлекся pазpаботкой теоpии вpемени, в основе котоpой, - по его мнению, - лежит пpедзаданная цикличность истоpических событий.

В 1919 году, в краткой аннотации своих работ "Свояси" он пишет: "В статьях я старался разумно обосновать право на провидение, создав верный взгляд на законы времени, а в учении о слове я имею частые беседы с <мнимой единицей> Лейбница."

Немало усилий пpиложил он для того, чтобы понять "упругий говор чисел" и

Вpеменами поэзия в его твоpчестве даже отступает на втоpой план: "... Я забыл миp созвучий: их я как хвоpост пpинес в жеpтву костpу чисел." - пpизнается он в письме к сестре Вере Хлебниковой (2 янваpя 1920 года). Но в том же письме уже звучит и увеpенность в успехе: "... За это вpемя я выковал дpот для боpьбы с ним <змеем Зилантом> - это пpедвидение будущего: у меня есть уpавнение звезд, уpавнение голоса, уpавнение мысли, уpавнение pождения и смеpти..." - И в другом письме: "... я все-таки добился своего: нашел великий закон вpемени, под котоpым подписываюсь всем своим пpошлым и будущим, … в котоpый я веpю и заставлю веpить дpугих."

И чеpез год в письме В.В.Маяковскому (18.02.1921, Баку) довеpительно сообщает: "...В числах я зело искусил себя. И готов постpоить весну чисел..."

И вот, в конце ХХ века, в эпоху информационных технологий, виртуальных реальностей и Интернета Теория Времени Велимира Хлебникова получила совершенно неожиданное, невероятное, фантастическое продолжение, которое способно существенно поколебать амбициозную претензию современной академической науки на единоличное обладание Абсолютной Истиной… Во всяком случае, в области креативных и провидческих возможностей духа человеческого.

Но обо всем по порядку.

Но вернемся от прозы традиционной педагогики к нетрадиционной когнитивной эстетике математического познания.

Рис. 1. Пифограмма обычных квадратов натуральных чисел (модуль 131).

Вот как, например, выглядит пифограмма обычных, хорошо знакомых любому школьнику квадратов натуральных чисел 1, 4, 9, 16, и т.д., которая, можно смело сказать, реализует великую Мечту Пифагора о высшей, божественной "Гармонии поющих Небесных Сфер"! (см. рис.1.) Действительно, каждое такое ККГ-изображение порождает свою собственную компьютерную музыку, а если к тому же мы последовательно изменяем его модуль (количество чисел в каждой строке пифограммы), то пифагоровы "небесные сферы" вдруг оживают, приходят в движение и начинают свое величественное, цвето-музыкальное вращение по невидимым эллиптическим орбитам вокруг виртуального теоретико-числового "солнца" … 

В результате мы получаем анимационный цвето-музыкальный компьютерный мультфильм о математических свойствах обычных квадратов натуральных чисел, многие из которых (таких свойств) до настоящего времени были просто неизвестны в современной математике.

На рис. 2 представлен не лишенный глубокого драматизма (см. годы научных достижений) ККГ-мультфильм, который демонстрирует целую историческую эпоху в исследовании знаменитой проблемы теории чисел, которая впервые была сформулирована английским математиком Варингом еще в 1770 году.

Рис. 2. ККГ-мультфильм про классическую проблему Варинга для сумм квадратов неотрицательных целых чисел (модуль 8).

Эту проблему в течение многих лет исследовали и безуспешно пытались решить такие выдающиеся математики, как Эйлер, Лагранж, Гаусс, Лежандр и др. Однако, только спустя более века, в 1909 году, великий немецкий математик Д.Гильберт дал, наконец, долгожданное "полное и окончательное" решение классической проблемы Варинга.

Тем не менее, ККГ-технология визуализации математических абстракций позволила увидеть совершенно новые аспекты этой, казалось бы, исчерпывающим образом изученной математической проблемы.

На рис. 3 представлена уникальная пифограмма нового объекта классической теории чисел, – так называемого инвариантного множества Z(1,3), - открытого с помощью ККГ-технологии.

Рис. 3. Очаровательное семейство математических "пришельцев" …
с цвето-музыкальным приветом от Пифагора Самосского.

