Отдел "Имитационные системы"

In English

В проводимых ниже рассуждениях математическая модель будет трактоваться как система соотношений между характеристиками моделируемого процесса (системы, явления). Эти характеристики делятся на два класса класс внутренних характеристик (экзогенных, фазовых переменных) и класс внешних характеристик (экзогенных, параметров). Упрощая и огрубляя, можно сказать, что внутренние характеристики это те, которые намереваются узнать, обращаясь к средствам математического моделирования. Внешние характеристики это те, которые существенно влияют на внутренние, но обратного влияния в пределах точности, необходимой с практической точки зрения, не имеет место. Модель будет называться замкнутой, если при известных значениях внешних характеристик соотношения модели позволяют определить ее внутренние характеристики.

Термины "имитация", "имитационное моделирование", "имитационный эксперимент" возникли первоначально в теории вероятностей и математической статистике для обозначения метода вычисления статистических характеристик случайных процессов, когда соответствующие аналитические формулы либо очень сложны или вообще не существуют. В этом случае случайный процесс многократно воспроизводится с помощью его математической модели (если таковую удается построить) и полученные результаты обрабатываются методами математической статистики. Другими словами экспериментальные измерения значений характеристик реального случайного процесса заменяются значениями этих характеристик, полученными с помощью математической имитации этого процесса. Вскоре после начала использования математических методов в управлении, планировании, исследовании операций, проектировании термины "имитация" "имитационное моделирование", "имитационный эксперимент" приобрели в этих областях смысл, не совпадающий с их первоначальной трактовкой. Некоторым образом разрабатываются варианты управлений (планов, конструкций). Затем эти варианты сравниваются. Для этого при каждом таком варианте процесс (функционирование проектируемого изделия) воспроизводится с помощью его математической модели. Сравнение может выполняться по некоторым формальным критериям, а может носить неформальный характер, причем, чем сложнее используемая модель, чем больше она содержит реальных факторов, влияющих на принятие решений, тем более естественна неформальная оценка сравниваемых результатов. Математические модели, ориентированные на такое использование, получили название "имитационных", процесс их составления стал называться "имитационным моделированием", а каждая акция воспроизведения процесса (функционирования проектируемого изделия) "имитационным экспериментом". Если изучаемый процесс случаен (если он достаточно "сложен", то почти неизбежно, он случаен), то для сравнения, о котором шла речь выше, необходимо выполнять то, что в теории вероятностей и математической статистике называется имитацией. Даже если дело обстоит таким образом, специалисты в области управления, планирования, проектирования, исследования операций, произнося слово "имитация", будут иметь в виду не способ вычисления характеристик случайных процессов путем набора статистики (для них это необходимая техническая деталь), а то, что альтернативные варианты управлений (планов, конструкций) являются внешними по отношению к модели процесса, задаются "извне" ее, а не являются ее продуктом. Суммируя сказанное можно сказать, что "имитационная модель" (так, как этот термин понимается большинством специалистов, занимающимися прикладными исследованиями) это модель, обладающая некоторыми качествами из следующего набора:

  1. сложность модели;
  2. наличие в ней случайных факторов;
  3. описание процесса, развивающегося во времени;
  4. наличие в модели экзогенных управлений;
  5. невозможность получения результатов без использования компьютеров;
  6. наличие создаваемой моделью иллюзии реальности.

Математическая модель, претендующая на право именоваться имитационной, не обязана обладать всеми перечисленными качествами одновременно. Однако, если этих качеств мало, они должны быть выражены достаточно ярко.

Проблемно-ориентированная имитационная система это совокупность средств информатики, поддерживающих эксплуатацию имитационной модели. В русскоязычной научной литературе этот термин появился первоначально в статье Моисеев Н.Н., Евтушенко Ю.Г., Краснощеков П.С., Павловский Ю.Н. Имитационные системы// Экономика и организация промышленного производства. Новосибирск: Наука СО. 1973. 6. С.39-46.

Инструментальная система имитационного моделирования это совокупность средств информатики, поддерживающих разработку проблемно-ориентированных имитационных систем.

Математическое моделирование будет трактоваться как технология, встроенная в производственный процесс и процесс потребления. Без технологии математического моделирования ни современная производственная структура, ни современная структура потребления существовать не могут, так же как они не могут существовать без энергетики, транспорта и т.д.. Технология математического моделирования включает в себя следующие основные этапы:

  1. составление модели;
  2. проверка замкнутости, формирование и программирование процедур вычисления внутренних характеристик (более обще их функций, называемых "показателями") при известных внешних характеристиках;
  3. идентификация (калибровка) модели, т.е. определение ее внешних характеристик;
  4. верификация модели, т.е. определение условий и границ ее адекватности;
  5. эксплуатация модели, т.е. выполнение акций анализа (извлечения следствий из соотношений модели) и прогноза моделируемого процесса (системы, явления).

Математические модели "живут" по тем же законам, по которым "живут" технические изделия, используемые в производственном процессе и/или в процессе потребления.

Исследования в области развития технологий, объединяющих возможности гуманитарных и математических методов анализа и прогноза сложных процессов, явлений, систем были инициированы академиком Н.Н. Моисеевым. Ниже излагаются те представления о соотношении математических и гуманитарных методов, которые имеются в настоящее время в отделе и которые являются результатом совместной работы с экспертами - гуманитариями при разработке конкретных моделей.