Современная наука тратит миллиарды долларов, запускает сотни спутников и выводит на космические орбиты всевозможные телескопические "Хабблы", чтобы с их помощью обнаружить хотя бы в далеком Космосе хотя бы какие-нибудь признаки существования наших "братьев по разуму" – космических пришельцев.

Рис. 3 демонстрирует нам реальную, документальную фотографию целого семейства таких "пришельцев", обнаруженных в обычных земных условиях (причем, почти бесплатно) с помощью ККГ-"рентгеноскопии" в самом начале … самого обыкновенного ряда натуральных чисел. О высочайшем уровне интеллектуального развития этих "пришельцев", которые, кстати, виртуально существовали на земле уже во времена Пифагора, свидетельствует хотя бы тот факт, что именно эти "пришельцы" указали нам дорогу в прекрасный мир Когнитивной Реальности и помогли сделать множество уникальных математических ККГ-открытий.

Именно об этих математических проблемах и об уникальных научных открытиях и познавательных, эстетических и педагогических возможностях ККГ-технологии я и делал доклад на одной из научных конференций, проходившей в ближнем подмосковье в конце 1993 года.

После доклада ко мне подошла очаровательная дама и представилась: "Наталья Николаевна Перцова, профессор филологии, специалист по творчеству Велимира Хлебникова." – И тут же спросила: "Вы знакомы с работами Хлебникова?" – Вопрос меня несколько озадачил, поскольку мой доклад о применении ККГ-технологии к чисто математическим проблемам суммирования степенных рядов натуральных чисел не имел никакого отношения к поэтическому творчеству, вообще, и к творчеству Велимира Хлебникова, в частности. Однако, из вежливости, я с большим трудом припомнил из далекого школьного детства несколько "перевертышей" Хлебникова "ГОЛОД, ЧЕМ МЕЧ ДОЛОГ?", "ВОЛГУ ДИВ НЕСЕТ ТЕСЕН ВИД УГЛОВ", которые читаются как слева – направо, так и справа-налево, и его знаменитое заклятие смехом: "О, рассмейтесь, смехачи! …". На этом мои школьные познания поэтического творчества Велимира Хлебникова заканчивались. Я, однако, считал, что для профессионального математика – и этого немало.

"Дело в том, - продолжала Н.Н.Перцова, - что основу теории времени Хлебникова составляют степени двоек и троек ("Я стpою здание только из тpоек и двоек…"), а Вы, как раз говорили в своем докладе, что Ваша программа позволяет визуализировать любые степени натуральных чисел и получать удивительные и неожиданные математические результаты. Вот я и подумала, а что если попробовать визуализировать эти идеи Хлебникова с помощью Вашей ККГ-системы? Конечно, маловероятно, что получится что-нибудь интересное и осмысленное, - уж слишком далеки вселенские интенции "Председателя Земного Шара" В.Хлебникова (как он сам себя называл) от Ваших чисто математических проблем. Но, что если все-таки … попробовать!?"

В Москве у меня накопилось много неотложных дел, и я, естественно, благополучно забыл про Хлебникова.
Однако, где-то через месяц Н.Н. позвонила мне и напомнила про мое обещание относительно ККГ-визуализации Закона Времени ПредЗемШара В.Хлебникова.

Для того, чтобы понять смысл и оценить глубину последовавшего за этим психологического шока, необходимо вспомнить и ясно представить себе социально-психологические последствия той рукотворной исторической драмы 1985-1993 г.г., жертвами которой стали жизни и души миллионов людей, благодаря вопиюще без-умной "перестройке" и последовавшим за ней нашим всеобщим добровольно-принудительным "переселением" из бывшего, по-братски коммунального, Союза в сегодняшнюю, "однокомнатную" Россию.

Не нужно быть Зигмундом Фрейдом, чтобы понять, что любое государство насилует и деформирует психику своих рядовых граждан не только экономически, юридически, политически и т.д., но и нравственно. И потому каждое движение (очередного) "государева пальца" надолго отпечатывается и живет в нашем подсознании в форме "основных лозунгов текущего момента".

В то время по главным ТВ-каналам с утра до вечера тираживались эти лозунги: Тоталитарно-бюракратический режим КПСС рухнул! Власть коммунистического Кремля низвергнута! Политбюро-ЦеКовский Кремль пал!

Если бы в то время был объявлен всероссийский конкурс на лучшее художественное отображение главного события эпохи падения тоталитарного режима КПСС, первое место, сегодня я уверен, было бы гарантировано … ПредЗемШара Велимиру Хлебникову…

Хочу подчеркнуть, что в системе ДСТЧ верх и низ у всех пифограмм фиксирован и никакие самопроизвольные вращения и повороты просто невозможны. Так что именно Теория Времени Велимира Хлебникова, реализованная компьютером, сама "придумала" и нарисовала кремлевские башни и положила их набок! – Причем, исключительно с помощью двоек и троек и без какого бы то ни было, даже неконтролируемого, вмешательства человека.

И все это притом, что … ничего, кроме натуральных чисел, представимых суммами двоек и троек, на рис. 4 просто нет! – Воистину, "это полотно, где одна только краска – число".

А дальше бесстрастный компьютер просто продемонстрировал ККГ-мультфильм, порожденный … Теорией Времени Велимира Хлебникова. Вот некоторые кадры из этого документального компьютерного фильма, отражающие основные этапы истории СССР.

Рис. 5. Бастилия мраксизма … с узкой щелью в Светлое Будущее.

Для того, чтобы увидеть и понять эзотерический смысл этой пифограммы, достаточно посмотреть на хорошо известный художественный рисунок 5а фольклорной амбивалентности, когда один и тот же объект "содержит" два различных образа: здесь – печальную старуху и молодую кокетку. Другими словами, - полифония смыслов на уровне образов в духе "внутреннего склонения слов", по Хлебникову.

Если теперь, возвращаясь к рис.5, медленно переводить взгляд слева-направо по верхнему краю пифограммы, то мы увидим всем нам, - на генетическом уровне, - знакомый гранитный фасад исторического здания на Лубянке. А если, пристально "сверля" взглядом, проделать ту же операцию по нижнему краю "фотографии", то неожиданно проникаешь … за гранитный фасад этого здания. Правдоподобнее, конечно, будет сказать – попадаешь внутрь здания, поскольку проникнуть за его фасад без спец-"приглашения" - весьма проблематично, а вот от "попасть" ТУДА пока еще никто не застрахован …

Для особо любознательных зрителей замечу: слишком глубокое погружение взгляда внутрь здания "опасно для Вашего здоровья", поскольку его фасад "закрывается автоматически" и без предупреждения. Проверяется экспериментально.

Что касается самого феномена появления узкой щели в "Светлое Будущее" на пифограмматическом фоне этого "Темного Царства", то получить адекватную математическую интерпретацию самой "щели" пока не удалось.

Не нужно быть большим любителем, например, американских полицейских сериалов, чтобы за неказистой внешней формой этой пифограммы увидеть внутреннее содержание любого пенитенциария (тюрьмы особо строгого режима) , насквозь открытого не столько для всех ветров, сколько для всех неусыпно бдящих и надзирающих …

Рис. 7. Победитель Всесоюзного конкурса "Архитектура-37":
гибрид лубянки с коммуналкой ("Ах, эти глаза напротив …").

Рис. 8а. From Day to Night. Стая на стаю (Термоядерный вариант).
Когнитивный образ необратимых последствий идеологической несовместимости.

- Слишком свежи воспоминания о недавнем "вербально-терминологическом" противостоянии двух ядерных сверх-держав и слишком туманны перспективы построения очередного "Светлого Будущего" в отдельно взятой стране, чтобы развивать эту апокалиптическую тему.

Рис. 9. "Если в известном сказании <Китеж-град> потонул в глухом лесном озере,
то здесь из каждого пятна времени, из каждого озера времени выступал …
многочлен троек с башнями и колокольнями, какой-то Читеж-град".

- Если древне-славянский "Китеж-град" потонул, сохранив, как ему и полагается по законам гравитации Исаака Ньютона свое изначально-вертикальное положение, то коммунистический "Читеж-град" после потопления принял, согласно Закону Времени Велимира Хлебникова, довольно-таки нетрадиционную горизонтальную ориентацию.