Явления, процессы, системы, прогноз которых (в пределах практически необходимой точности) доступен в настоящее время средствам математического моделирования, предлагается называть "простыми" . (Примером "простого" процесса является движение центра масс кометы Галлея в окрестности Солнца, если прогноз этого движения необходимо осуществить с точностью, позволяющей вывести ракету в окрестность кометы для выполнения фотоснимков ее ядра.) Тогда те явления, процессы, системы, прогноз которых с необходимой практически точностью недоступен сейчас средствам математического моделирования, однако, этот прогноз может быть дан специалистами в соответствующей сфере деятельности экспертами, естественно называть "сложными". (Примером "сложного" процесса является развитие болезни у пациента, если правильный прогноз этого развития может выполнить опытный врач.) Методы получения таких прогнозов предлагается называть гуманитарными ( экспертными , интуитивными ). Введенная терминология (предложенная Н.Н. Моисеевым в частной беседе с автором настоящей статьи) подчеркивает очевидный аспект двойственности между математическими и гуманитарными методами анализа и прогноза. Альтернативной терминологией является трактовка математических методов анализа и прогноза как "жестких", гуманитарных как "мягких" .

Деление явлений, процессов, систем на "простые" и "сложные" (т.е. методов их анализа и прогноза на "жесткие" и "мягкие") не является исчерпывающим. Имеются явления, процессы, системы, прогноз которых не доступен в настоящее время ни математическим, ни гуманитарным средствам. Кроме того, граница между математическими и гуманитарными средствами анализа и прогноза не является неподвижной. По мере развития технологии математического моделирования некоторые явления, процессы, системы, ранее бывшие "сложными" , т.е. не доступными этой технологии, превращаются в "простые": математические методы анализа и прогноза как бы "вторгаются" в гуманитарную сферу.

Имеет место и противоположный процесс, т.е. процесс вторжения гуманитарных методов анализа и прогноза в математические. Во-первых, построению любой математической модели предшествует гуманитарная фаза изучения явления, поскольку нужно понимать то, что подвергается математическому моделированию. Во-вторых, понятия и представления, возникшие в ходе математического моделирования, результаты математического моделирования, используются для прогноза явлений, процессов, систем, более сложных, чем те, которые непосредственно доступны математическим средствам. Математическое моделирование в таком случае служит как бы фундаментом, над которым надстраивается гуманитарный анализ и прогноз сложного процесса.

Отмеченные аспекты взаимного влияния гуманитарных и математических методов анализа и прогноза явлений, процессов, систем являются на самом деле лишь грубой моделью этого взаимодействия. В настоящее время гуманитарные прогнозы многих "сложных" процессов (в экономике, медицине, социологии и т.д.) "поддерживаются" целыми системами математических моделей. С другой стороны, любая из стадий технологии математического моделирования (составление, идентификация, верификация, эксплуатация математической модели) предоставляет свои возможности для гуманитарного "понимания" моделируемого явления, процесса, системы и соответствующих прогнозов. Каждая область деятельности, которая требует прогноза развития некоторых процессов, характеризуется своим уровнем использования в ней технологии математического моделирования. Есть области, где прогноз дается только математическими моделями и гуманитарные методы почти не используются. Например, прогноз движения космических аппаратов дается только с помощью математических моделей. Есть области, где математическое моделирование используется, но не является главным средством анализа прогноза. Примером такой области является медицина. В настоящее время областью, где технология математического моделирования не используется совершенно, является, пожалуй, лишь искусство. Таким образом, граница между математическими и гуманитарными методами анализа и прогноза "размывается", причем, в обе стороны . Этот процесс "размывания" границы между гуманитарным и математическим, между "жесткими" и "мягкими" средствами анализа и прогноза, является процессом формирования технологий анализа и прогноза, объединяющих возможности математических и гуманитарных методов исследования. Такие технологии позволяют существенно расширить область реальных явлений, процессов, систем, которые поддаются адекватному прогнозу. Однако, процесс формирования таких технологий пока является "медленным". Если можно говорить о характерном времени этого процесса, то оно сейчас, по- видимому, соизмеримо со временем жизни поколения так, что в течении жизни отдельного человека этот процесс малозаметен.

Примерами исследований, выполненных с одновременным использованием математических и гуманитарных средств анализа и прогноза являются:

Гусейнова А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. М.: Наука, 1984, 157 с.

Павловский Ю.Н. Метод имитационных игр в проблемах геополитики, безопасности, межгосударственных отношений. В кн. Материалы учредительной конференции Российского общества исследования операций. М.: ВЦ РАН. 1997. С. 44-56.

Павловский Ю.Н. Математический и гуманитарный анализ механизма ядерного сдерживания. // Вестник РАН, т.70, 3, 2000

Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Оленев Н.Н., Павловский Ю.Н. Эколого-социально-экономическая модели: гуманитарный и информационный аспекты//Информационное общество. 6, 2001, с. 43-51.

Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Оленев Н.Н., Павловский Ю.Н., Тарасова Н.П. Проблема устойчивого развития: естественно-научный и гуманитарный анализ. М.: Фазис. 2004.

Павловский Ю.Н. О математических и гуманитарных методах анализа и прогноза. В кн. Социальные процессы и технологии: моделирование и управления. М.: Московский институт государственного и корпоративного управления. 2006. С. 89-98.

Бродский Ю.И. Толерантность и нетерпимость с точки зрения системной динамики и исследования операций. М.: ВЦ РАН, 2008, 53c.

Обсуждение методологических аспектов имитационного математического моделирования и, в частности, проблемы взаимодействия математических и гуманитарных средств анализа и прогноза можно найти в монографиях

Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис. 1998, 131 с.

Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование. М.: Академия. 2008. 236 с.

 

Возврат к странице ВЦ РАН

© 2000, отд. Имитационные системы.