О деталях этого неординарного события и его когнитивной интерпретации см. выше.

Рис. 11. Штормовое море. Осенняя путина …
Дай Бог, чтоб хоть на этот раз
путина стала более удачной
для серостью вождей
вконец истерзанной России … !?

"Имеющий душу, да услышит …"

2. Личное. Как-то, в начале 1922 года записал: "Все поэты в России умирают в 37 лет. Мне 37 лет." – Рожденный 28 октября 1885 года, он умер совершенно неожиданно тридцати семи лет от роду 28 июня 1922 года.

А за 8 лет до смерти (5 августа 1914 года) как бы добавил: "Заботясь о смягчении нравов, я многое не успел сделать."

3. Предсказал, с точностью до профессионально-технических деталей, появление современных мульти-медийных компьютерных и ТВ-технологий, виртуальной реальности и даже всемирной "паутины" Интернета.

Всего несколько цитат из его "Радио Будущего".

"Радио будущего – главное дерево сознания – откроет ведение бесконечных задач и объединит человечество. Научная новость, землетрясение, пожар, крушение в течение суток будут напечатаны на книгах Радио… Из уст железной трубы громко несутся новости дня, дела власти, вести о погоде, вести из бурной жизни столиц. Если раньше Радио было мировым слухом, теперь оно глаза, для которых нет расстояния. Подойдем ближе … Гордые небоскребы, тонущие в облаках, игра в шахматы двух людей, находящихся на противоположных точках земного шара, оживленная беседа человека в Америке с человеком в Европе … Радио разослало по своим приборам цветные тени, чтобы сделать всю страну и каждую деревню причастницей выставки художественных холстов далекой столицы… Мусоргский будущего дает всенародный вечер своего творчества, опираясь на приборы Радио в пространном помещении от Владивостока до Балтики, под голубыми стенами неба …, научились передавать вкусовые ощущения…, даже запахи будут в будущем покорны воле Радио…, врачи лечат внушением на расстоянии по проволоке…, в руки Радио переходит постановка народного образования... <Весь мир> будет покрыт станами Радио.

И все это было им пред-увидено … осенью 1921.

4. Мое последующее, более детальное знакомство с Теорией Времени В.Хлебникова позволяет мне, как математику, сделать следующее "официальное заявление" по поводу еще одного уникального провидения Велимира Хлебникова, перебрасывающего мост между его Теорией Времени и современной наукой.

Около тридцати лет тому назад сегодня знаменитый американский ученый Джон Конвей изобрел гениальную компьютерную игру "Жизнь", которая послужила в дальнейшем основанием для развития современной теории так называемых клеточных автоматов.

Не напоминает ли сама методология этого пути к "новой науке" некоторые фундаментальные концепции Хлебникова, связанные с его теорией словотворчества и "нового отношения к времени" ?

В этой связи уместно подчеркнуть, что и сама ККГ-система ДСТЧ представляет собой универсальный генератор клеточных автоматов, основанных на фундаментальных свойствах натуральных чисел, т.е. представляет собой одну из отнюдь не второстепенных "тропинок" на этом пути к "новой науке".

Более того, с точки зрения современной теории алгоритмов, авторское (словесное) описание Теории Времени Велимира Хлебникова (см. его "Математическое понимание истории", 1920 г.) тождественно совпадает с алгоритмической структурой ККГ-системы ДСТЧ (1985 г.), первоначально созданной и предназначенной исключительно для исследования фундаментальных проблем классической Теории Натуральных Чисел с помощью мульти-медийной технологии когнитивной цвето-музыкальной визуализации высших научных абстракций; технологии, реализующей идущую от Пифагора идею о высшей гаpмонии Науки и Искусства, Числа и Музыки, Обpаза и Мысли, пpебывающего во Вpемени и вне Его...

В этой связи остается только напомнить, что "Натуральные числа создал Господь Бог, а все остальное – дело рук человеческих" (Л.Кронекер) и что "Числа правят Миром" (Пифагор).

Одним словом,

==================================================================

АДРЕС ДЛЯ ПЕРЕПИСКИ: Зенкин Александp Александpович,
Доктор физико-математических наук,
ведущий научный сотрудник Вычислительного Центра РАН.

==================================================================